广州市白云中学
摘要:本文旨在探讨在新课标背景下初中数学解题教学策略。本文从审题、数学问题联系到所学知识、巧用解题方法三个方面进行了探析。以此来培养学生的独立思考能力和解决问题的能力,提高学生解题的效率和准确性。此外,教师还应注意细节,建立好教师与学生之间的互动机制,以达到优质的教学效果。
关键词:初中数学;解题教学策略;问题解决能力
引言:解题是数学教学中非常重要的一环,是学生获取数学知识的重要手段。但是,在新课标背景下,教师需要更加灵活多样的教学策略。因此,建立有效的解题教学策略对学生的学习非常重要。本文旨在探讨在新课标背景下初中数学解题教学策略,并提出应该如何找关键信息,题型归类,巧用解题方法等方面进行探索。
一、提高审题能力
审题能力是指学生在解决数学问题时,可以正确理解问题要求的能力。如果学生缺乏审题能力,就会导致解题偏离方向,浪费时间和精力,从而影响解题效果。标注关键信息是指学生在解题过程中,通过识别问题中的关键信息或者已知条件,有针对性地进行求解。学生通过仔细阅读题目,对题目中的关键信息进行标注,列出关键词表格,画出图像或者筛选等等。通过标注关键信息,学生能够更加清晰地把握问题的核心,减少解题的盲目性,提高解题的效率[1]。
以下面题目为例:某班级有50名学生,其中男生人数占了总人数的60%,女生人数占了总人数的40%。在女生中,有25%的人喜欢看电影,30%的人喜欢听音乐,20%的人既喜欢看电影又喜欢听音乐,且除了这些女生,其他女生都不喜欢看电影和听音乐。现在从该班随机选出一名学生,这名学生是女生且喜欢看电影的概率是多少?根据最后问题,教师引导学生分析出关键信息:50人;女生40%,其中25%爱看电影。除此之外,其他信息可以选择性跳过。以下是解答过程:女生人数为50*40%=20人,女生中喜欢看电影的人数为25% *20 = 5人,概率为5/50=10%。通过标准关键信息的用法,我们能够有效地从题目中提取出关键信息,并且以标准的方式表述答案。这样可以让读者更容易理解答案,同时也能够避免一些不必要的误解或错误。
二、联系已有知识,善于题型归类
教师在教学过程中要注重引导学生将已有的数学知识,不同的题型进行分类,让学生能够根据已掌握的知识和经验,更好地应对不同类型的数学题目。在初中数学中,题型十分丰富,大致可以分为以下几类。计算题;代数题;几何题;统计与概率题;实际问题。大类中又有小类,以上这些题型并不是孤立存在的,有些题目可能会涉及到多种题型。因此,在学习数学时,需要掌握各种题型的解题方法,善于归纳总结,将问题分析归类,提高解题的效率和准确性[2]。
假设有一道初中数学题,题目为:“若 a + b = 6,ab = 5,则求 a 和 b 的值。”对于这样一道题目,首先需要将题目进行分类。这道题目可以归为代数题,因为它主要涉及到代数运算和解方程问题。接下来,我们可以进一步将代数题分类为二元一次方程题。在理清题目的归属后,我们就可以根据问题的类型,采取不同的解题方法。对于二元一次方程,一般可以使用消元法、代入法、变形法等方法进行求解。在本题中,我们可以将题目转化为:a + b = 6 (1式)ab = 5 (2式)根据1式,我们可以得出 b = 6 - a,将其带入2式中得:a(6 - a) = 5化简后得到:a^2 - 6a + 5 = 0这是一个一元二次方程,通过因式分解或者求根公式都可以得到 a 的值是 1 或者 5。由此可以推出 b 的值也分别为 5 或者 1。通过善于题型归类的策略,我们能够更快地将问题解析出来,并采用合适的方法进行求解,提高解题的效率和准确性。
三、巧用解题方法
教师需要根据学生的实际情况,灵活运用不同的解题方法,培养学生的解题思维和创新意识,同时也需要注重课堂教学的趣味性和互动性,让学生在愉悦的学习氛围中更好地掌握数学知识,提升解题能力。以下是比较常见的解题方法。分析法:将问题拆解成更小的部分,逐个分析解决;推理法:根据问题中给出的条件和已知事实进行推理和判断;逆推法:根据问题中给出的结果,反向逐步推导得出问题求解的条件或数据;归纳法:根据已有的数据或信息总结出规律,推广到未知情况下解决问题;模型法:将问题转化成数学模型,通过数学运算求解;反证法:采用对假设进行证明的方式,证明假设错误,从而得出正确结论;比较法:将不同方案逐一比较,找出最优解[3]。
针对以上不同的解题方法,以下各举几个例子。分析法:一辆汽车在1小时内以60km/h的速度行驶了60公里,那么它以80km/h的速度行驶60公里需要多少时间?分析:以60km/h的速度行驶60公里需要1小时,因此以80km/h的速度行驶60公里需要的时间肯定小于1小时,可以用减法计算得出。模型法:已知一个数字的各位数字之和是7,且该数字的个位是2,求这个数字。十位数字 + 2 = 7解得:十位数字为5。因此,这个数字是52。归纳法的实例:一个数列前三项为1,3,4,后面每一项都是前三项的和,求这个数列的第10项。归纳:可以依次计算出数列的前几项:第1项为1,第2项为3,第3项为4,第4项为1 + 3 + 4 = 8,第5项为3 + 4 + 8 = 15,一直到第10项为50 + 92 + 169 = 311因此,这个数列的第10项是311。
结束语
通过本文的探析,总结了一些在新课标背景下初中数学解题教学策略。教师可以通过多样化的教学方式来帮助学生更好地掌握解题技巧。通过创造性、实用性的教学方法,可以提高学生的独立思考和问题解决能力,提高学生的解题效率和准确性,使学生最终达到优质的教学效果。
参考文献
[1]金云崔.初中数学解题思维模式培养的有效探究[J].数理天地(初中版),2022(23):84-85.
[2]谢晓晨.新课标背景下初中数学解题技巧教学策略[J].数理天地(初中版),2022(18):37-39.
[3]樊爱华.新课标背景下的初中数学高效教学策略[J].智力,2020(31):113-114.