探究不同方法求食物链条数的应用范围

探究不同方法求食物链条数的应用范围

杨波波

（靖边县第三中学，陕西，718500）

摘要：生态系统中食物链链数计算是学生学习复杂营养关系时必须掌握的一种计算技能，准确计算食物链链数是关键核心素养养成的内在要求。通过验算公式法、赋值计数法、找岔路相加法最常使用的3种解答复杂营养关系的方法，得出赋值计数法是最为准确、稳定的一种计算方法。

关键词：公式法  赋值计数法  找岔路相加法

准确计算复杂营养关系中食物链条数是学生养成科学探究能力的必然要求，学生通过获得准确方法快速解题就显得至关重要。教师在课堂方法运用的过程中缺少思考，引用不当方法时未进行研究就灌输给学生，导致错误结果出现学生又不知，严重影响学生的思维逻辑的严谨性。目前出现的计算方法主要有3种：公式法、赋值计数法与找岔路相加法。通过对比上述常用方法，带入不同食物网后多次实践挑出一个最准确、最稳定的计算方法帮助教师正确授课。

一、公式法、赋值计数法与找岔路相加法

（一）公式法

公式：食物链的条数=分叉条数+1-分叉位点的数量。在一个食物网中，除生产者和最高营养级消费者以外，任一营养级消费者都串联指出箭头（被捕食）和指入箭头（捕食）要素，在此方法不考虑指入箭头多少的情况下，认定指出箭头数就代表分叉条数，指出的箭头只有1个时，认为没有，分叉条数记为0，如果指出箭头有m个（m≠1），分叉条数记为m。在分叉条数计数不等于0的位置上确定为分叉点，如果有n个位置有分叉条数计数，则记分叉点数量为n，最后运用公式即可算出食物链条数=m+1-n。

（二）赋值计数法

对复杂食物网中所有个体进行赋值，从生产者开始，依次往高一级营养级赋值累加，直到最高营养级赋值结束。赋值规则为起始默认将生产者赋值为1，其他每一消费者赋值规则为所有被此生物捕食的上一营养级所有生物赋值之和，最终食物链条数即为食物网中所有最高营养级的生物的赋值的和[1]。

（三）找岔路相加法

     食物链中除生产者和最高营养级消费者以外，任一营养级消费者都包括指出箭头（被捕食）和指入箭头（捕食），其中营养级箭头进出情况种类包括：一进一出，多进一出，一进多出和多进多出4种，方法将生产者指出箭头数记为基本食物链条数，计算剩余每一岔路时基本食物链链数不再计算，剩余其他食物链计数后为增加食物链条数，其增加食物链条数计算规则为（指出箭头数-1）×指入箭头数，例如：某一营养级消费者串联3进2出，则增加食物链条数=（2-1）×3=3条；某一营养级消费者串联4进1出，则增加食物链条数=（1-1）×4=0条。最后食物链条数为生产者指出箭头基本食物链数与每一消费者增加食物链条数之和[2]。

二、只包含一个最高营养级食物网分析

分别使用公式法、赋值计数法和找岔路相加法（图2、图3、图4）对复杂食物网（图1）进行计算验算分析。

图1食物链包括：绿色植物→田鼠→猫头鹰；绿色植物→田鼠→蛇→猫头鹰；绿色植物→鸟类→蛇→猫头鹰；绿色植物→昆虫→鸟类→蛇→猫头鹰；绿色植物→昆虫→青蛙→蛇→猫头鹰，共计5条食物链。图2公式法分析分叉条数为4，分叉位点数量有2个，所以计算出食物链条数为5条。图3赋值计数法，先赋值绿色植物为1，田鼠与昆虫只以植物为食，所以赋值也为1，鸟类同时以植物和昆虫为食，所以赋值为1+1=2，依次进行，最后猫头鹰赋值为5，所以这个食物网中含有5条食物链。图4找茬路相加法生产者指出箭头为3个，确定基本食物链条数为3，利用公式计算田鼠、昆虫位置增加食物链条数为（2-1）×1=1，其他位置计算增加食物链条数均为0，最后食物链条数为3+1+1=5条。

