数形结合思想在小学数学教学中的应用分析

数形结合思想在小学数学教学中的应用分析

陈青云

福建省三明市永安市北门小学，366000

摘要：数学教学中存在复杂的数量关系，要求小学生应当具备一定的逻辑思维能力，有效建立和运用数学思想及方法，提高课堂学习的效果。本文简单阐述了数形结合思想的内容及意义，并提出相应的融合策略，以帮助小学生更好地获取知识，提高学科综合应用能力。

关键词：数形结合；小学数学；教学应用；探究分析

一、数形结合思想的概念及特征

数学学科中主要研究“数”与“形”，而数与形之间存在必然联系，在特定条件下可以相互转化。比如“数”可以用图形关系、位置关系进行表示，使其变得更加直观和具体，“形”可以用来阐述数的特定关系，使数学知识更加直观、易懂。学习过程中，有些图形看似比较简单，但是肉眼无法观察到有效信息，所以就需要借助数来寻找图形规律，利用图形的特定属性帮助学生更好地理解图形含义。小学生的抽象思维还处于初期形成阶段，比较擅长运用形象思维，所以渗透数形结合的教育思想，可以将数的属性转化为图形之间的对应关系，从而促进学生的深层次理解和学习[1]。

应用数形结合思想具有以下几点特征：一是直观性。主要体现在数学图形的运用方面，学生在解答数学问题时，利用绘制图形的方式，促进数字与图形的有机关联，合理转化抽象的概念性知识，使学生快速了解题目中隐含的数学规律，提升学生解答问题的能力。小学生的抽象思维有限，有时无法透彻理解纯文字类的信息，教师采用数形结合的思想，可以直观呈现出原理性知识，帮助学生理解抽象思维，并加深对知识点的记忆。

二是形象性。数学知识很多都与逻辑思维有关，增大了数学学习的难度。数形结合思想可以将文字信息用具体图形样式进行展示，帮助小学生推导数学问题，更好的培养逻辑思维能力，形成完整的、系统的数学架构体系，提高自身的学科综合能力。

二、数形结合思想在小学数学教学中的应用探究

（一）巧用数形结合，激发学习兴趣

小学数学教材中包含了很多文字和数字类知识，对小学生来说显得比较枯燥、单调，很难激发学生的学习兴趣。对此，教师可以借助数形结合的思想，辅助学生将文字概念进行合理转化，通过分析具体图形，帮助学生更简便的理解数学原理。比如在学习“20以内的退位减法”时，教师可以创设具体的计算情境，先播放“投沙包比赛”的活动短视频，视频中根据比赛规定，要求选手在2min内完成投沙包的任务，最终筐中沙包最多的人即可获胜。三名选手分别站在1、２、３这三个起点，哨声响起代表比赛开始，每位选手需要在不同的筐中投掷沙包，最后1号选手共投16个，筐外掉落9个；２号选手共投11个，筐外掉落3个；３号选手共投12个，筐外掉落６个。教师根据视频提出问题：“大家可以计算一下，这三位选手分别投中几个沙包？最终哪个选手可以获取胜利？”学生集中精神在观看视频后，积极讨论和回答相关问题，从而增强了探究新知识的学习兴趣。

（二）利用数形结合，具象数学概念

小学生在学习的初级阶段，很容易关注形象化的信息思维，教师可以将具体的教学材料、图形展示在课堂中，激发学生主动观察和分析，表现出自主性的探究行为，提高数学课堂的授课效率。以“正方体”的内容学习为例，书本概念中的具体描述为：用六个完全相同的正方形所围成的立体图形叫做正方体。如果单纯的利用头脑无法想象出立体的样子，所以可以借助生活中比较熟悉的物品，如正方形包装盒、魔方等等，引导学生认真观察该类物品。或者也可以用直尺画出平面图，并经过折叠变成正方体，结合书本中的基础概念，有效掌握正方体的特征属性。同时也可以提高空间想象能力，进而对正方体产生理性的应用认知。

（三）运用数形结合，拓展几何空间

空间观念是指人们在脑中呈现出的几何图形，可以包括图形样式、大小、变化、位置关系等，基于空间知觉上所建立的一种观念[2]。小学生的抽象思维还不成熟，通过观看文字信息很难直观想象出具体形象，所以才会觉得几何知识难度很大。对此，教师要充分运用数形结合的思想，培养学生的空间观念，提高小学生探索图形知识的积极性。以“三角形”一课为例，为了更好地理解三角形概念，掌握三角形面积的计算公式，要借助数形结合的方法对其面积公式进行推导、分析。比如先用“数方格”的方法求取三角形面积，再将三角形置于正方形格子中，求出正方形的面积，根据宽、高这两个已知条件推导出正方形中三角形的面积。或者，也可以利用“拼图形”的方法进行公式推导，将两个相同的三角形拼接、组合成平行四边形，再根据长、高计算出平行四边形的面积，再除以2便可得出其中一个三角形的面积。又或者，可以运用“割补法”将三角形变成长方形或平行四边形，然后再求取三角形的面积。将三角形上方的一个角进行剪切，其中一个边与三角形侧面的边进行对齐、贴合，形成平行四边形，运用平行四边形面积公式推导出三角形的面积公式。或者将三角形底边的两个角进行剪切、组合，形成矩形再利用矩形面积公式进行推导、计算，得出三角形的面积公式。数形结合思想更容易简化复杂的几何问题，有利于启发小学生的数学思维，增强对几何空间观念的认知，同时也可以拓展计算方式。

结语：

对小学生而言，学习数学的根本目的是拥有解决问题的能力，而探索求知方法是学习数学的重要行为，形成数学思维是学习数学的关键要素，这些都需要建立科学的思想方法作为基础。因此，小学数学老师应当在日常教学中，合理渗透数形结合的教育思想，运用科学途径帮助学生获取知识，提升解决问题的能力，从而更好地培养数学核心素养。

参考文献：

[1] 陈增永,杨义卫. 数形结合思想在小学数学教学中的应用浅析[J]. 家长（上旬刊）,2021(3):67-68.

[2] 刘花梅. 关于数形结合思想在小学数学教学中的应用研究[J]. 课堂内外（小学教研）,2022(11):68-69.