四川省成都市龙泉中学校 (四川 成都) 610100
论文摘要:本文以怎样设置有效的问题情境,怎样提出有启发性和挑战性的问题,怎样调动学生探索问题的主动性、积极性和自觉性,使学生创造性思维的潜能得到最大程度地挖掘,以起到抛砖引玉的作用。
关键字:问题、创造性思维
恰当的创设问题情境,通过问题解决对所学知识进行意义建构的行之有效的方法之一。因此在日常教学中,我们若能把需要研究和证明的定理、公式等纳入“问题”之列,把建立概念的各种特征和揭示概念的本质属性也归入“问题”范畴,把有关例题、习题融入“问题”系列之中,那么对其探索发现和抽象概括过程就能成为学生对某个问题的“再发现”和“再解决”的创造性思维活动过程。这样“问题解决”活动中相关的数学思想、思维方法,不仅能作为学生掌握知识与技能的工具,而且也成为学生学习的对象,从而慢慢学会探索新知识所必须的科学方法。
一、在知识形成的过程中,启迪学生的创造性思维
基础知识对于人类是已知的,但是对于学生来说事实上是未知的,属于开放型问题。这就要我们把“问题”作为教学的出发点,不直接展示结论,而是提供让学生动手、动脑,参与的机会。通过学生自己主动去发现事先不知道的结果,运用创造性思维去参与学习过程,使学生在问题解决中逐渐学会学习,从而为培养学生创造性思维打下更坚实的基础。
如“正弦定理”的教学中,分三步引导学生参与、讨论并建立“正弦定理”的公式。
第一步设置问题情境,激发学生的求知欲。
问题:在
中边和角有什么样的关系?
对于问题,学生易知利用初中锐角三角函数的概念可得到关系:
问题:在一般△ABC中边和角有类似的关系?
对于问题,无法运用锐角三角函数的概念解决,从而产生认识冲突——如何解决这类问题呢?借此激发学生的探索欲望。
第二步引导问题的转化,将新问题转化为已知问题。
当是锐角三角形时,可以通过做一边上的高,将三角形转化为直角三角形,再根据三角函数的定义得到关系:
第三步,引导学生利用类似方法探究当△ABC是钝角三角形以上等式是否仍然成立?从而在一步一步的问题解决中构建起对新知识的正确理解。
二、鼓励想象,培养直觉思维
直觉思维是指直接快速对客观事物的本质作出判断过程。它不要求有严密的逻辑性,允许“知其然,而不知其所以然”。允许甚至鼓励学生运用直觉思维进行联想,可以帮助学生打开思路,开阔视野,由此及彼,得到启发。从而使学生在无拘无束中受到发现新知识的美感和乐趣。
例如:在教学“球的体积”时,我设计这样一组题。
问题:圆柱的体积是 ;圆锥的体积是 ;
问题:(讨论交流)猜一下,半球的体积是 。
通过观察,比较,讨论,交流猜想。学生的思维得到了碰撞,不但激发了学生积极探索知识的兴趣,使学生的思维处于非常活跃的状态,而且培养了学生的想象能力,学生的创新能力也在不知不觉中得到了提高。
三、在知识的巩固和运用中,激发学生的创造性思维
例题、习题是“问题”系列中的重要组成部分,是联系各类知识的纽带,是学生获取知识,学会“数学地解决问题”的主阵地。对例题、习题进行适当变式、拓广、演变,形成一个发展性问题,可以激发学生的学习兴趣和求知欲,养成深入研究问题的习惯,让学生进入较高的思维层次。
例:一个圆锥形零件,底面积是
平方厘米,这个零件的体积是多少?
可设计如下一串题组:
(1)一个圆锥形零件,底面半径厘米,高
厘米。这个零件的体积是多少?
(2)一个圆锥形零件,底面直径厘米,高
厘米。这个零件的体积是多少?
(3)一个圆锥形零件,底面周长厘米,高
厘米。这个零件的体积是多少?
(4)一个圆锥形零件,底面半径厘米,是高的
。这个零件的体积是多少?
这些题的条件不断变化,难度逐步增大,最终都落实到这一解题规律上,由浅入深,由易到难,学生灵活应变,有利于开阔思路,培养思维的灵活性。
总之,在教学中,经常引导、鼓励学生进行一题多变、一题多形、一题多解、一题多编、一题多答的练习,有利于学生对知识的掌握和智能的发展,这是培养和发展学生良好思维品质的有效途径。
四、在知识应用于实践中培养学生思维的灵活性
学生应用意识的薄弱是当前数学教育的一个重要问题,在教学中,要选择一些有典型意义的问题,把它回归到生活,生产中的原型,给学生创造一个实际背景,让他们认真观察,收集数据,联想学过的知识和技能,来解决实际问题,从中体会到数学来自实践,在解答中有一个数化的过程,,真正起到培养数学的应用意识与创新意识。
如:在学习解三角形后,可让学生利用皮尺、测角仪等工具设计测量底部不可到达的物体高度的方法(如金字塔、厂房上的烟囱、小山上的电视塔距地面的高度等);或设计测量不可到达两点间距离(如在海岸边如何测量海上一船离海岸线的距离,如何测量一条河宽等)。又如,学习了不等式、函数、统计初步等知识后,可要求学生进行市场调查,了解这些知识在市场经济中的作用,提高他们学数学,用数学的热情。通过对所学的知识联系实际,扩展开来,使学生体会到数学应用的无处不在,
而且也培养学生的创新意识。
总之,实施问题解决可以培养学生的主体性,创造性和解决问题的能力,从而促进学生的全面发展。因此,在教学过程中教师不仅要根据教学内容及学生的具体情况,精心设计出可供学生进行探索,又有利于学生掌握数学知识及数学思想方法的好问题,是学生在教师的提问中和潜移默化的影响下,学到质疑的方法。还要创设产生问题的意识,鼓励学生大胆地猜想,大胆地质疑,要保护学生的积极性,同时留给学生提问的空间,提出争辩的机会,并对学生的问题进行积极的、合理的评价,使课堂形成一种积极思考,勇于探索的热烈的气氛。这样才能调动学生探索问题的主动性、积极性和自觉性,最大程度地挖掘学生创造性思维的潜能。