此食物网中只有猫头鹰一个最高营养级，通过在不同方法下计算的结果与真实结果均相同，所以公式法、赋值计数法与找岔路相加法3种方法，计算无偏差，故在满足食物网只有一个最高营养级条件的情况下3种方法均可以使用（表1）。

表1：只包含一个最高营养级食物网分析验算结果

三、包含两个以上最高营养级食物网分析

分别使用公式法、赋值计数法和找岔路相加法（图6、图7、图8）对复杂食物网（图5）进行计算验算分析。

图5食物链包括：桉树→甲虫→蜘蛛→蜥蜴→蛇；桉树→甲虫→蜘蛛→知更鸟→袋鼬；桉树→甲虫→蜘蛛→知更鸟→百劳鸟→袋鼬；合欢树→叶状虫→蜘蛛→知更鸟→袋鼬；合欢树→叶状虫→蜘蛛→知更鸟→百劳鸟→袋鼬；合欢树→叶状虫→知更鸟→袋鼬；合欢树→叶状虫→知更鸟→百劳鸟→袋鼬；合欢树→叶状虫→蜜雀→袋鼬；合欢树→叶状虫→蜜雀→百劳鸟→袋鼬，合欢树→叶状虫→蜘蛛→蜥蜴→蛇，共计10条食物链；图6公式法分析分叉条数为9，分叉位点数量有4个，所以计算出食物链条数为12条。图7赋值计数法，先赋值桉树、合欢树为1，甲虫与叶状虫只以桉树、合欢树为食，所以赋值也为1，蜘蛛同时以甲虫和叶状虫为食，所以赋值为1+1=2，知更鸟以蜘蛛和叶状虫为食，所以赋值为2+1=3，依次进行，最后蛇赋值为2，袋鼬赋值为8，所以这个食物网中含有2+8=10条食物链。图8找茬路相加法生产者桉树、合欢树各指出箭头为1个，确定基本食物链条数为2，利用公式计算叶状虫、知更鸟、蜘蛛位置增加食物链条数为（2-1）×2=2，蜜雀位置加食物链条数为（2-1）×1=1，其他位置计算增加食物链条数均为0，最后食物链条数为,1+1+2+2+2+1=9条。

此食物网中有两个以上最高营养级，通过使用不同方法计算后的结果与真实结果不相同，所以得出3种方法中公式法和找岔路相加法这2种方法，不适用于计算食物网中包含两个以上最高营养级的情况，3种方法中只有通过赋值计算法得到的结果与真实的结果相同，所有赋值计算法才最准确（表2）。

表2：只包含两个以上最高营养级食物网分析验算结果

 公式法、找岔路相加法是教师授课中最多推广入课堂的计算方法，但往往会使得结果是错误，原因为公式法中部分食物链中指入箭头在另外其他食物链中作为指出箭头进行重复计数，导致最终计算食物链条数增大；找岔路相加法错误原因为部分消费者重复出现在含不同最高营养级的食物网中，导致重叠部分的食物链没有计算全面，最终导致结果错误，而赋值计算运用了数学中的分类加法计数原理，分类依次进行的这种计数规则，满足不出现遗漏或者重复计算的要求，最终计算结果可靠、准确（表3）。

表3：不同方法下食物链条数计算方法的应用范围

综上验算分析，在使用不同方法求解复杂食物链时，如果一个食物网中只包含一个最高营养级时，3种方法均可以使用。如果一个食物网中包含两个以上最高营养级时，公式法和找岔路相加法均会导致计算结果错误，建议教师谨慎使用。赋值计数法计算结果正确，值得教师在课堂中推广和运用。

参考文献：

[1]许峰.用分类累加法计算复杂食物网中食物链条数[J].生物学教学;2013(11)：55-56.

[2]杨二群.关于食物链条数的计数法[J].生物学教学;2010(05)：72-73.