断裂力学的认识与体会

断裂力学的认识与体会

王多梁

（新疆交通规划勘察设计研究院有限公司,  新疆 乌鲁木齐市 830099）

摘要:在当前社会的发展中，金属广泛被应用于各类基础设施设备中，我们对金属材料的安全可靠性的认识是很有必要。在这学期的课程学习中，重点对线弹性断裂力学和弹塑性断裂力学进行讲解。接下来主要来讲述我对线弹性断裂力学和弹塑性断裂力学的认识和体会。

关键词:线弹性断裂力学；弹塑性断裂力学；认识；体会

引 言

断裂力学是近几十年才发展起来的一支新兴学科，它从宏观的连续介质力学角度出发，研究含缺陷或裂纹的物体在外界条件（荷载、温度、介质腐蚀、中子辐射等）作用下宏观裂纹的扩展、失稳开裂、传播和止裂规律。在20世纪时，当工程师们按弹性失效理论和塑性失效理论计算出的符合常规强度失效，未达到设计强度而提前破坏，后经工程师们发现是由于裂纹的出现，导致结构的提前破坏，进而对断裂损失力学的大量研究。断裂力学应用力学成就研究含缺陷材料和结构的破坏问题，由于它与材料或结构的安全问题直接相关，因此它虽然起步晚，但实验与理论均发展迅速，并在工程上得到了广泛应用。例如断裂力学技术已被应用于估算各种条件下的疲劳裂纹增长率、环境问题和应力腐蚀问题、动态断裂以及确定试验中高温和低温的影响，并且由于有了这些进展在设计有断裂危险性的结构时，利用断裂力学对设计结果有较大把握。断裂力学研究的方法是:从弹性力学方程或弹塑性力学方程出发，把裂纹作为一种边界条件，考察裂纹顶端的应力场、应变场和位移场，设法建立这些场与控制断裂的物理参量的关系和裂纹尖端附近的局部断裂条件。

1线弹性断裂力学的认识

1.1断裂类型

对于各种复杂的断裂形式，根据裂纹受力情况与裂纹面的位移方式，可将裂纹分为三种基本类型，即：I型或张开型(拉裂型)；Ⅱ型或滑移型(面内剪切型)；Ⅲ型或撕裂型(面外剪切型)。在这三种裂纹型式中，I型裂纹是最常见、最危险的，容易引起低应力脆断，因此研究工作也开展得最多。

1.2应力强度因子

假设无限平板上具有2a的穿透性裂纹，当它受力时，根据无限平板的受力情况分解和判断出该平板的断裂类型，其裂纹端部区域（r→0）的应力分量可以应用弹性理论该裂缝的应力分量，由应力分量的表达式可以看出系数（Ⅰ型裂纹）或（Ⅱ型裂纹）与点的位置无关，仅决定荷载和裂纹尺寸，因此它是裂纹端部区域应力场的一个公共因子。由于这一因子是决定裂纹端部区域应力分量值得公共因素，亦即是决定裂纹端部区域应力场强度得因素，故把它称之为应力强度因子Kn（n=Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ）。但是从公式上看，在裂纹尖端上（r→0），理论上各应力分量就会无限大。但根据常规得强度准则，当最大应力达到材料得屈服极限或强度极限时，构件就会破坏。但是这与实际情况并不符合。恰恰相反，裂纹尖端的应力奇异性正好说明了在由裂纹的情况下，常规的强度准则已不再适用，即再也不能用应力值的大小来衡量材料的受载程度和极限状态了。既然应力强度因子Kn（n=Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ）是裂纹端部应力场强度的度量，Kn的表达式表明，随着荷载应力的增大，Kn值也将随之增大。因此可以推断，当荷载应力增大到某一临界值时，构件就将发生破坏（裂纹扩展）。此时，应力强度因子Kn也达到了某一临界值Kcr。所以，对于带有裂纹构件来说，其强度准者就应该是：

试验也验证了这一推断的正确性。这就表明：带有裂纹的构件来说，其受载程度和极限状态再也不能用应力这个量来表征了，而必须代之以应力强度因子。

1.3材料的断裂韧性

大量试验表明，临界强度因子Kcr的值既与裂纹体的材料有关，也与其几何形状及尺寸有关。但是，对于同一种材料而言，存在一个Kcr最低值，即（Kcr）min，此值是材料的性能常数，即对于不同的材料有不同的但是确定的（Kcr）min值。又由于此值是反映材料抗断裂能力的一个指标，故就把它称之为材料的断裂韧性，记作Knc。

