模式是学生思维中的一种信息块,用得活,记忆深。例1已知a1=a,an+1=ban+c（b、c为常数,且b≠1）,求数列{an}的通项公式。这可以应用解析几何中的一种模式。在直线y=kx+b上,总存在一点P（n,n）。因为由y-n=k（x-n）可得y=kx+n（1-k）,则n=b/（1-k）。则在an+1=ban+c中,视y=an+1,x=an,故an+1-c/（1-b）=b（an-c/（1-b））。这种转换模式具有灵活而易记的特点,于是an+1-c/（1-b）=bn（a1-c/（1-b））。
中学教研：数学版
1990年8期
