浅谈自学-辅导式教学模式的尝试

浅谈自学-辅导式教学模式的尝试

张静花

惠州市博罗县博罗中学     516100

摘 要：教材的改革，新课标下对于我们教师的要求越来越高。为了适应新课标改革的浪潮，使得作为教师的我们急需不断地提高自己各方面的能力。特别是对年轻教师如何快速成长这一学问非常值得我们去探讨。本文通过本人在运用了自学辅导教学模式后，谈谈对自学辅导教学模式的一点点体验。

关键词：数学   自学辅导式   教学模式

为了达到更好的教学效果，在教学方式上能够得到创新，我们备课组要求改变一贯的教学模式——教师讲授为主体，学生听为主。尝试用自学辅导式的教学模式。据我个人的理解，自学辅导式教学模式就是在教师的引导下，以学生自学为主的教学模式。

为了能够更好的体现这种新的教学模式，充分的学案设计是必须的。我实施自学辅导式教学的课题是《等比数列性质》。学生自学学案如下：

等比数列性质（一）学案

学习目标

1. 通过类比思想，让学生理解并掌握等比数列的性质。

2. 熟练运用性质进行有关计算。

3. 培养学生的发现意识、提高学生创新意识、提高学生的逻辑推理能力、增强学生的应用意识。

学习重难点

重点：等比数列的性质及性质的应用。

难点：对性质的猜想与证明。

学习过程：

一、前课复习

知识归纳

1.等比数列定义（符号表示）：

2.等比数列通项公式：

3．等比中项：若成等比数列，则；

4. 若三个数成等比数列，可设为或．

若四个数成等比数列，可设为．

练习:

1.已知数列 a，a（1－a）， a(1- a ) 2 ，…是等比数列，则实数a 的取值范围是（ ）.

A. a≠1             B. a≠0 且 a≠1

C. a≠0             D. a≠0 或 a≠1

2. 等比数列中， = 12 ，= 24 ，则=（ ）.

