大概念统领下小学数学进阶教学策略探寻

大概念统领下小学数学进阶教学策略探寻

吴建富

福建省泉州台商投资区塘头小学 362121

摘要：运用大概念理念是开展小学数学教学的新型切入点。基于此种教学理念下，在教学活动，教师要在不同的教学节点中引导学生自主探究学习，深化问题的分析，促进学生学习的能动性，从而让学生从低阶段到高阶段，进阶式的学习，在循序渐进中提升数学学习能力。本文对大概念以及进阶教学的相关概念进行阐述，从而对现阶段小学数学教学中存在的问题进行分析，并提出相应的进阶教学策略。

关键词：小学数学；“大概念”；进阶教学

引言

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，义务教育数学课程以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，落实立德树人根本任务，致力于实现义务教育阶段的培养目标, 使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展，逐步形成适应终身发展需要的核心素养。因此，引导学生从较低阶段到较高层次的学习，是当前数学教学中重要的教学形式。在数学学习中学生常常存在思维模式化、无序化以及记忆碎片化等问题，此种现象的发展都表明了学生处于低阶的学习状态。低阶状态下的学习接受能力往往处于表面化、浅显化。面对此种情况，运用大概念的视角实施小学数学进阶教学，制定切合生情的引导教学计划，科学落实教学模式和指导方式，从而有效提升学生的学习能力。

一、数学大概念内涵及外延

大概念的理念在数学学科教学中，并不是某种具体的概念，而是包括概念、观念、论题等多种相关的定义。大概念还具有一定的层次性和相对性，从小范围到系统化，从低阶到高阶可以分为课堂大概念、整章大概念、单元大概念以及学段大概念等。大概念一般分为两部分的教学理念，一部分是指核心理念，另一部分是指共同概念。其中核心理念是指在数学教学中，发挥重要作用的一种概念，在数学教学的过程中作为基石和连接点，一方面可以为数学教学奠定基础，还能将相互关联的知识联系在一起，构建系统化的教学知识。在小数数学的教学过程中，引导学生掌握核心理念，可以让学生把握住教学的重点，从而在进行拓展教学，更有利于提升学生的学习能力。共通概念则是指不仅在某一项学科中适用的通用概念，此类概念具有很强的解释力，例如，小学数学中相同单位的计数单位可以直接相加或相减，这种就属于核心理念的大概念，是数学计算的不同法则其中包括小数、整数以及加减法运算等。

二、进阶教学的概念

进阶教学的理念最初来源于美国科学教育领域，在教学的应用中主要研究分析两个层面，首先，基础性探究，采用实证的方式构建学习内容的进阶教学模式，通过学生提出的学习题型进行构建递进的教学形式。其次，应用性探究，简单的来讲，就是在功能性层面落实进阶教学在小数数学课程的开展、评价等各个方面的应用情况。其本质是在较长的一段时间内学习某种核心概念时，应遵循连贯的、逐步深入的方式。在课程的开展与教学实施中，学习进阶的教学模式为学生规划了科学的路径。其中“进”是指进步、递进；“阶”是指阶段、阶梯的意思。在进阶教学中，是一种学习的形式，也是已经需要深刻研究的内容。

三、现阶段小学数学教学存在的问题

（一）对大概念下开展教学进阶教学的应用认识不足

小学数学科目的开展非常久远，很多教师也早已经适应了传统的教学模式，不愿尝试创新模式，这就使得大概念下数学进阶教学即便拥有非常强大的优势，也很容易因为教师固执的思想和有限的应用能力难以在数学课堂中顺利开展，即使在时代变化下，数学科目的教学重点也多有偏移。尽管国家和教育部门都非常重视小学教育，对小学数学教育创新课程的建设也加大了投入力度，但是教师难以合理运用大概念下数学进阶教学的方式，仍然是非常突出的问题，很多教师甚至为了在课堂中应用数学进阶教学，出现了教学偏差问题，也就是使数学教学成为了应付式教学，严重影响了课堂质量不说，还会将学生的课堂侧重性带偏，模糊学生的认知，为学生将来的学习产生十分不利的影响。

