新课改下初中数学建模教学策略研究

新课改下初中数学建模教学策略研究

聂瑞

重庆江津区实验中学校   402260

摘要：在初中阶段的数学教学中，教师必须高度重视锻炼学生的数学思维能力，引导学生梳理数学中的定量关系和空间形式等，实现数学建模思想的有效渗透。在新课改下，初中数学教师需要展开多元化数学教学，并巧妙引入建模思想，让学生认识到数学建模方法的妙用，指导学生学会运用建模方法解决实际问题。本文探讨了新课改下初中数学建模教学的有效策略，以期提供参考。

关键词：新课改；初中数学；建模；思维能力

在新课改背景下，初中数学教师要注重学生的数学建模思想的培养，引导学生学习数学建模方法的应用技巧，并指导学生尝试利用数学建模解决有关方程、函数等的问题。通过数学建模学习，初中生能对函数及几何等知识的理解更加深刻，在解决实际问题过程中有更明确的数学想法，逐渐学会正确运用数学建模方法，同时自身数学思维能力也可以得到充分锻炼。

一、初中数学教学中实施建模教学的意义

（一）可促使学生增强数学应用能力

在初中数学学习过程中，学生通过巧妙建立相应的数学模型，可以实现数学解题及其正确率的提高，帮助学生认识到如何灵活运用数学知识，促使学生形成较强的数学应用意识。应用数学知识是开展数学教学的最终目的，初中数学教师需要让学生通过详细了解数学建模过程，引导学生借助数学符号等整理复杂的数学问题，使学生对其进行数学模型化。在数学建模实践过程中，初中生需要对已知条件、隐藏条件等进行分析与整理，再进行归纳和抽象化分析，将数学问题以数学模型的形式表达出来，这个过程有助于增强学生的数学应用能力。

（二）可促使学生提升数学逻辑推理能力

多数初中生有比较强的形象思维能力，容易理解事物的表象，但他们的逻辑推理能力有所欠缺，在数学解题中很难抓住其中本质内容。初中数学教师可通过数学建模教学，逐步引导学生看透浅层的数学现象，再让学生结合数学模型弄清本质。学生在建立数学模型练习中，能够对建模思想及其重要性有深刻的了解，对数学建模的方法与技巧的应用更加灵活，自身的数学逻辑推理能力得到有效锻炼。

二、新课改下初中数学建模教学的有效策略

（一）引导学生把握数学建模的重点，让学生自主转化数学信息

在新课改下，初中数学教师可利用多媒体技术展现数学建模过程，带领学生深入了解数学建模思想，帮助学生克服数学建模中的难点，引导学生学习转化数学逻辑关系和数量关系，让学生从数学问题探究中找到解题的关键信息。在此基础上，初中数学教师可指导学生整理数学问题的建模过程，让学生针对性开展数学建模学习。例如，在“勾股定理”课时教学中，教师需要明确勾股定理中包含数与形的深度结合，引导学生探索勾股定理的证明过程，指导学生理解其中使用的科学研究方法，促使学生增强对数学建模思想的认知。同时，教师需要提前搜集有关勾股定理的动画及视频等，将其制成有趣直观的勾股定理教学课件，让学生了解勾股定理的背景及形成，引导学生基于数形结合，分析直角三角形的三边数量关系。同时，教师要指导学生在推理中把文字转化成图像，让学生对勾股定理的应用有直观的认知，能使得学生逐步增强数学建模能力。其次，初中数学教师可组织学生合作探究数学知识的逻辑性，让学生在探究思考中了解数学知识的具体生成过程，促进学生形成较强的数学建模思维。例如，在“三角形全等的判定”教学中，教师可先利用多媒体展示判定三角形全等的具体流程，并让学生在小组合作中探究三角形全等的整个判定过程，引导学生通过操作实践与归纳建模得出正确的数学结论。教师还可要求学生在探究思考的同时，列出判定三角形全等的流程图，让学生自主构建相应的数学建模，并引导学生结合动手实践解释流程细节，促使学生加强巩固三角形判定相关知识。

（二）基于数学建模创设生活化情境，让学生体会数学建模过程

在初中阶段的数学教学工作中，方程是重要的数学知识，是中考的高频考点。对此，初中数学教师应帮助学生理清二元一次方程及一元二次方程等方程知识，指导学生分析方程中的数学模型，并让学生通过数学建模解决有关方程的实际问题。教师应依据生活中的方程问题构建情境，指导学生通过抽象化分析，整理该方程问题的数学模型，让学生真正掌握构建方程模型的具体步骤，并引导学生明确相应的数学建模解题思路，使学生逐步提高数学学习的信心。例如，在“用一元二次方程解决问题”教学时，教师创设商店售卖商品的情境，如有一批名牌衬衫正在售卖，平均每天能卖出20件，每件名牌衬衫的盈利为60元，为了提高这批名牌衬衫的销售量，商场选择采取适当降价方式达到增加盈利的目的。在调查整理销售情况可知，这批名牌衬衫的单价降价1元，平均每天能够多卖出4件。商场想要通过降价销售，使这批名牌衬衫每天的盈利达到1600元。教师可提出问题该名牌衬衫的单价应降多少元，让学生探究分析此道方程问题的关键信息，指导学生假设该名牌衬衫的单价要降价x元。同时，教师应引导学生根据该道方程问题中的数量关系构建方程模型，让学生利用列表法对列出问题的方程式，即（60-x）（20+4x）=1600，最后计算出该问题的答案。在教师指导下，学生能融入商店售卖商品的情境中，自主整理出方程问题的数量关系，通过构建方程模型解决了具体问题，对学习方程知识、方程模型等的信心大幅度增强，能实现数学方程解题速度的提高。

（三）基于数学建模思想讲解数学概念，让学生思考数学模型的应用

在初中数学教学中，有部分数学概念知识比较抽象，学生在理解学习中比较吃力，同时在应用数学概念时也容易出现偏差。对此，初中数学教师可基于建模思想，讲解数学概念知识，让学生结合直观的数学模型探讨分析数学概念知识，帮助学生实现数学概念学习效果的提高。例如，在“二次函数”教学时，教师可结合建模思想设计二次函数问题，如向水中投入石子，出现不断向外扩展的波纹，最外一层波纹呈现出规则的圆形，提问扩大过程中圆形面积y与半径x的关系、用46米长的篱笆围成长方形菜园种菜，该长方形面积y和宽x的关系。教师引导学生明确圆形面积和长方形面积的计算公式，再让学生结合公式构建相应的二次函数数学模型，指导学生弄清这些问题中的二次函数关系式，再让学生结合数学模型解读二次函数的概念。

结语：

综上，在新课改下，初中数学教师应重视数学建模思想的渗透，让学生认识到数学模型在解题中的妙用，引导学生探究数学建模过程，促使学生增强数学应用能力、逻辑思维能力。教师需要着重强调数学建模的要点，通过创设生活化情境帮助学习理解数学建模，并让学生结合数学模型探究数学概念知识，促使学生有效提高数学学习能力。

参考文献

[1]蔡美玉. 初中数学教学中数学建模思想的渗透[J]. 西部素质教育，2019,5(24):72-73.

[2]吴威，曾凡霖. 例谈建构主义意义下的初中数学建模教学指导途径与策略[J]. 福建教育学院学报，2019,20(03):34-36.

[3]李静. 初中数学教学中学生数学建模素养的培养策略[J]. 华夏教师，2019(17):9-10.

作者简介：

聂瑞，女，汉族，重庆市江津区人，