浅谈小学数学图形与几何的教学有效性

浅谈小学数学图形与几何的教学有效性

胡静

襄阳市襄州区伙牌镇中心小学 

【摘要】在实施几何形体计算教学的过程中，大致应该从以下几个方面入手。1、直观认识，形成表象，掌握特点，感知形体。2、识图作图，亲自尝试，揭示本质，感知理解。3、公式推导，以旧促新，综合理解，议论归纳，灵活运用。4、动手操作，拼切实验。5、下水练习，巩固公式，提高技巧，灵活计算。怎样才能提高图形计算的教学效率呢？我认为可从以下几个方面进行教学：一、适时创设现实情境，激活学生学习兴趣。二、引导动手操作实践，提供主动探究的空间。

【关键词】创设情境   动手操作   主动探究

数学教学中“图形与几何”的内容向来是教师觉得学生最难理解、最难掌握的知识。其主要原因在于这个内容的学习要求具有较强的空间想象力及思维能力，而学生的空间想象能力比较贫乏、再加上学生理解能力的局限，造成这一知识点接受起来很为困难。虽然，空间与图形的学习内容教材在编排上由易到难，但从认识图形到掌握图形特征到计算图形，学习的效果总不太令人满意。小学阶段的“几何形体的计算”教学过程，从程序上可分为三部分：（一）形体的认识（形体的概念与特点），这是几何形体计算教学的初级阶段。通过对形体的观察与抽象，对特点的认识与归纳，为下一步的计算教学奠定了良好的基础。（二）“形的面积”及“体的表面积”。“形的面积”教学是形的概念和特点初步实施和运用；而“体的表面积”则又是“形的面积”的深化和发展。（三）“体的体积”。体积的教学是由平面图形向立体图形发展的一个飞跃，更是“几何求积教学”的一个重点和难点。由于几何形体的计算教学在数学课本上占有相当重要位置，所以，在思想上要予以必要的重视，在教学上要予以认真的探讨。搞好小学数学“几何形体计算”教学的前提是：准确理解几何形体的有关特点和概念，充分掌握几何形体的相应特征，进而实现理解、明确及正确使用有关计算公式的目的，要圆满地完成有关教学任务，必须根据小学生的年龄特点，抓住他们认识事物的规律，探讨他们的接受能力，采用多种方法，运用各种方式，选择多种媒体，遵循儿童感知知识的特点，启发、引导学生观察、讨论、归纳、推导，将感性认识上升为理性认识。在教学中，要善于激发学生的求知欲，组织指导学生直观演示，动手操作，让各个感官同时参入，使知识由浅入深，使教学内容化难为易，化抽象为具体，使学生在学习几何形体计算知识的过程中发展思维推理能力，建立空间概念，提高分析问题和解决问题的能力。在实施几何形体计算教学的过程中，大致应该从以下几个方面入手。

1、直观认识，形成表象，掌握特点，感知形体。

几何形体的教学是离不开直观认识的，而直观认识又可分为三类：即实物直观、图象直观和模型直观。如在教学长方体、圆柱体等形体时，教师需先准备出学生生活中常见到的物体，如纸箱、火柴盒、水杯、水桶等，让学生从生活里的实物中感知和归纳。在初步认识实物的基础上，再出示有关模型（因为模型较实物更能突出物体特点），这样学生通过实物观察到对模型的归纳便可很轻松地认识和掌握有关形体的特点。

2、识图作图，亲自尝试，揭示本质，感知理解。

识图是直观实物概括，作图是直观认识上的升华。识图作图是直观实物的发展，是由具体转为抽象的桥梁，也是几何形体教学的有效途径。如在四年级下学期进行“三角形”、“梯形”、“平行四边形”等面积计算教学时，在五年级进行“长、正方体”表面积计算教学时，都要在学生观察实物和模型的基础上，初步感知形体特点后，学会识图、述图和绘图。在此过程中进一步认识、理解、加深形体的特点，以便后一步教学的顺利进行。在进行“圆柱体表面积”教学时，先由教师教具演示表面的展开，再带领指导学生绘出圆柱体的展开图，就图论图说清各个面的求法，进而达到圆满完成教学任务之目的。

