小学数学教学中数形结合思想的渗透研究

小学数学教学中数形结合思想的渗透研究

李红霞

新疆哈密市第十五小学，新疆哈密，839001

摘要：我国教育事业快速发展的今天，创新了教学内容，不断提高对数学教学的要求。具体来说，小学数学教学中数形结合思想的渗透可以降低教学内容的抽象性、锻炼学生观察图形能力、培养学生思维能力、锻炼学生应用能力。为了科学渗透数形结合思想，教师可从以形助数，激发学生数形意识；以数想形，全面理解抽象公式；数形结合，提高解决问题能力等方面着手，提高学生学习效率，深化教育改革。

关键词：小学数学；数形结合思想；渗透

数形结合就是结合了数字符号与结合图形，通过图形对数学概念进行表达。从本质上分析，数形结合思想就是结合了数字两个部分的内容，这个过程中需要将“数”与“形”之间进行转变[1]。数学是比较基础的一门学科，其对学生实践能力、逻辑思维能力的要求较高。因此，教师要在教学中渗透该思想，给学生说明数与行二者的关系，让学生在探究中对数进形反应。

1小学数学教学中数形结合思想的渗透意义

1.1降低教学内容的抽象性

小学数学教学中教师渗透数形结合思想就是将理论知识与生动形象的图形分析有机结合，让学生综合地分析图形与理论知识，促进其深入地理解课程教学内容。这从学生的角度来说，降低了学习难度，有利于其深入地掌握相关的知识要点，提高课堂教学效率。

1.2锻炼学生观察图形能力

从学生的角度分析，培养学生观察能力具有一定的实践性。因此，这一能力在学生学习中具有重要的作用。数学学科学习的过程中观察图形也是相当重要的能力之一[2]。因此，对学生来说，图形观察能力是相当重要的能力之一，尤其是数学学科学习难度不断加大的今天，几何知识的学习难度加大，相应地提高对学生理解图形能力的要求。若教师开展教学活动时可以在教学中融入图形分析与识别的内容，同样可以提升学生的分析与观察能力。由此可见，教师渗透数形结合思想有利于提升其综合学习能力。

1.3培养学生思维能力

教师开展教学活动时不仅要指导学生对数理关系进行把握，而且还要锻炼学生的思维能力。但是，考虑到学生的抽象思维能力不高，教师可通过数形结合思想教导学生，循序渐进地锻炼学生的思维能力，比如空间思维、抽象思维、想象思维，促进学生不断提高自身数学学习能力，提高其综合技能。

1.4锻炼学生应用能力

数学学科学习的过程中其必须具备关键的能力之一。在此背景下锻炼学生实践能力针对性较强。从数学知识的特征与结构方面分析可知，教师可应用数形结合思想锻炼学生解决数学问题的能力，提高其综合性[3]。同时，本身数学题包含了不同层次的问题，在此背景下学生掌握了数形结合的思想，促进其不断提高自身解题能力，锻炼其实践应用能力。

2小学数学教学中数形结合思想的渗透策略

2.1以形助数，激发学生数形意识

部分教师习惯于单方面给学生灌输知识。而属性学科具有较强的逻辑性与抽象性，若教师使用枯燥单一的教学方法，导致学生的学习主动性受限，不利于调动学生学习积极性。同时，应用题是整个小学阶段数学学科教学中难度较大的一部分内容，但是又是学生必须掌握的重点。这就要求教师教学应用题时可以让学生应用数形结合思想，以形助数，让学生的学习压力得到缓解，促进学生深入地掌握相关的知识[4]。比如教学“鸡兔同笼”时，传统的教学中教师主要让学生列举二元一次方程解决，但是小学生思维能力不强，无法列举相应的方程组。因此，教师可借助数形结合思想，对解题的步骤进行拆解，让学生对每一步的用意进行全面了解。比如，笼子里有兔子和鸡两种动物，从上面看有9个头，从下面看有28只脚，兔子和鸡各有多少只？教师可以让学生用△表示头，用○表示脚，让学生思考，一只鸡有几只脚，兔子有几只脚？学生完成这一任务后仅需要简单地数数即可。这个过程中教师再结合二元一次方程给学生讲解，一定可以促进其深刻地理解各类信息。