A. 36          B. 48         C. 60        D  . 72

3.等比数列中，，，那么它的公比                 （    ）

A.             B.                  C.             D.

二．类比思想，探究新知

1.回顾等差数列的性质：在等差数列中，为公差，若

①；则公差

②若，则；特别地，当时，则．

③注：(据首末等距离两项和相等)，

即：与首末两项等距离的两项之等于首末两项之；

与某一项距离相等的两项之等于这一项的。（据等差中项）

探究1猜想等比数列的性质：在等比数列中，为首项，q为公比，则

⑴则公比q=

证明你的猜想：

⑵若且，则；当时，则

写出你的证明推导过程：设公比为q的等比数列{}，则有：

（回顾等差数列性质的推导过程，试探该法是否适用于等比数列性质的推导？）

例1：等比数列中

=a=

(3)推论：与首末两项等距离的两项之等于首末两项之，即：

与某一项距离相等的两项之 等于这一项的，即：

等比数列性质的运用：

1.在等比数列中，

（1）若，则＝_______(2）若，则＝________。

（3）若，则＝__（4）若，则＝

（5）若＝81，则＝________。

（6）若是方程的解，则＝________。

（7）设，则＝______

练习反思：1.完成（1）与（2）后，告诉我们运用性质时应该要注意什么问题？

          2.等比数列中各项不能为零值，也即可以是非零常数，然而（7）中为什么只要求大于零呢？

2．等比数列中，，则 。

例2：拓展题（09广东理4）已知等比数列满足，且，则当时，（    ）

A.            B.           C.              D.

探究2：例3已知      是两个项数相同的等比数列，仿照下表中的例子填写表格。从中你能得出什么结论？证明你的结论。

证明：

思考题：公比为q 的等比数列是否还具有如下基本性质：

①数列，，（c≠0）也为等比数列

②若、为等比数列，则、为等比数列

四，小结：通过学案，你学到了什么？还有什么问题有待解决？这节课我们应该注意的点在哪里？

五，课后练习：课本第52-53页。注重练习题3、4得出的结论。

作业：1、已知{an}为等比数列，a3＝2，a2＋a4＝，求{an}的通项公式．

2、已知{an}为等比数列．

(1)若an>0，a2a4＋2a3a5＋a4a6＝25，求a3＋a5；

(2)若an>0，a5a6＝9，求log3a1＋log3a2＋…＋log3a10的值．

附加题：等比数列性质的应用

►　设{an}是由正数组成的等比数列，公比q＝2，且a1·a2·a3·…·a30＝215，求a2·a5·a8·…·a29的值．

在上这一节课时，我的安排是：第一，把学案写好，在上课的前一天发给学生，请学生自己按照学案学习新知识，并尽可能地完成学案中的练习。第二，课堂上，前五分钟，我与学生一起复习等差数列的基本性质，并把性质板书在黑板的右侧。并设问：等差数列既然有这些性质，而等比数列和等差数列只是一字之差，那么，是否等比数列的性质会跟等差的一样，还是有所区别？请同学们能否利用类比的思想，结合自己从学案中学到的知识归纳出等比数列的性质。随后，随机叫学生并邀请站上讲台，请他把从学案中学到的知识板书在黑板上。在这个过程当中适当地给予点评和表扬，与此同时，把问题循序渐进地抛给学生加以点拨。例如：如何得出该结论？这个结论的依据是什么？能否证明一下？等。在这一过程中，我们教师应心眼要细致，及时发现学生的结论是否全面，若不够全面，就及时点拨。在这一环节里，台下或许有其他同学会持有不同意见，若是如此，那么我们就顺水推舟，把问题交给其他同学，让大家认真听取这些学生的不同见解。学生们从不同角度和深度，以及思考问题的细心程度等，从多方位地对知识加以补充，从而该课时的知识点也就水到渠成。在这样的课堂里，相信学生们学习的归属感以及其主动学习的内驱力也会得以不断的提高。

通过这次自学辅导式的教学模式的尝试，我感受的了它的优点：第一，自学辅导式的教学模式能够让学生对一个知识得到三遍学习。虽然只是一节课的时间，但是一节课的新知识，能让学生重复了三遍的学习：一遍是根据学案自学；二遍是课堂上的学习，三遍是练习巩固互动又一遍。如果每一遍学生都能认真对待的话，那么这样的教学效果可谓一举三得！第二，自学辅导式的教学模式改变了传统教学模式。它让学生不仅成为学习知识的主体，又是发掘新知，展示所学知识的主动者。从而让教师变成了知识学习的组织者和引导这。既减轻了教师的负担，也提高了学生学习的兴趣。第三，自学辅导式教学模式的过程中，可以更有效的挖掘学生的潜能，提高学生综合素质。另外，若能把这种教学模式普及于更多课堂，相信会很大程度地调动学生学习数学的积极性。

自学-辅导式教学模式是一种新的教学模式。它具有不少的优势，也有一定的局限性。如果一个班的学生整体上的学习都比较自觉，有自学习惯的情况下，那么使用这种新的教学模式将会达到不错的教学效果。如果面对的学生是自学能力以及学习积极性都比较差的情况下，那么在这种模式下的教学效果就值得我们去考虑了。另外，一个班的学生学习能力和基础会有差异，如果不做好学情分析，只是一味的使用自学-辅导的教学，那么最终有可能导致学生学习出现两极分化特别严重的情况。因此，这种方法虽能让学生做学习的主人，创造良好的课堂教学状态，加快知识信息的传递与反馈，取得较好的教学效果,但该教学法必须循序渐进,因材施教。总之，教无定法，适当的使用自学-辅导教学模式有助于我们的教学工作，也是一个值得不断探讨和改善的长期过程。             

参考文献

1彭上观.高中数学新课标实验教材内容结构和使用情况的若干比较[D].广州：华南师范大学，2005

2何小亚《数学教育心理学》华南理工出版社

3王修智、展涛《数与形》山东科学技术出版社

1