在设问中生成，在解决中创新—浅谈高中生数学创新思维能力的培养

在设问中生成，在解决中创新—浅谈高中生数学创新思维能力的培养

赵锦义

四川省成都市龙泉中学校    （四川 成都）   610100

论文摘要：本文以怎样设置有效的问题情境，怎样提出有启发性和挑战性的问题，怎样调动学生探索问题的主动性、积极性和自觉性，使学生创造性思维的潜能得到最大程度地挖掘，以起到抛砖引玉的作用。

关键字：问题、创造性思维

恰当的创设问题情境，通过问题解决对所学知识进行意义建构的行之有效的方法之一。因此在日常教学中，我们若能把需要研究和证明的定理、公式等纳入“问题”之列，把建立概念的各种特征和揭示概念的本质属性也归入“问题”范畴，把有关例题、习题融入“问题”系列之中，那么对其探索发现和抽象概括过程就能成为学生对某个问题的“再发现”和“再解决”的创造性思维活动过程。这样“问题解决”活动中相关的数学思想、思维方法，不仅能作为学生掌握知识与技能的工具，而且也成为学生学习的对象，从而慢慢学会探索新知识所必须的科学方法。

一、在知识形成的过程中，启迪学生的创造性思维

基础知识对于人类是已知的，但是对于学生来说事实上是未知的，属于开放型问题。这就要我们把“问题”作为教学的出发点，不直接展示结论，而是提供让学生动手、动脑，参与的机会。通过学生自己主动去发现事先不知道的结果，运用创造性思维去参与学习过程，使学生在问题解决中逐渐学会学习，从而为培养学生创造性思维打下更坚实的基础。

如“正弦定理”的教学中，分三步引导学生参与、讨论并建立“正弦定理”的公式。

第一步设置问题情境，激发学生的求知欲。

问题：在中边和角有什么样的关系？

对于问题，学生易知利用初中锐角三角函数的概念可得到关系：

问题：在一般△ABC中边和角有类似的关系？

对于问题，无法运用锐角三角函数的概念解决，从而产生认识冲突——如何解决这类问题呢？借此激发学生的探索欲望。

第二步引导问题的转化，将新问题转化为已知问题。

当是锐角三角形时，可以通过做一边上的高，将三角形转化为直角三角形，再根据三角函数的定义得到关系：

第三步，引导学生利用类似方法探究当△ABC是钝角三角形以上等式是否仍然成立？从而在一步一步的问题解决中构建起对新知识的正确理解。

二、鼓励想象，培养直觉思维

直觉思维是指直接快速对客观事物的本质作出判断过程。它不要求有严密的逻辑性，允许“知其然，而不知其所以然”。允许甚至鼓励学生运用直觉思维进行联想，可以帮助学生打开思路，开阔视野，由此及彼，得到启发。从而使学生在无拘无束中受到发现新知识的美感和乐趣。

例如：在教学“球的体积”时，我设计这样一组题。  

问题：圆柱的体积是 ；圆锥的体积是 ；

问题：（讨论交流）猜一下，半球的体积是 。

通过观察，比较，讨论，交流猜想。学生的思维得到了碰撞，不但激发了学生积极探索知识的兴趣，使学生的思维处于非常活跃的状态，而且培养了学生的想象能力，学生的创新能力也在不知不觉中得到了提高。

三、在知识的巩固和运用中，激发学生的创造性思维

例题、习题是“问题”系列中的重要组成部分，是联系各类知识的纽带，是学生获取知识，学会“数学地解决问题”的主阵地。对例题、习题进行适当变式、拓广、演变，形成一个发展性问题，可以激发学生的学习兴趣和求知欲，养成深入研究问题的习惯，让学生进入较高的思维层次。

例：一个圆锥形零件，底面积是平方厘米，这个零件的体积是多少？

可设计如下一串题组： 

(1)一个圆锥形零件，底面半径厘米，高厘米。这个零件的体积是多少？ 

(2)一个圆锥形零件，底面直径厘米，高厘米。这个零件的体积是多少？ 

(3)一个圆锥形零件，底面周长厘米，高厘米。这个零件的体积是多少？ 

(4)一个圆锥形零件，底面半径厘米，是高的 。这个零件的体积是多少？ 

这些题的条件不断变化，难度逐步增大，最终都落实到这一解题规律上，由浅入深，由易到难，学生灵活应变，有利于开阔思路，培养思维的灵活性。 

   总之，在教学中，经常引导、鼓励学生进行一题多变、一题多形、一题多解、一题多编、一题多答的练习，有利于学生对知识的掌握和智能的发展，这是培养和发展学生良好思维品质的有效途径。 

四、在知识应用于实践中培养学生思维的灵活性

    学生应用意识的薄弱是当前数学教育的一个重要问题，在教学中，要选择一些有典型意义的问题，把它回归到生活，生产中的原型，给学生创造一个实际背景，让他们认真观察，收集数据，联想学过的知识和技能，来解决实际问题，从中体会到数学来自实践，在解答中有一个数化的过程，，真正起到培养数学的应用意识与创新意识。

    如:在学习解三角形后，可让学生利用皮尺、测角仪等工具设计测量底部不可到达的物体高度的方法（如金字塔、厂房上的烟囱、小山上的电视塔距地面的高度等）；或设计测量不可到达两点间距离（如在海岸边如何测量海上一船离海岸线的距离，如何测量一条河宽等）。又如，学习了不等式、函数、统计初步等知识后，可要求学生进行市场调查，了解这些知识在市场经济中的作用，提高他们学数学，用数学的热情。通过对所学的知识联系实际，扩展开来，使学生体会到数学应用的无处不在，

而且也培养学生的创新意识。

总之，实施问题解决可以培养学生的主体性，创造性和解决问题的能力，从而促进学生的全面发展。因此，在教学过程中教师不仅要根据教学内容及学生的具体情况，精心设计出可供学生进行探索，又有利于学生掌握数学知识及数学思想方法的好问题，是学生在教师的提问中和潜移默化的影响下，学到质疑的方法。还要创设产生问题的意识，鼓励学生大胆地猜想，大胆地质疑，要保护学生的积极性，同时留给学生提问的空间，提出争辩的机会，并对学生的问题进行积极的、合理的评价，使课堂形成一种积极思考，勇于探索的热烈的气氛。这样才能调动学生探索问题的主动性、积极性和自觉性，最大程度地挖掘学生创造性思维的潜能。