聚焦数学语言转化 发展学生核心素养

聚焦数学语言转化 发展学生核心素养

王丽利

西安交通大学苏州附属中学      215021

摘要：语言是人类沟通的重要工具，是物种相互之间如人类用于交流需求而产生的具备一致编码与解码规范的声音或图形指示，在人们的生活中发挥重要作用。数学知识的学习同样是一种“语言”的表达，是对数与形所进行的研究，其中的很多内容都是通过语言表达的。诸多专家学者对于数学的学习都聚焦于“数学语言”的研究，也只有让数学语言转化为学生的内在知识吸收，学生的数学学习才能得以夯实。尤其在当前核心素养理念下，教师更加需要聚焦数学语言转化，让学生的数学知识不断进步。

关键词：数学语言；核心素养；数学教学

引言：语言一直被称为人类最关键的交流工具，也是人们思想表达的重要途径，是人们所特有的用于传达消息的工具和媒介。数学作为当前世界上最为严谨的自然科学，具有学科严密逻辑关系和深刻理论意义的重要特征，其中也蕴藏着内在的数学语言。通过数学语言的掌握，能够让学生走进数学学科大门，能够让学生感受数学内在趣味，打开学生数学的视野。尤其在当前核心素养理念指导下，聚焦数学语言，从不同视角找到培养和提升学生数学语言能力的方法策略，让学生感受数学世界之奇妙，让学生体会数学学习之快乐，才能让学生的数学学习质量越来越高，才能让学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等核心素养得以全面培养。

一、核心素养理念下数学语言培养重要性

时代的发展和进步对于数学知识的学习提出新的要求，传统数学单纯进行知识传授的模式已经无法适应时代发展之需要，也难以让学生成长为符合时代特征之人才。核心素养理念的提出让高中数学教学的开展寻找到新的契机，其中包括了数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象等多方面核心素养内容，并注重通过学科教学和综合实践活动的开展实现学生核心素养的发展。而数学作为一种研究数与形的学科，具有自身独特语言，其从内部特征分成抽象性数学语言与直观性数学语言，将概念定义、定理公式等内容包括其中；从外部特征又可以分为数学文字语言、数学符号语言、数学图表语言，不同种类的数学语言都能够让学生的核心素养得以全面培养，也让学生的综合能力得以发展。

其次，通过数学语言的应用能够在潜移默化中提升学生内在的数学语言能力，能够让学生节省更多数学学习过程中的“死记硬背”，而是让学生在数学语言理解过程中强化语言识别与记忆、理解与转换、构造及表达，让学生的数学学习质量得以提升，让学生的数学学习效率得以发展。

此外，数学语言的培养对于学生理解数学、感受数学内核具有重要作用和影响，能够让学生体会到数学知识的丰富多彩，让学生感受到数学内容的丰富有趣，对于激发学生的数学学习兴趣具有极大帮助，也是帮助学生养成自觉学习的重要方法。

二、核心素养理念下高中数学语言培养路径

学生数学核心素养的发展与数学语言的运用具有紧密关系，从某一个角度来说，正是因为数学语言的灵活应用，才让学生的核心素养上升到新的阶段，才让学生重新审视数学，并渗透到数学知识的内在层次达到更好的学习效果，让学生的数学知识得以夯实和巩固。

1.语言剖析，抽象理解

数学知识中很多“语言”一方面通过文字语言来描述，另一方面是通过符号语言来呈现，通过符号语言的理解，能够让学生的抽象思维得以建立，能够让学生的思想知识得以形成，对于学生的数学知识学习具有极大帮助，也是学生数学抽象思维形成不可或缺的重要方式。

比如，学生在高中所学习的数学语言中，很多内容并非简单停留于“语言”之表面，而是需要对数学语言中的诸多隐含条件予以理解和挖掘，这样学生才能真正领悟“语言”之意义，才能从表面的语言中探索到深层次的意义。如“定义在R上的奇函数”这一句话中，不仅可以对函数的定义域予以理解，即R，图像关于原点对称，而且还能够从这句话中“奇函数”一词中挖掘到这样的隐含条件，这样在对题目进行解答时候便能够通过深层次的理解而实现更正确、更快速的解答需求。再如一题目中有这样一句话“已知有四个互不相同的解”，从这句话中我们便可以理解到该方程的四个根为方程两个根与方程的两个根，这一深层次含义被挖掘之后则可以依据韦达定理进行题目解答。

2. 语言研究，逻辑推理

数学知识学科本就是极具严密逻辑性的学科，核心素养要求教师在进行数学知识传授过程中做好学生严密逻辑推理能力的培养，让学生能够真正能够理解数学、感受数学，让学生能够通过逻辑推理能力的发展而获得更高层次的知识的掌握，让学生的数学综合能力得以发展。

