浅谈初中数学教学中数学思想的渗透

浅谈初中数学教学中数学思想的渗透

赵慧琼

湖北省潜江市王场镇王场中学   433122

摘要：中学数学教育的现代化，主要不是内容的现代化，而是数学思想、方法及教学手段的现代化，加强数学思想方法的教学是基础数学教育现代化的关键。基于此，本文阐述了初中数学教学中数学思想的渗透策略，以供参考。

关键词：初中数学；数学思想；渗透策略

引言

素质教育背景下，在初中数学教学中，教师必须全面重视数学思想在教学实践中所具有的重要作用，也应当体会到其对学生所产生的深远影响，进而才能架构真实、合理的情境，拓展数学思想在教育教学及生活中的应用，使学生真正爱上数学这门学科，能够将所学习的数学知识灵活运用于实际生活中。

一、数学思想概述

所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而这张蓝图就相当于数学思想。

二、在初中数学教学中渗透数学思想的意义

（一）实现对学生数学素质的培养教学

在初中阶段，教师不仅要对学生实施数学基础知识的教学，还应该帮助学生建立良好的数学学习基础，让学生掌握学习数学知识的技能，这样才能有利于学生数学技能的提升，让学生在数学的世界中畅游，找到学习的乐趣。所以在初中阶段，教师应该重视对学生数学素质的教学，让学生掌握数学思想，实现对学生数学思维能力的培养，只有做到这些才能实现对学生数学素质的培养教学。

（二）提升学生问题的解决能力

对学生实施数学教学的最终目的就是提升学生数学学科的核心素养，让学生能够应用数学知识解决自己遇到的问题，实现学生理论知识与实践能力的共同提升。学生在对数学问题进行思考时，学生对知识的实际应用能力以及解决问题的意识都会得到提升。在数学知识教学时，就是为了能够让学生利用学习的知识解决实际问题，培养自己的思维能力以及实践能力，教师也能够实现对学生数学核心素养的培养，提升学生的综合素质，将数学知识融入到学生的生活中。

（三）降低学生学习初中数学知识的难度

初中数学教材中既有几何知识又有代数知识，虽然初中生学习的都是一些基础的知识，但是学生在这两者的相互转化时还是存在一定的困难，同时学生在由初中阶段的数学知识转化成高中阶段的数学知识时，代数与几何知识的转化也是学生在学习时的重难点内容。如果教师在教学中对学生实施数学思想的教学，让学生掌握数形结合、化归思想以及类比推理等等数学思想，就可以将学生学习的难度降低，让学生利用数学思维思考问题，帮助学生更好的理解数学知识。

三、在初中数学教学中渗透数学思想的原则

（一）循序渐进，螺旋上升的原则

学生对学习数学、数学思想和方法的领会、掌握具有一个“从特殊到一般，从具体到抽象，从感性到理性，从低级到高级”的认识过程。学生对某一思想和方法首先是产生感性认识，经过多次反复练习，然后逐渐概括上升为理性认识，最后在对数学知识的掌握中，对形成的数学思想和方法进行验证和发展，进一步通过用数学知识解决问题从而加深理性认识。

（二）坚持钻研教材，层次渗透的原则

《数学大纲》对初中数学中渗透的数学思想和方法划分为三个层次，即“了解“”理解”和“会应用”。要认真把握好“了解”“理解“”会应用”这三个层次。渗透层次数学教学思想和方法常常蕴含于教材之中，在熟悉教材、钻研教材的基础上去领悟隐含于教材字里行间的数学思想和方法。如初一“用字母表示数的变元思想”方程思想，从数到式的过渡，是由特殊到一般，由具体到抽象的飞跃。

四、在初中数学教学中渗透数学思想的策略

（一）在几何知识学习中感知数学思想

在初中阶段，几何知识是教学的重点和难点所在，想要学好几何知识，首先需要学生具备一定的空间想象能力，也要求教师能够在几何教学实践中灵活运用数学思想展开丰富的数学实践活动，这样学生才能够立足于动手操作梳理清晰的学习思路。

例如，在教学“立体图形”一课时，可以设置问题：有一种长方体肥皂，长、宽、高分别是16厘米、6厘米和3厘米，总计有30块同样的肥皂，要求设计合理的外包装纸箱，并确保使用的材料最少。针对这一典型的生活化问题，只有置于动手操作中，才能够帮助学生快速寻求到正确的解题举措，而且通过与实际生活的链接，也能够将生活问题抽象成已经学习过的数学问题，一方面，有助于培养学生的空间观念，另一方面，也能够丰富其对数学世界的深刻认知，就此发展空间想象能力，落实动手操作能力。

（二）在函数知识学习中感知数学思想

函数所探究的是两个数学变量之间的关系及规律，这也是初中数学需要掌握的一类较为复杂的知识，同样可以在函数教学实践中结合数学思想，这样就能够将复杂的数学问题进行转化，用函数关系式顺利求解。

例如，有这样一个数学问题：一个矩形的周长为20厘米，如何求其长、宽及面积？当长与宽分别为多少时，其面积最大？函数是解决这一数学问题的最佳举措，分别将其长和宽设定为x、y，面积为S，这样就能快速且高效地从中发现解题规律：当矩形的周长确定之后，那么长就是宽的一次函数，而面积则是长的二次函数。如果长与宽相同，所得到的必然是一个正方形。实际解题过程中，教师应给予学生适当的引导，促使学生进行知识迁移，而且应做到举一反三，切不可局限于某一种解题思路中。

（三）创设数学应用情境，推进数学应用

在数学思想中突出强调的重点，就是利用数据思维意识成功解决实际问题，这对于初中生的数学学习而言，具有极其重要的现实意义。在培养数学意识的过程中，需要学生融入到具体的生活实践中，这样才能够在面对生活问题时，以数学的视角展开思考。因此，在初中教学实践中，教师应当为学生创设真实的应用情境，以推动数学思想的发展。

例如，弗赖登塔尔在教学“比例”的过程中，就向学生呈现了一个真实的教学案例：开始教学的前一天晚上，他在黑板上画下了一个巨大的手印，第二天学生来到教室之后，对这个手印充满了好奇，想了解这个手印究竟有多大，拥有这个手印的人应该有多高。于是教师在黑板上画上了自己的手印，与巨大的手印形成对比，学生发现大手印是教师手印的4倍。之后教师又找来一根绳子，这根绳子的长度是教师身高的4倍，这样学生发现将这根绳子拉直之后，便是拥有大手印的巨人的身高。在这一实践活动的启发之下，学生开始对巨人课桌及衣帽鞋袜等展开了描述，对比例的数学内涵形成了较为深刻的认知。当然，在创设应用情境的过程中，需要教师自身拥有丰富的数学知识及生活阅历，还要能够对学生形成引领，使学生可以借助数学活动亲历数学化的过程，这样才能掌握数学的应用价值，体会数学活动的内涵。

结束语

综上所述，数学思想和方法是数学问题的本质反映，追求的是“授人以渔”。在课堂教学中渗透数学思想和方法，更新数学教学观念，不仅能使学生理解问题的本质，而且可以帮助学生通过数学思想方法的迁移去认识教材以外的数学问题的本质特征，丰富学生的思维世界，使学生成为有创造能力、可持续发展的新时代人才。

参考文献

[1]李晓明.浅谈初中渗透数学思想方法提高学生思维素质[J].当代家庭教育,2022(02):58-60.

[2]荀嗣淇.数学思想方法渗透三部曲[J].数学教学通讯,2022(01):85-86.

[4]邵娟.新课标下初中教学课堂中数学思想方法的渗透[J].课程教育研究,2020(12):141-142.