《笔算乘法》一课的创新探索

《笔算乘法》一课的创新探索

王军

哈尔滨市兆麟小学

人教版小学数学三年级上册《笔算乘法》是一节计算课，计算课的主旨就是眀算理，皆法则。在教学中，不仅要注重算法的教授，更要重视学生对算理的理解，只有学生明白了算理，才会真正的掌握笔算乘法的计算法则。所以确定探索创新的主题是“在计算教学中如何使学生理清算理”。什么是算理？为什么要注重算理的教学？我查阅了大量资料：算理就是计算过程中的道理，是指计算过程中的思维方式，解决为什么这样算的问题。算法就是计算的方法，主要是指计算的法则，就是简约了复杂的思维过程，添加了人为规定后的程式化的操作步骤，解决如何算得方便、准确的问题。算理是客观存在的规律，算法是人为规定的操作方法；算理为计算提供了正确的思维方式，保证了计算的合理性和正确性，算法为计算提供了快捷的操作方法，提高了计算的速度；算理是算法的理论依据，算法是算理的提炼和概括，它们是相辅相成的。有了理论依据作支撑，对这节课的研究方向更明确了。以下为本节课的说课内容。

一、教材分析与学情分析

多位数乘一位数的笔算是本单元教学的重点，它是在学生掌握了整百、整十数乘一位数口算的基础上进行教学的，它是学习笔算乘法的开始,也是学习多位数乘法的基础。因此学会竖式的书写格式和竖式中每一步计算的含义是这节课的重点也是难点，教学将采用“创设情境，自主探索、理解算理、呈现算法、巩固应用”的教学模式。

学生的自主探索可以形式多样，如口算、摆小棒、画图等等，也可以让同学们尝试着用竖式来计算。让同学们用自己的方法展示思维的过程和结果。

这一部分内容是学生学习笔算乘法的开始，在用竖式计算的过程中，学会竖式的书写格式和竖式中每一步计算的含义对于初学者来说无疑存在一定的难度。

在分析了学生的学习情况之后，我设计了以下几个教学目标。

二、教学目标

1、能在具体的情境中提出问题，列出乘法算式，探索两、三位数乘一位数（不进位）的计算方法，经历与他人交流各种算法的过程，体验算法多样化，理解算理。

2、初步学会乘法竖式的书写格式，能用竖式正确计算两、三位数乘一位数（不进位）。

3、培养学生的问题意识和多策略解决问题的能力，培养他们的语言逻辑性，体现联系生活学数学的思想，并渗透估算思想。

4、使学生在学习中体会到自主探究的快乐。

根据以上教学目标，我们确定了本节课的教学重难点，

三、教学重点：掌握乘法竖式的书写格式，理解算理。

四、教学难点：注重学生体验，弄清算理。

在对教材以及学生进行了深入的研究之后，我们设计了以下教学流程。

五、教学流程

第一环节

（一）创设情境，引入新知

新课标明确地指出，“让学生对数学有好奇心与求知欲，也就是要使每一个学生对数学产生兴趣；创造一个欢乐和生动的教学环境是提高兴趣的有效途径之一。”

计算教学内容比较枯燥、乏味，它没有形象生动的故事情节，不易引起学生对数学的学习兴趣。我经过尝试和研究，认为只有创设情境把数学知识设置在学生熟悉的情境中，这样学生才愿意去探索。

所以在上课初，由教师播放一段学生们耳熟能详的动画乐曲，让学生们猜猜带来的好朋友是谁，这不仅使课堂气氛一下子变得轻松活跃起来，同时也激起了学生的学习兴趣，唤起他们主动参与本节课的激情。接着由神秘的卡通人物引出了要研究的例题，在这一环节中，我请学生自己列出算式并说说为什么要这样列式，为下一步研究笔算乘法的算理打下基础。然后我让学生估计一下大约有多少支笔，渗透估算的思想。

第二环节

（二）激发思考，探究新授

在这个环节中，分为四个层次，第一层次

（1）通过以学生为主体的学习活动，发展学生的探究能力。

新课标指出 “ 学生是学习活动的主体，教师只是教学活动的组织者、引导者和参与者。”                    