比如，教师在进行“常用逻辑用语”教学过程中，便常常遇到类似题目：

下列语句哪些是命题（ ）

（1）方程的根是自然数。

（2）（α，β都是任意角）。

（3）就同一平面垂直的两个平面是平行的。

（4）函数是单调增函数。

（5）非典肺炎的传染途径是什么？

（6）奇数的平方依然是奇数。

（7）天空好蓝啊！

（8）解方程。

（9）此方程只有一个解。

（10）

。

在对这个题目进行解答过程中，学生首先需要明确“命题”的定义，也就是说命题只能是陈述句，祈使句、疑问句、感叹句等都不是“命题”。从这样的逻辑中，我们便可以很快排除（5）、（7）、（8）。其中（10）中的x的值未给到，因此也不是“命题”。解答此题目重要的逻辑前提便是“只有陈述句”才是“命题”，非陈述句并不是“命题”，在此逻辑前提下进行判断，才能分辨出正确答案，没有正确的前提做基础，题目的解答也难以实现。

3. 语言分析，数学建模

建模是学生数学知识学习所需要具备的重要核心素养之一，通过建模能力的培养能够让学生的洞察力与想象力获得发展，能够让学生对所学习的知识得以灵活应用，让学生的分析、概括、抽象、推理等思维能力在建模的过程中得以更好培养。借助数学语言培养学生的建模能力能够达到事半功倍的效果。

比如，学生在立体几何学生过程中，曾有这样一道题目：

已知三棱锥ABCD的每组对边长度都相等，即AB=CD，AC=BD，AD=BC，结合以下五个命题，正确的是（）

（1）三棱锥ABCD的每组对边都是垂直的。

（2）三棱锥ABCD每个面的面积都是相等的。

（3）从三棱锥ABCD各个顶点出发，以其为起点的三条边每两个所形成的夹角介乎之间。

（4）三棱锥ABCD连接每个对边中点的线段是相互垂直的，并且是等分的。

在进行此题目解答过程中，因为题目中没有给到图形，这就需要学生通过阅读题目自己画图（如图1所示），而结合此题目可以进行正方体的构造，其长宽高分别为x，y，z，只有x=y=z时候，题目条件才能成立，三棱锥对棱才能互相相等，三棱锥的四个三角形才能是相互全等的，此时三棱锥的同一定点对边三角形之和也就是三个全等三角形，这样情况下各取一个角，三个角组成一个三角形，并为底面三角形，所求和恒为180°。直四棱柱内相对的面中心线连线是相互垂直的，由此可以判断（2）（4）正确，（1）（3）错误。

图1：三棱锥构图

4. 语言引导，数学运算

核心素养中一项需要学生掌握的重要能力便是学生的运算能力，尤其进入到高中之后，运算已经不再是简单的“加减乘除”，而是融合了更高层次的运算规则，借助符号语言、公式表达等语言类型，引导学生运算能力的提升，才能让学生的核心素养得以建立，才能让学生的数学语言掌握能力更强。

比如，教师在进行“集合”教学过程中，曾有一道题目这样表示：已知集合，集合，此时重新定义一个新的集合，那么中含有多少个元素。

此题目的解答就需要学生理解题目中每一个符号的语言表示，并就集合的运算规则予以了解，同时需要学生把控的重要能力之一便是运算，通过类比集合交补的运算规则，可以对集合A、B进行简化，可以得知集合，集合，这样便可以从新定义集合，也由此可以得知，当，。当，时，，，此时元素的个数为35个，即7×5=35；同理，当时，元素个数有35个，相同元素保持集合元素互异性，则可以得出元素个数为45个。

5. 语言拓展，直观想象

想象力是学生所要具备的另一重要核心素养，通过想象力的培养能够让学生感受数学知识的无限精彩，能够让学生的创新能力得以成长。数学语言等延伸和拓展无疑为学生的想象力插上翅膀，让学生通过数学语言的应用实现生活元素的结合，让数学知识在生活中发挥重要作用。

比如，教师在进行方程教学过程中，便有这样一道题目：

设,,又,aR恰好只有4个互不相等实数根，求a的范围为（ ）。

结合此题目给到的方程可以得出含有三次项与绝对值，通过画抛物线的方式可以就此题目予以解答，将题目转换成为对应的函数图像，借助零点题目或者转变为求两图像的焦点题目，而这种解题方式较为复杂。通过分析可以看出还有第二种解答方式，也就是将题目转换为求两函数与图像相交点的题目（如图2所示）。

图2：

这样题目的解答一方面需要学生对题目给到的语言予以准确理解，另一方面也需要让学生的想象力放飞翅膀，从题目给到的条件延伸出来，就相关内容予以理解探索，寻找与题目相契合的相关知识，这样学生则能够将所学习的相关知识串联起来，达到更好的学习效果。

三、结束语

数学语言如同数学世界的通行证，掌握数学语言才能让学生真正获得抽象知识的理解、逻辑推理的渗透、数学建模能力的构建、数学运算的提升，以及直观想象能力的发展，借助文字语言、数学符号语言、数学图表语言等多种语言形式，学生的核心素养才能真正得以优化，学生对于数学知识的理解才能强化渗透，才能让学生在数学世界中展翅翱翔，带给学生无尽的学习乐趣，让学生在数学知识的解答过程中做到游刃有余。

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