2.2以数想形，全面理解抽象公式

数学学科的学习包含的模块较多，即基础的概念、公式、定理。素质教育深化推进，教师应意识到培养学生计算能力与知识应用能力是教学的重点内容。然而，教师在传统应试教育理念的影响下，教学时让学生死记硬背定理与公式，但是学生并不知道所以然，无法提高学以致用的能力[5]。因此，教师可以运用数形结合思想，以数助形，促进其深入地理解相关知识。比如，教学“长方形和正方形”时，本节课的学习需要学生掌握长方形和正方形周长的计算公式。教师首先可以在黑板上画出一个长方形，给其提出问题，让其自主思考计算长方形一周的方法。有学生说可以用绳子在长方形的周边围一圈，用支持量绳子的长度。还有的学生可以分别量出长方形的长与宽后相加再乘以2。此时，教师可以趁热打铁，给学生列举出长方形周长的公式，让其以数想形，使其对图案的方式进行观察，了解长方形的特点，对公式内容进行推导，发散学生思维，提高其计算能力及知识的应用能力。

2.3数形结合，提高解决问题能力

小学数学教学中，教师引导学生解决数学问题时可以应用数形结合思想，从多个不同的角度指导。小学阶段是锻炼学生学生综合能力的关键阶段，教师教学时可以选择代表性较强的问题，让学生解决数学问题的过程中不断提高自身分析与检验数形结合的能力。比如，解决数学问题时，对于难度较大的题目，教师可以立足实际内容绘制线段图，让学生观察图形时对物体运动的速度与轨迹进行了解，之后让学生基于数量关系构建数形模型，促进学生发散自身数形结合思维，提高其解决问题的能力

[6]。比如，“10年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍，15年后父亲的年龄是儿子的2倍，今年父子两人各多少岁？”从简单的角度来说，这个是比较复杂的年龄问题，时间段有过去、现在、未来，涉及到的数量关系相当复杂。教师可通过线段法让学生理清解题思路：结合题目已知条件，15年之后父亲的年龄是儿子年龄的2倍，因此儿子当时的年龄是父子当时的年龄差；而10年之前父亲年龄是儿子年龄的7倍，由此可以得出父子年龄差是儿子当时年龄差的6倍，可以求出儿子10年前的年龄，最终得出父子的实际年龄。

结束语

综上所述，小学数学教学中教师应用数形结合思想有利于学生掌握优良的数学学习方法，提高学生解决问题的能力，对其终身发展具有深远的现实意义。因此，教师应用数形结合思想有利于帮助学生解决复杂抽象的数学问题，给学生展示形象具体的数学图形，化复杂的知识为具体，提高其学习效率。如此，通过应用数形结合思想降低学习难度，激发学生学习兴趣，开发其智力，促进其不断提高自身自主学习能力，对发展其创新意识起到促进作用。在实际的教学中教师可从以形助数，激发学生数形意识；以数想形，全面理解抽象公式；数形结合，提高解决问题能力等方面着手，科学合理地渗透数形结合思想，提高数学教学效率，深化数学教学改革。

参考文献：

[1]孙晓晨.小学数学教学中数形结合思想的运用与研究[J].小学生(下旬刊),2023(2):10-12.

[2]韦倩.小学数学教学中数形结合思想的渗透研究[J].科幻画报,2022(10):251-252.

[3]毛海余.小学数学教学中数形结合思想渗透的重要性与策略[J].家长,2022(21):57-59.

[4]陆少娟.小学数学教学中数形结合思想的渗透[J].天津教育,2022(3):16-18.

[5]赵霞.浅谈小学数学教学中数形结合思想的有效应用[J].新课程,2022(8):92-93.

[6]蔡平平.小学数学教学中数形结合思想的具体应用[J].天津教育,2021(34):75-76.