（二）进阶教学课堂落实不足

从实际来看，我国教育部门在实施进阶教学课程是近几年才兴起的新型教学模式，对进阶教学开展的形式研究不足也不够系统，使得进阶教学即使融入到小学数学课堂中，也因为教师方面没有正确的认识导致难以发挥实际效果。对进阶教学应用能力的确实不仅从侧面反映出目前小学数学教学中递进不科学的问题，还反映出教师在进阶教学水平方面能力的不足。在小学数学课堂中，进阶教学本来可以发挥非常强大的优势作用，但是存在的缺陷和不足直接导致进阶教学达不到培养学生从低阶到高阶的作用，流于表面的进阶教学应用形式也大大降低了课堂效率，影响了学生学习循序渐进的学习模式，限制了进阶教学开展的有效性，长此以往，只会形成恶性循环，导致进阶教学难以在数学课堂中充分、合理应用。

（三）教学方法较传统，课堂气氛压抑

从目前小学数学的教学情况来看，从大概念的角度进行分析，传统的教学模式，上课时间固定，课堂模式单一，数学概念的讲解、问题的分析等都来来源于课本，导致教学的形式比较枯燥，在此种情况下来落实进阶课程，学习效果差，理论性、记忆性的知识点使得学生精力不集中。在大概念的统领下，想要提升学生的创新思维以及核心概念的理解，小学数学教师应针对学生数学知识的实际需求开展了具有针对性的教学改革，但是在实际的教学课堂上依然保持着原有的教学模式，改革的实行在于口号而不是实践。传统的教学课程中实施进阶教学显得更为刻板、枯燥，使得学生对小学数学进阶课程不感兴趣，最终导致小学数学从低阶到高阶递进的方式难以开展。

（四）思维定式不利于培养创新思维

在小学数学的教学过程中，教师作为知识传授的主体，是学生树立自身学习方式以及思维的主要影响因素，基于此，在开展进阶教学的数学课程中，固定的讲述模式，不仅形成了形式化的教学流程，还会在限制学生的思维开拓，在遇到相似的问题是套用学过的解题思路，没有自身研究学习的意识，缺乏创新解决问题的思维，将学生的思维禁锢在特定的范围中，当遇到陌生的概念性问题时就是难以理解，思维定式只能让学生在不断的机械练习中，掌握不同的题型，从而提升数学的能力，此种模式严重的影响了学生的创新思维能力，以及自主探究学习的意识。

（五）教学脱离生活，难以体现大概念作用

数学是一门具有实用性的学科，特别是小学的教学题目，都是源于日常的生活，一些问题的解决方法也解决了日常实用性的问题。例如，去超市买东西需要计算价格，两件商品的价格进行对比，可以看出哪一个更便宜，这些都是在小学阶段学习到的数学知识。但是从目前的教学情况来看，在大概念的进阶教学中，为充分利用大概念的与生活相关的特性，教学内容偏离了生活经验。面对这种教学情况，学生得到的问题本身就跟生活实际完全脱离，因此无法从生活实际中寻求解决方法。基于此，小学阶段的学生难以提升数学学习能力。

四、大概念统领下小学数学进阶教学策略

（一）洞悉结构，深化知识点理解

数学知识是具有很强系统性、结构性，每个不同的知识点都是一个节点，也是一个阶段，在开展进阶教学中，教师应引导学生认识到数学知识的本质，让学生掌握知识点之间的关联性，特别是掌握大概念的含义，并发挥其重要作用。大概念也就是奥苏贝尔提出的上位知识。大概念具有抽象性、概括性以很强的解释性，在数学教学过程中应用大概念具有很强的统摄作用。此外，还具有很强的活性，包含可以创造的知识，以及知识的相关联性。例如在学习圆柱的面积以及体积的计算时，教师可以通过复习长方体相应的计算方式，来进行对比引导，发展圆柱体计算的特点，从而构架长方体与圆柱体之间的联系。通过关联、对比的方式不仅可以学习圆柱体的面积以及体积公式是“S=C·h，V=S·h”，还能通过理解进行认识的拓展，利用单个的圆柱体的计算方式，发现在其基础上进行重叠的学习思想。此外，结合信息化技术，利用动画演示的方式，为学生讲解圆柱体与长方形、圆形之间的组成关系。将圆柱体进行展开，将各个面放置在同一个平面内，利用只管观察对比的方式，发现概念的本质。通过此种本质上的理解，才是数学教学中应掌握的核心概念。利用此种方式可以实现举一反三的教学效果，学生就可以根据理解推断出三棱柱、四棱柱等侧面积的计算公式以及体积公式等。实现自主探究学习。大概念的统领下开展数学课程的教学，可以将多个知识点串联，实现由点到线、由线到面的学习模式，提升相关概念的深入理解，构架知识点的关联性。从而实现大概念结构性、系统性的特点。