2弹塑性断裂力学的认识

对于裂纹端部已有一个很大塑性区的大范围屈服断裂问题和全面屈服断裂问题，线弹性断裂理论已不再适用，而必须采用弹塑性断裂理论来进行分析了。这学期课程中，主要对COD法和J积分法进行了学习。

2.1COD法

当裂纹受到垂直于裂纹方向的拉伸时，原先贴合在一起的上、下两个裂纹表面就将分离，从而使裂纹顶端处的张开位移量就是所谓的COD。所以，COD就是裂纹顶端的张开位移量。所以COD就是裂纹顶端的张开位移量。随着荷载的增加，裂纹顶端的张开位移量（即COD）也将增大；反之当荷载降低时，COD值也随之减小。换言之，一定的COD值将对应于一定的受载状态，亦即对应于裂纹端部的一定应力、应变场强弱程度。因此，我们就可以用COD值来间接地度量裂纹端部的应力、应变场强度。COD值采用符号表示，具体请参照图 2‑1。

图 2‑1裂纹顶端的张开位移

2.2J积分法

在固体力学中，为了分析缺陷周围应力和应变场，常常采用一些与积分途径无关的线积分，其中之一就是J积分。J积分在线弹性情况下有：

从上式可以认为J积分与裂纹扩展力GI的物理意义相同，进而建立J积分断裂准则:当围绕裂纹尖端的J积分达到临界值JC时，即J= JC时，裂纹开始扩展。裂纹扩展分为稳定和不稳定的两种形式。对于稳定的缓慢扩展，上式代表开裂条件；对于不稳定的快速扩展，上式代表裂纹的失稳条件。与COD准则相比，J积分准则理论根据严格，定义明确。但实际多采用COD准则，因为J积分在计算和实验上较复杂，只适用于裂纹的开裂，且不允许卸载，而裂纹稳定扩展时有局部卸载，故不能用于稳定扩展情况。

3断裂力学存在的主要矛盾

此前所述经典断裂力学源于Griffith的断裂理论，是建立在奇异性基础上的，即均基于裂纹顶端应力与应变为无限大的模式展开的。Inglis数学尖裂纹模型的弹性力学解是断裂理论的基础。这种数学尖裂纹上、下表面间距为零、裂纹顶端曲率半径也为零，因而由弹性力学求出的应力分量，在裂纹顶端处为无限大，这种无限大称为奇异性。奇异性理论一直延续至今。但是奇异性断裂力学在物理上存在本质的缺陷，这主要表现在两方面:其一，在实际中发现的裂纹，其上、下表面间距，以及裂纹顶端曲率半径，都是有限值，不等于零；其二，实际裂纹，即使在裂纹顶端，应力与应变均为有限值，不存在所谓应力与应变的奇异性。这样，基于数学尖裂纹和应力奇异性的物理量缺乏坚实的物理基础。为了完善理论，呈现非奇异性，可采用比较符合真实情形的半圆形顶端的钝裂纹（或切口）模型，但钝裂纹的曲率半径的测量需要用金相的方法来测出，这需要金相断裂力学的发展。

4结束语

在这门课程的学习中，加深了我们对于金属材料的另外一种破坏形式的认识。作为建土工程专业的一名学生，以往学习很多围绕钢材材料的有关知识，都是以常规的形式去研究和学习它。自身往往缺少对于钢材自身存在一定缺陷的情况下如何去认识和判断结构自身的安全可靠性。在钢结构相关工程当中，钢结构都是由钢构件拼装而成的，其中焊接是工程中钢构件连接的常见方式，在施工的过程中，不可避免的出现微小焊缝的缺陷。所以，这一门课程对于我们专业来说是很实用的。

参考文献

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[2]张俊彦，张淳源.裂纹扩展条件及其温度场研究[ J]. 湘潭大学自然科学学报，1996，(1):102- 105.

[3]黄克智.弹塑性断裂力学的一个重要进展[ J].力学与实践，1993，(1):1- 7

[4]沈成康. 断裂力学[M]. 上海:同济大学出版社, 1996.