初中数学错题库的建立与梳理

初中数学错题库的建立与梳理

任忠雄

昭通上海新纪元实验学校  邮政编码：657000

摘要：数学错题库是学生在学习数学过程中积累的错题集合，它可以帮助学生发现自己的薄弱点，提高数学能力。数学教学理念的革新是下一阶段教师的主要工作任务。很多数学教师对错题库的建立与梳理不够重视，使学生出现对于数学学习认知的偏差，而且出现偏科、不爱学习的情况，各项能力也难以发展。教师需要从错题库的建立着手完善课程体系，让数学学习变得更加高效。

关键词：数学错题库；分类；整理；归纳；反思；数学学习。

数学是学生学习过程中最为重要的学科之一，也是学生最容易犯错的学科之一。学生的数学学习思路容易出现混淆，而错题就是学生在解决数学问题时犯的错误。积累错题有助于学生了解自己在学习数学中的薄弱点，有利于学生在今后的学习中弥补不足，提高数学能力。因此，建立和梳理数学错题库对于学生来说是非常重要的。

一、数学错题库的建立与梳理思考

建立数学错题库后，需要对错题进行整理。在建立数学错题库之前，首先需要对错题进行分类。错题可以按照不同的属性进行分类，如题型、知识点、难度级别等。通常，将错题按照知识点分类是比较常见的方式。将错题记录在册，包括题目内容、解题思路、答案及解析等内容，以便今后学习时的参考。并将同一知识点的错题进行归纳，以便今后学习时的查找和复习。然后组织学生对每道错题进行分析，找出错误的原因和解决方法，以便今后遇到相似问题时能够有所启示。在建立错题库的过程中，需要对自己的错误进行反思。反思的目的是找出自己在学习数学中的薄弱点，以便今后在学习数学中能够避免类似的错误。找出自己在解题过程中的错误原因，例如没有理解题目、计算错误、公式不熟练等。总结解题的方法和技巧，以便今后在遇到类似问题时能够更好地解决。反思解题的思路和方法，以便今后在遇到类似问题时能够更加灵活地运用。

二、数学错题库的建立与梳理实践策略

（一） 以课堂练习结果为切入点进行错误资源导入

利用数学错题库可以帮助学生提高数学学习效果。例如，学生可以通过查看错题库发现自己在学习数学中的薄弱点，并有针对性地进行弥补。此外，学生还可以利用错题库进行复习和巩固知识点。结合实际完成错题库的建立是提升错题库有效性的关键，学生只有对错题进行分析与总结，才能在发展自身的高阶数学思维，确定哪里有待补充与强化。此外，对知识进行梳理也可以帮助学生构建系统性的数学思维体系，像一棵大树一样条理清晰，枝繁叶茂。在做题时遇到考核的知识点时，学生可以像摘大树上的果子一样精准、快速，在短时间内提升学生的数学思维能力。在建立错题库的教学中，教师可以不根据教材的编排顺序进行讲授，要按照基础知识的特点来进行课堂导入，让学生在学习过程中对相似的知识点进行比较与补充，从而强化对于知识的理解。例如，教师借助思维导图完成错题库的建立。比如抛物线的错题库建立中，用导图先展示几道习题，比如已知抛物线 （），求其顶点坐标、对称轴方程和交点坐标。然后在学生完成解题后，对错误解题过程进行分析，同时用思维导图将正确思路，比如  ，，可以得到抛物线的对称轴方程为 ，以及其他解题过程展示出来。然后让学生进行总结，将同一知识点的错题进行归纳，以便今后学习时的查找和复习。例如，将所有代数知识点的错题放在一起，便于今后学习时的查找和复习。完善思维导图之后，学生根据在绘制过程中出现的遗漏知识点展开学习。这样学生不仅梳理了知识梗概，也在此过程中明确了知识的弱项与强项分别是什么，为将来的学习确定方向。这样学生也会积极参与其中，在思维导图的指引下完成自主思考，学生根据自主思考内容梳理错题库，补充自己的知识盲区，将散落的知识点串联起来，并且学生的记忆也会得到加强。

（二）培养学生定期整理错题集的习惯和能力

错题集是错误资源的一种，作为初中学生学习数学的宝贵资源，错题集的整理一定要细，切忌粗制滥造。整理错题集首先要注意的就是分门别类，既可以按照知识点分类，将属于同一类知识点的错题整理在一起；也可以按照题型分类，将同一类型的错题整理在一起；还可以按照难易程度的不同进行分类。这样整理出来的错题集类目清晰，可以方便学生随时查阅。其次，整理错题集要面面俱到。错题的整理并非简单地把题目和答案誊抄上，而是尽量把解题思路和详细解题步骤都呈现出来，并标注上涉及的知识点，以方便后续对错题集的反思和回顾。在整理错题集时最好将时间、错题来源以及分值等都标注好，这些细节将进一步加深学生对错题的印象。为此，在整理错题时，最好可以使用专业的错题本，或者将普通笔记本分栏使用，并用不同颜色的笔进行标注。再者，整理错题集要做到随错随记。初中数学知识繁杂，几乎每天学生都要学习不同的知识点，为了加强对错题的记忆，最好在当天就把做错的题进行抄录，以防错题越积越多。有的学生喜欢在积累了一定数量错题后再进行整理，这既加大了工作量，也不利于学生反思“当时为何犯错”。例如：“若关于

的方程有两个实数根，求的取值范围。的两根为、，求和的和。”两道题涉及的知识点都是初中数学九年级上册一元二次方程，可以整理在一起。在整理时可以将笔记本纵向分为三栏，左栏记录题目和自己的错误解答并标注错题来源，中间一栏给出正确答案和详细解题步骤，右栏标记解题思路、涉及的知识点并进行错误分析等，在整理过程中，学生的思维或被激活，促进高阶思维的发展。在整理错题的过程中，需要对自己的错误进行反思。例如，如果发现自己在代数知识点中经常犯错，就需要反思自己在代数学习中的薄弱点，并总结解题方法和技巧，以便今后在遇到相似问题时能够更好地解决。

结束语：数学错题库的建立和梳理对于学生提高数学能力和学习效果具有重要意义。教师需要强化教学设计，通过分类、整理、归纳和反思，学生可以更好地发现自己在学习数学中的薄弱点，并有针对性地进行弥补。把错题库的梳理和建立过程演变为二次学习，促进学习效率的提升。

参考文献：

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[2]陈明. 初中数学错题库的运用策略[J]. 数码设计,2019(13):139.

[3]郑小军. 错题库——初中数学错题的收集与运用[J]. 新课程学习（中旬）,2015(5):94-95.