3、公式推导，以旧促新，综合理解，议论归纳，灵活运用。

公式的推导是小学“形体求积”教学至关重要的环节，是直观感知转为抽象结论的一个程序，如：“三角形”、“梯形”面积公式的推导，充分借助“平行四边形底乘以高”的面积公式，通过指导学生动手拼图形，动手绘图形来认识理解“底乘以高除以2或上底加下底的和乘以高除以2”的来历。而“圆的面积公式”的推导，则借助于“长方形的面积公式”，通过剪一剪，拼一拼，想一想，便很容易得出结论。

4、动手操作，拼切实验。

动手操作也是领会知识，掌握知识的重要手段之一，还是建立空间概念的一个必要途径。例如在推导“长方体体积公式”时，须引导学生利用摆小正方体木块的方法来归纳。在进行圆锥体积教学时，同样应指导学生动手操作，用等底等高的圆锥体容器向圆柱体容器倒水、倒沙，推导出“等底等高圆柱体”和“圆锥体的体积”的倍数关系。在进行“拼切长方体前后表面积发生变化”一部分习题教学时，很有必要组织指导学生动手操作，亲自拼、切来揭示它们表面积增加或减少的规律。

5、下水练习，巩固公式，提高技巧，灵活计算。当学生初步掌握求积计算公式时，要抓紧适当时机，设计相应练习题，通过计算加深理解公式。题目设计要新颖实际，还要难易适当，由于本部分知识直观性强，还可以现场观察实物，动手测量或操作。

综上所述，在进行小学数学“几何形体计算”的教学时，要根据各部分教材的特点和学生的认知水平，认真探索教法，选用多种教学媒体，立足直观教学，引导学生群体参与，准确牢固地掌握求积公式，熟练而灵活地运用求积公式，从而实现图形计算方法的有效性教学。那么，怎样才能提高图形计算的教学效率呢？我认为可从以下几个方面进行教学：

一、适时创设现实情境，激活学生学习兴趣。

让学生在一个具体的情境主动思维，积极回忆，把学得的知识进行合理组织，从而得出面积概念。学生对知识有浓厚兴趣是进行创新思维的基础。儿童学习任何知识最适合的时机就是他们兴致高、心里想做的时候。因此，激发学生的思维兴趣，才能吸引学生动脑、动手，促进创新思维的发挥，进行创新活动。

二、引导动手操作实践，提供主动探究的空间。

动手操作在数学图形计算教学中起着重要作用，给学生一个动手操作的时间和空间，是真正地体现《新课标》所倡导的“自主、合作、探究”的学习方式，使学生获得生动活泼的、主动而富有个性的发展。

凡是学生能想、能说、能做的就应大胆放手让学生去想、去猜测、去探索、并动手操作。让教室成为学生探索问题的空间。在教学中，要尽量让学生亲自实验，通过量一量、剪一剪、折一折、画一画来探索几何命题。在解题的思维过程中，也要让学生探索实验，要让学生参与解题思路的探索过程，改教师讲思路为师生共同探索思路，教师启发引导，学生尝试探究。对错误思路不轻易否定，要在讨论论证中排除，讨论中肯定，并从中选优，让学生在参与探索过程中，体会方法，尝试创新。概念的形成过程，结论的发现过程和思路的探索过程是培养学生创新意识的最佳时机。我们一定要抓住时机积极进行启发式，讨论式教学，让学生感受、理解知识产生和发展的过程，培养学生的创新思维和获取知识、分析问题解决问题的能力。

又如教学三角形面积计算时，首先复习了“平行四边形的面积计算公式是如何推导出来”。然后启发：同学们能不能像推导平行四边形那样把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？然后让学生参与操作动手摆一摆，拼一拼，这样既能调动学生的多种感官参与学习活动，又激发了学生的学习兴趣，教学随着层次的步步深入，课堂教学气氛、学生的思维也愈来愈活跃。提高了教学效率，促进学生思维能力、个性全面和谐地发展。

总之，图形计算方法的有效性教学要充分调动学生的所有感官，让学生在观察、动手、实验中去分析问题，解决问题，教师要善于给学生搭建展示的平台，使图形计算方法的教学真正落到实处，使每一位的空间思维能力得到进一步发展。