学生学习数学是一个现实的过程、理解和反思的过程，强调以学生为主体的学习活动对理解数学的重要性。而这就为学生的自主探究提供了可能。这节课我们就利用正迁移规律，鼓励学生自主尝试，大胆探究，从而使学生更快、更好地理解和掌握新知。

我立求把学习的主动权放给学生，充分尊重学生的认知起点，让学生利用自己以前掌握的方法解决12╳3这道题。学生可以通过小组讨论，探究的学习方式计算出结果。然后采取小组汇报的形式说出自己的解题方法。我相信当他们发现自己独立探究出来的结果是正确的时候，他们会充分感觉到自己智慧的力量，体验到探究的快乐。

第二层次

（2）尝试用多种方法解决问题，体验算法的多样性。

“新课标”对计算的要求不再是以前的又快又准，而是看谁的方法多——也就是我们所说的“算法多样化”。

提倡“算法多样化”，实质上是尊重学生个性化的发展，提倡个性化的学习。 在这里，我们预设学生解决12╳3方法可能会有以下几种

（1）12+12+12=36

（2）摆小棒的方法

（3）10×3=30   2×3=6   30+6=36

（4）笔算的方法

在课堂上，教师会引导学生观察四种不同的方法，找到他们之间的联系，也就是说“无论用哪一种办法解决问题，他们的道理都是一样的。”

我们力图鼓励学生用自己喜欢的、熟悉的思维方法去解决问题，鼓励学生从多样化算法的讨论中吸纳别人的经验，把他人的思维精华纳入到自己的认知领域，以提高和发展自己。

第三层次

（3）理清算理，揭示计算法则。

新课标中指出“学生学习计算时，不是单纯地按照计算法则一步一步地计算，而重点是理解计算中每一步骤的算理。这样，不仅有助于学生掌握计算方法和计算法则，而且也促进了学生思维能力的发展。”

在计算教学中，学生只有理解了算理，才能正确掌握法则，运用法则指导计算，才能提高计算速度。

在这个层次中，我们设计了以下几个问题帮助学生更好的掌握算理。

 “3”为什么要写在个位上？“6”为什么要写在十位上？这是本节课的难点，学生会在回答问题的过程中，明白算理。然后教师会提示学生说清“谁和谁相乘，结果是多少，写在哪一位”从而突破了本节课的教学难点和重点。同时也充分的锻炼了同学们回答问题的语言逻辑性。

第四个层次

（4）运用算理，独立尝试探索多位数乘一位数的计算方法

新课标指出“我们的数学教学，许多时候是运用旧的知识解决新的问题，从而使知识得到发展的。”                  

在学生弄清算理，掌握计算法则之后，我们出现了这样一道题112╳3（竖式）在百位上再添一个1，你会计算吗？我相信，在经历前面学习的基础上，学生解决这道题应该是水到渠成的，通过这道题，也想让学生感受到知识的举一反三，增强他们学习的信心。

第三个环节

（三）巧设习题，拓展思维

课堂练习是重要的教学环节，练习的质量直接影响到教学效果。课标指出“练习的内容要紧扣教学要求，目的要明确，要有针对性。 并且练习内容要具有科学性，多样性，要有坡度，有层次， 且难易适度。”

所以我们设计了以下几个层次的练习

①基本性练习：运用学过的知识进行计算练习，以巩固本节课所学内容。

②综合性练习：通过辨析，改错两种类型题把新旧知识融合在一起进行练习，使学生既搞清新旧知识之间的联系，又弄清其区别 ，并不断建构知识结构。

③发展性练习：这个练习主要是针对学有余力的学生而准备的，我想通过这道题拓展学生的思维，让不同层次的学生得到不同的发展。

在计算教学中如何让学生理清算理？我通过尝试与探究，寻找到了答案：一是让学生参与新知的探究过程，给予学生理解算理的空间。二是完成两个“转化”和一个“上升”，即：先利用小棒向“口算”的转化，使学生弄清算理，体现数形结合的思想；然后由口算向笔算转化，使学生弄懂算理，体现知识的正迁移；最后完成由感性认知上升到理性认知的全过渡，明算理，揭法则。三是关注知识的形成过程，理解算理与掌握算法不可偏颇，正确地处理好它们之间的关系，才能有效的提高课堂教学效率。