新课标背景下初中数学解题教学策略探析

新课标背景下初中数学解题教学策略探析

李欣育

广州市白云中学   

摘要：本文旨在探讨在新课标背景下初中数学解题教学策略。本文从审题、数学问题联系到所学知识、巧用解题方法三个方面进行了探析。以此来培养学生的独立思考能力和解决问题的能力，提高学生解题的效率和准确性。此外，教师还应注意细节，建立好教师与学生之间的互动机制，以达到优质的教学效果。

关键词：初中数学；解题教学策略；问题解决能力

引言：解题是数学教学中非常重要的一环，是学生获取数学知识的重要手段。但是，在新课标背景下，教师需要更加灵活多样的教学策略。因此，建立有效的解题教学策略对学生的学习非常重要。本文旨在探讨在新课标背景下初中数学解题教学策略，并提出应该如何找关键信息，题型归类，巧用解题方法等方面进行探索。

一、提高审题能力

审题能力是指学生在解决数学问题时，可以正确理解问题要求的能力。如果学生缺乏审题能力，就会导致解题偏离方向，浪费时间和精力，从而影响解题效果。标注关键信息是指学生在解题过程中，通过识别问题中的关键信息或者已知条件，有针对性地进行求解。学生通过仔细阅读题目，对题目中的关键信息进行标注，列出关键词表格，画出图像或者筛选等等。通过标注关键信息，学生能够更加清晰地把握问题的核心，减少解题的盲目性，提高解题的效率[1]。

以下面题目为例：某班级有50名学生，其中男生人数占了总人数的60%，女生人数占了总人数的40%。在女生中，有25%的人喜欢看电影，30%的人喜欢听音乐，20%的人既喜欢看电影又喜欢听音乐，且除了这些女生，其他女生都不喜欢看电影和听音乐。现在从该班随机选出一名学生，这名学生是女生且喜欢看电影的概率是多少？根据最后问题，教师引导学生分析出关键信息：50人；女生40%，其中25%爱看电影。除此之外，其他信息可以选择性跳过。以下是解答过程：女生人数为50*40%=20人，女生中喜欢看电影的人数为25% *20 = 5人，概率为5／50=10%。通过标准关键信息的用法，我们能够有效地从题目中提取出关键信息，并且以标准的方式表述答案。这样可以让读者更容易理解答案，同时也能够避免一些不必要的误解或错误。

二、联系已有知识，善于题型归类

教师在教学过程中要注重引导学生将已有的数学知识，不同的题型进行分类，让学生能够根据已掌握的知识和经验，更好地应对不同类型的数学题目。在初中数学中，题型十分丰富，大致可以分为以下几类。计算题；代数题；几何题；统计与概率题；实际问题。大类中又有小类，以上这些题型并不是孤立存在的，有些题目可能会涉及到多种题型。因此，在学习数学时，需要掌握各种题型的解题方法，善于归纳总结，将问题分析归类，提高解题的效率和准确性[2]。

假设有一道初中数学题，题目为：“若 a + b = 6，ab = 5，则求 a 和 b 的值。”对于这样一道题目，首先需要将题目进行分类。这道题目可以归为代数题，因为它主要涉及到代数运算和解方程问题。接下来，我们可以进一步将代数题分类为二元一次方程题。在理清题目的归属后，我们就可以根据问题的类型，采取不同的解题方法。对于二元一次方程，一般可以使用消元法、代入法、变形法等方法进行求解。在本题中，我们可以将题目转化为：a + b = 6 （1式）ab = 5 （2式）根据1式，我们可以得出 b = 6 - a，将其带入2式中得：a(6 - a) = 5化简后得到：a^2 - 6a + 5 = 0这是一个一元二次方程，通过因式分解或者求根公式都可以得到 a 的值是 1 或者 5。由此可以推出 b 的值也分别为 5 或者 1。通过善于题型归类的策略，我们能够更快地将问题解析出来，并采用合适的方法进行求解，提高解题的效率和准确性。

三、巧用解题方法

教师需要根据学生的实际情况，灵活运用不同的解题方法，培养学生的解题思维和创新意识，同时也需要注重课堂教学的趣味性和互动性，让学生在愉悦的学习氛围中更好地掌握数学知识，提升解题能力。以下是比较常见的解题方法。分析法：将问题拆解成更小的部分，逐个分析解决；推理法：根据问题中给出的条件和已知事实进行推理和判断；逆推法：根据问题中给出的结果，反向逐步推导得出问题求解的条件或数据；归纳法：根据已有的数据或信息总结出规律，推广到未知情况下解决问题；模型法：将问题转化成数学模型，通过数学运算求解；反证法：采用对假设进行证明的方式，证明假设错误，从而得出正确结论；比较法：将不同方案逐一比较，找出最优解[3]。

针对以上不同的解题方法，以下各举几个例子。分析法：一辆汽车在1小时内以60km/h的速度行驶了60公里，那么它以80km/h的速度行驶60公里需要多少时间？分析：以60km/h的速度行驶60公里需要1小时，因此以80km/h的速度行驶60公里需要的时间肯定小于1小时，可以用减法计算得出。模型法：已知一个数字的各位数字之和是7，且该数字的个位是2，求这个数字。十位数字 + 2 = 7解得：十位数字为5。因此，这个数字是52。归纳法的实例：一个数列前三项为1，3，4，后面每一项都是前三项的和，求这个数列的第10项。归纳：可以依次计算出数列的前几项：第1项为1，第2项为3，第3项为4，第4项为1 + 3 + 4 = 8，第5项为3 + 4 + 8 = 15，一直到第10项为50 + 92 + 169 = 311因此，这个数列的第10项是311。

结束语

通过本文的探析，总结了一些在新课标背景下初中数学解题教学策略。教师可以通过多样化的教学方式来帮助学生更好地掌握解题技巧。通过创造性、实用性的教学方法，可以提高学生的独立思考和问题解决能力，提高学生的解题效率和准确性，使学生最终达到优质的教学效果。

参考文献

[1]金云崔.初中数学解题思维模式培养的有效探究[J].数理天地(初中版),2022(23):84-85.

[2]谢晓晨.新课标背景下初中数学解题技巧教学策略[J].数理天地(初中版),2022(18):37-39.

[3]樊爱华.新课标背景下的初中数学高效教学策略[J].智力,2020(31):113-114.