培养说理能力  发展核心素养——小学高年级数学说理课堂初探

培养说理能力  发展核心素养——小学高年级数学说理课堂初探

危天中  

东莞市南城阳光第四小学  广东 东莞 523000

摘要：数学是一门讲道理的学科，与“理”有着千丝万缕、纵横交错的联系。教师如果能有意识地打造说理课堂，必将有助于提高学生的语言表达能力和理性思维水平。在概念教学中，通过追本溯源，感受说理美妙。在计算教学中，通过比较辨析，领悟说理内涵。

关键词：说理能力 核心素养 概念教学  计算教学

数学是一门讲道理的学科，承载着培育学生推理能力和理性精神的任务，与“理”有着千丝万缕、纵横交错的联系。根据皮亚杰的认知发展阶段理论，小学高年级学生正处在由具体运算阶段向形式运算阶段过渡的时期，学生对事物的认知及面对问题情境时的思维方式与能力表现，处于发展变化的关键期。在数学课堂上，教师如果能有意识地打造说理课堂，创设数学说理的氛围，进行数学说理的训练，让学生学会数学地思辩和说理，必将有助于提高学生的语言表达能力和理性思维水平。这符合数学课标中“三会”的要求，也契合发展学生数学素养的时机。

那么，究竟该怎样培养高年级学生的数学说理能力呢？笔者结合课堂教学中的一些案例，从四个方面谈一谈个人的浅知拙见。

一、在概念教学中，通过追本溯源，感受说理美妙

奥苏泊尔说过：比起世界上的各种现象来说，人实际上是生活在一个概念的世界里。数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映，是数学大厦的基石。数学概念的教学，不能只注重字面意思的解读与浅层识记，要通过对相关联知识的比较与深究，构建起概念的知识结构，理解概念形成的道理。

例如，在教学五年级数学《3的倍数的特征》一课时，学生先在百数表中圈出3的倍数，然后通过观察所圈的数据，发现3的倍数的特征。从已有的事实出发，通过归纳推断某些结论，这是一种合情推理。但是，这样的教学似乎缺少了探究的体验，学生对本质规律的认识不深，而且结合少量例子，通过不完全归纳法，推理得到的结论是或然的。

因此，在发现3的倍数的特征后，笔者让学生围绕“为什么判断一个数是不是3的倍数需要看各个数位的和？以54根小棒为例。”进行思考，并展开讨论说理。

生1：判断54是不是3的倍数，可以把54根小棒按照每3根分一份，看看能不能恰好分完没有剩余。54根小棒包括5捆+4根，每捆10根，每3根分成1份，分3份后还剩余1根小棒，5捆就剩余5根小棒，另外还有4根单根的。所以，判断54根小棒能不能恰好分完，只要看5捆里剩余的5根+单独的4根，能不能恰好分完，也就只需要看54的十位与个位数字之和是不是3的倍数。

教师肯定学生的想法后，进一步引导学生思考，其他的两位数都是这个理吗？如果判断三位数245是不是3的倍数，为什么只需要看2+4+5的和是不是3的倍数？

生2：245=2×100+4×10+5=（2×99+2）+（4×9+4）+5=（2×99+4×9）+（2+4+5），划线部分是3的倍数，所以只需要看剩下部分是不是3的倍数，而剩下部分正好是百位、十位与个位数字之和。由此可以想到，四位数、五位数等都是这样的道理。

学生通过几何直观、运算推理等手段，在倾听、思考、交流的学习活动中，逐步探明3的倍数特征的“理”，体会数学的严谨，感受说理的美妙。说理课堂，对于概念知识的学习，抓住事物的本质和规律，围绕关键问题，有深度的思考，有条理的表达，有助于发展学生的批判性思维，提升学生的数学素养。

二、在计算教学中，通过比较辨析，领悟说理内涵

数的运算是数与代数领域中很重要的一部分内容，在学生的数学学习中贯穿始终，在今后的工作和生活中也少不了与计算打交道。所以数学课堂历来都十分重视计算教学，要让学生不仅掌握算法，而且理解算理，形成良好的运算能力。在实际教学中，学生能正确快速进行计算，但不懂得算理的现象并不鲜见。因此，教师要利用好计算教学“得天独厚”的说理条件，借助相关运算之间的纵横联系，深入探索运算法则背后的道理，提高数学运算能力。

例如，在教学五年级数学“异分母分数加减法”一课时，书上的例题创设生活垃圾的情景，已知四类垃圾分别占总量的几分之几，求其中两部分的和与差。借助扇形图，让学生学会先通分化成同分母分数，再应用同分母分数加减的方法进行计算。这样的编排，重点凸显了计算方法，虽然有助于学生正确计算，但是学生理解不透通分的必要性和道理，于是笔者进行了这样的导入设计。

师：出示题组（1）第一次来了1名男生，1名女生，问男生占总人数的几分之几？（2）第二次又来了男生1人，女生2人，问男生占总人数的几分之几？（3）两次合起来，男生占总人数的几分之几？

生1毫不费力讲出想法和答案：第一次……男生占总人数的，第二次……男生占总人数的，两次合起来……男生占总人数的。

师：这位同学的讲述非常有条理，答案也正确。如果把第一次与第二次合起来就应该等于两次一共，按照这样的意思，那就是+=，对吗？

生2激动不己愤愤不平：不对！分数的加法，不能分母加分母、分子加分子的。

师：这个问题值得好好研究一下，下面请大家4人小组交流讨论，分析分析这个算式，讲讲其中的道理。

生4：我是这样想的。以前学习整数时，把两个部分数量相加等于总数量是没有问题的。但是这里是讲分数，分数的意义与整数有所不同，就不能像整数那样想了。

生5：根据分数的意义来分析，是把第一次的总人数看作单位“1”，是把第二次的总人数看作单位“1”，这两处的单位“1”不相同。在具体的分数问题中，如果要把两个分数相加，单位“1”要相同才行。所以我认为这两个分数相加没有意义，不能这样加。

生6：我想说明+=是错误的。=0.5，=0.33……，=0.4，0.5+0.33……=0.4，这个算式不成立，所以刚才的算法是不对的。

话越辩越明，理越辩越清。在质疑问难、对错辨析中，学生对于“+=”，经历了从肯定——怀疑——否定的过程，思维路径清晰可见。学生从多个角度去分析问题，建立起分数与整数、分数与小数之间的联系，对于异分母分数加减法的算理和算法的认识更加深刻。在计算教学中说理，有利于培养学生的语言表达能力，规范地、有条理地讲述自己的想法，有利于培育学生的运算能力，发展数感，提升思维品质。

数学课标（2022）指出，数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展中发挥着不可替代的作用。数学是运算和推理的工具，数学是表达和交流的语言。在小学高年级的数学教学中，教师要树立数学说理的意识，结合教学内容的特点，引导学生探寻知识背后的道理，深刻理解数学知识的内涵，建构数学知识的联结。不仅关注数学知识的概念形成、公式推导、法则归纳、问题求解，而且还要多思善问、会听能说、敢于质疑、勇于说理。让学生在数学学习过程中言之有理落笔有据，发展核心素养。

参考文献：

1.罗鸣亮，《做一个讲道理的数学教师》[M].华东师范大学出版社, 2016.

2.曹培英，《小学数学问题解决教学研究》[M].上海教育出版社, 2021.11.

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