初中数学审清题意后怎样正确联想到数学知识

初中数学审清题意后怎样正确联想到数学知识

董丽娟

河北省承德市滦平县第三中学 068250

摘要：由于初中的数学知识容量很大，重要知识点之间往往存在着联系，所以在解一道数学题的过程中往往要包含许多数学教学知识点，这也就对初中学生的数学知识水平提出了许多要求，初中学生不但要有大量牢固的数学知识，而且还要把各主要知识点联系起来灵活地运用。因此本文对初中数学审清题意后怎样正确联想到数学知识进行研究，在对数学联想的概念进行分析的基础上，提出初中数学审清题意后正确联想到数学知识的建议，从而加强学生数学审清题意后的正确联想到数学知识。

关键词：初中数学；数学联想；数学知识；审题

引言

数学教学知识点并非相互独立地出现的，而是相互联系的，各基本知识点间的交叉关系使数学题错综复杂，学生从问题海洋的策略中获益不多，其根源在于学生不掌握初中数学教学的基本知识点之间的关系。因此，在数学复习中，教师应引导学生运用思维方式，知识点联系很好，使学生在问题总结中容易自由掌握，在培养思维能力的基础上，也培养学生的数学解决问题的能力。所以本文对初中数学审清题意后怎样正确联想到数学知识进行研究，在对数学联想的概念进行分析的基础上，从而提出初中数学审清题意后正确联想到数学知识的建议。

一、数学联想概念

是与事物的相似因素有关，将某一事物联系另一事物的心理过程。想象指通过人脑对现有形象的加工、修改而产生出新的形象，又或者指通过语言文字的表述而产生有关事物的新形象。前者是创新性想象，后者则是再造性想象。目前在对初中数学审清题意后正确联想到数学知识的过程中，所能够运用到的数学联想主要有直接联想、抽象联想以及间接联想三种方式。

二、初中数学审清题意后正确联想到数学知识的建议

（一）直接联想

直接联想也被叫做表面联想，这种联系方式主要是针对数学问题本身，所提供的基本条件和涉及的最直接的公式，定义等进行最表层的直观联系，从而寻找问题中的求解方法，找出与问题中的基本联系，这种思维方式通常是比较简单的，学生只需对教材中最基本的知识点和定义公式了解即可。在课堂中，当教师将新的知识点介绍完之后，也会利用这些最基本问题帮助学生巩固所学知识点。例如，教师在讲授集合的有关知识点之后，就可以让学生完成如下习题：有两个组合A={x|x2≤1}，B={B}，在B是多少时候，就满足了A∪B=A。在这个问题中，最重要的学生使用综合知识点，通过Ab=A，学生很容易知道正确的答案。另一个例子是，在教授向量知识时，教师可以要求学生完成以下练习，包括向量A=（3%，1），B=（0，-1），C=（k，3%），A-2B与C共线，从而求得k的数值。通过仔细观察即可知道A-2B=λC，通过此方法也能够得出k的数值。而通过上述解析方法即可发现，对此类问题利用简单联想就能够将相应的计算方法或有关的知识点迅速求出，从而使学生在解题中更加熟悉知识，并且了解这一类题型的解题思路。

（二）抽象联想

有些问题中不能很明确地提出具体的知识点，而必须通过对学生思考的加工运用后，学生才能找到相应的联系，并利用这些联系切入复杂问题，从而实现解题目的。这就要求学生必须具备良好的抽象思维技能，从复杂的问题中获取有用的信息，以便更好地处理和使用它，并使困难变得简单。例如，在处理一些抽象函数问题时，学生被要求使用自己的抽象思维技能。例如，在解决这一问题时，必须通过联想思维使抽象问题成为具体的知识点。函数f (K) = Ak 4 + Bsin3k + Ck 3 + Dk + 2，满足f (1) =7，f（-1）=9，和f（-2）+ f (2) =124，找到f (2) + f（-2）。这个函数包含四个未知数，但根据标题，只能列出三个方程，而且不可能直接求解它们。此时，老师应该引导学生继续仔细观察原始公式的内部结构，并使用抽象思维得出结论，此时，学生将观察到一对对称相关，即f (1)和f（-1）相反，进而利用偶函数的某些特性和整体代入方法，就可以直接求得出题目的答案。所以，在处理某些复杂的数学问题时，教师要首先指导学生仔细地看问题，进而针对问题展开相关抽象联想，把所学过的有关的知识点与公式有机地组合起来，从而解出对题目的正确回答。教师在课堂上要注重对每个学生进行正面诱导，指导学生合理地利用对数学的抽象联想，化难为易，迅速正确地解出问题，同时提高了学生学习数学的主动性和自信心，从而培养了每个学生正确的数学思路和求解行为。

（三）间接联想

间接关联是解决问题的过程中通过间接关联的问题，这些语句可以文本语言或图像语言，所以间接关联的难度相对于直观的协会和抽象语言直接协会更高，弹性更强，这需要学生更详细的理解问题，并把试题中的信息转换为数学知识资料，如此提问才可以灵活有效求解。也因此，若A=f(k)的图像对于k=A，(B，0)对称，求证：其函数循环为4|A-B|，(A≠B)。在处理这种形式的教学问题中，教师通常要指导学生通过函数方法的图像处理函数的周期性提问，不过由于这个方式过于严谨，所以教师通常要指导学生从几何知识点出发进行推导，这也就要求学生在处理数字教学问题中把语言文字的问题转换为代数语言的知识点，而教师在日常课堂中也要指导学生注意把语言文本的问题转换为数字语言，即通过相应的数学公式和数学解题思路方式，训练学生的数形结合思考方法，从而提高学生的数形结合思考能力。所以，教师在课堂中要强化对学生能力的培养，在平时课堂中指导学生在出现比较复杂的现实提问时，利用间接逻辑思维的方法，把语言文字提问转变为数学知识，从而灵活地应用数学思维方法解决实际问题，以实现解题目的，同时进一步提高学生的数学逻辑思维水平和数学读书的积极性。

结论

数学联想能力的培养可以大大提高学生的解题能力，这就要求教师在课堂中不断进行探讨、钻研，以找到创新的教学模式，有助于学生提升数学的解题能力和数理逻辑思维。因此在进行初中数学审清题意后正确联想到数学知识的过程中，必须采用直接联想、抽象联想以及间接联想的方式，从而让学生能够更好地在审清题意后正确联想到数学知识。

此论文为承德市教育科学研究“十三五”规划课题《基于核心素养下的学生解题能力培养策略的研究》，课题编号2005007的研究成果。

参考文献

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