基于预测与规划的最佳交易策略

基于预测与规划的最佳交易策略

刘佳明,李文涛,张佳伟

华北理工大学

摘要：现如今，人们通过低价买入，高价卖出来获取回报，从而获取回报。通常会有一笔佣金和选择购买的资产，买卖交易员总是买波动性资产，其目标是使总回报最大化。本文研究黄金和比特币的买卖过程，通过德尔菲法、指数平滑预测、ARIMA法和动态规划法建立量化交易模型进行分析，实现获利最大。

量化交易模型：首先利用德尔菲法，确定初始投资黄金和比特币的权重，接着，对已有数据进行统计分析，分别建立预测黄金和比特币的指数平滑预测模型和ARIMA模型，得出黄金和比特币的变化趋势，再用动态规划对投资操作进行选择，建立量化交易模型。通过模型确定出黄金和比特币的日最佳策略，再经过MATLAB模拟和循环计算得出最佳价值为146471.58美元。

关键字：德尔菲法 指数平滑预测模型 ARIMA模型 动态规划模型

量化交易模型的建立

1.用德尔菲法确定第一天的操作

2016年9月11日，我们有1000美元，首先需要确定这些钱在黄金和比特币的分配，为了模型更加准确，考虑到投资具有经验性和不确定性，我们使用德尔菲法确定权重。

德尔菲法称为专家调查法，它采用匿名的通信方式征询专家成员的预测意见，经过几轮征询，使专家小组的预测意见接近集中，最后确定各权重并做出符合市场未来发展趋势的预测结论，进而在不断的反馈和修改中得到较满意的结果。优点是各评估指标的权重都是由专家根据经验和实际的判断给出，在一定程度上满足按各指标重要程度给定的权系数的先后顺序，从而达到评估要求。

2.用时间序列模型预测变化趋势

时间序列是指把某一变量在不同时间上的数值按时间先后顺序排列起来所形成的序列，时间序列模型就是利用时间序列建立的数学模型，它主要用来对未来进行短期预测，属于趋势预测法。

由反映的发展过程，我们有结论：黄金的变化趋势较平稳，增长或下降趋势不明显，基本是在某一个水平上下波动。我们可用指数平滑法建立对黄金的预测模型；而比特币的变化趋势非常猛烈，具有季节性，我们建立ARIMA对比特币变化趋势进行分析。

2.1指数平滑法预测黄金变化趋势

1. 指数平滑预测模型

选取三项数据量足够充分且具有代表性的事件进行预测，分别是风险、保值、增值，对黄金每日价值进行预测，我们展示前期预测结果和中期预测结果作为示范。

黄金预测结果

依据2016年9月20日到2017年9月10日的数据，预测2017年9月11日到2017年9月15日的黄金价值，作为黄金中期预测结果。利用SPSS进行数据分析，判断其R值，R值越大，表示数据波动越小，拟合越好；再判断显著性，显著性P<0.05，表示数据可行。

=0.948，P=.001，合格，预测准确，预测结果如下：

将预测结果可视化：

图3 黄金中期预测图

由图中趋势可以看出，黄金中期预测值与实际值匹配度很高，即预测效果不错。

2.2比特币ARIMA模型

比特币ARIMA模型

与黄金每日价值预测一样，我们展示前期预测结果和中期预测结果作为示范，且选取时间段与黄金预测时间段相同。

(1)比特币前期预测

ADF检验的结果，用于检验时间序列是否平稳。若呈现显著性( p<0.05或0.01)，则说明拒绝原假设，该序列为一个平稳的时间序列，反之则说明该序列为一个不平稳的时间序列。

在差分为0阶时，显著性P值为0.371，水平上不要呈现显著性，不能拒绝原假设，该序列为不平稳的时间序列。在差分为1阶时，显著性P值为0.785，水平上不要呈现显著性，不能拒绝原假设，该序列为不平稳的时间序列。在差分为2阶时，显著性P值为0.000001，水平上呈现显著性，拒绝原假设，该序列为平稳的时间序列。

比特币预测结果预测过程与前期一样，预测时间段和黄金中期预测时间段一样，预测结果如下：

图5 比特币中期预测图

由图像可以看出，预测值和真实值非常接近，预测效果较好。具体预测结果如下：

3.动态规划

对黄金和比特币进行操作最终获得收益，属于每个阶段均需做决策的过程，且每个决策即依赖于当前面临的状态，又影响以后的发展，各阶段决策确定后，就组成一个决策序列，此时，我们可以采用动态规划解决问题。动态规划主要用于求解以时间划分阶段的动态过程的优化问题。

模型建立的过程如下：

ɑgold=1%，ɑbitcoin=2%，Wn[Cn,Gn,Bn]

（1）以投资项目划分阶段，阶段变量为n，n=1，2，…，n，对项目Pn的投资为第n阶段；

（2）状态变量Wn指对项目投资所拥有的资金；

（3）决策变量[Cn，Gn，Bn]指对三个项目的投资划分；

（4）状态转移规律：

其中，x1表示黄金交易次数；x2表示比特币交易次数；y1表示黄金交易金额；y2表示比特币交易金额。

（5）状态目标函数f：fn[Cn,Gn,Bn]，第n天对三种项目的投资获得的利润。

（6）最优函数递归关系：

使用MATLAB求解后，即可得出最优交易策略。