（二）洞察学情，培养学生自主学习

加强大概念的统领作用，在掌握数学结构性、系统性的同时，掌握数学学科的具体化教学。通过大概念下落实学科的结构以及思想，而想要保证小学数学课程教学的顺利进行，那么具体的学情就是大概念统领下教学的前提。通过开展大概念教学的方式，能有效的解决学生学习关联性不清的问题，实现新知识与旧知识的联系，还能结合生活中的相关经验，加强对数学知识的理解。面对目前教学中教师对大概念教学的重视程度不足，那么相应而来的就是难以推进学习进阶模式的开展。例如在学习分数的加减运算时，传统的教学中教师是从同分母的加减开始教学，然后在开展不同分母分数的加减计算，通过通分的方式转化为同分母进行加减。此种教学方式虽然可以掌握计算的方式，但是确难以让学生从整体上进行概念的把握。从大数据的概念上来看，不同分母分数的加减运算与整数的加减运算以及小数的加减运算是相同的。基于大概念的教学模式下，教师可以通过这些问题的方式来引导学生对问题进行分析，例如，1.概述整数、小数以及同分母运算的方法。2.以上几种运算法则的共同点是什么？3.自主思考不同分母分数加减法的运算规则是什么？利用此种旧知识引导学习新知识的方式，可以让学生通过相关知识的回忆、总结在提升探究学生的思维。让学生在自身掌握的基础上进行研究新的知识，从而发现各种数值计算的核心概念。通过对核心概念的理解，从而在大概念的引领下，自主构建不同分母分数的运算法则。根据具体的教学内容，以大概念的统领为出发点，落实新知识与已有知识的融会贯通，在不断地演变、优化中构建适合学生理解的知识。根据教学的实际情况，让学生在不断地学习中提升大概念下学习进阶的关键。

（三）洞明方法，提升进阶教学质量

学生想要在不断学习中，提升学习进阶的能力，就要落实科学的教学方法。落实科学的学习方法是开展进阶教学的关键。制定科学、合理的学习引导目标，直接提升小学阶段学生学习的质量。例如，在学习梯形的面积公式的推导时，结合前期学习的三角形计算公式、长方形计算公式以及平行四边形的计算公式，就可以引导学生尝试自行进行公式推导。第一，可以利用两个相同梯形拼接成平行四边形的方式，用平行四边形的公式进行推导。第二，可以用割补法将梯形分解成小三角形和长方形，用拼接成长方形的方式进行梯形公式的推导。第三，将梯形采用辅助线的方式分解成三角形进行推导。采用多样化的推导方式，引导学生对学习问题转化的方式，从而让学生掌握此种自主分析学习的方式，从简单的公式到复杂公式的变形，无论是公式的计算还是概念的理念都可以同转化思想的方式进行学习。此种转化思想的学习方式不仅可以在数学中应用，也可以在其他学科和领域，应用广泛。在实施大概念下小学数学进阶教学的过程中，教师应加强自身能力的提升，通过制定从低阶到高阶的教学理念，提升学生对难度较大问题的理解。

（四）情境导入，提升数学兴趣

在教学中，教师可以创设丰富的情境并与生活进行有效融合，充分调动学生学习注意力，激发他们的学习兴趣，促使他们积极地投入到数学思维与实践活动中 ，从而提高教与学的效率。

例如：一年级学习认识人民币，就是通过现实生活中超市物品的标价来导入的。因为这个对于学生来说都是自己身边的事情，所以使他们感受到数学的真实性。在这一过程中，学生经历了由具体形象向抽象概念转化的过程，情境使学生更好地形成数学概念。杜威说，思维起于直接经验的情境。将情境引入小学数学课堂为学生提供了宽阔的思维空间，在情境中将观察与思维，观察与想象结合起来，让学生在观察中、倾听中、触摸中获得丰富的印象，汲取积极思维，从而促使他的现实世界不断地数学化。

结语

综上所示，由于小学阶段学生理解能力不足，对数学知识的学习会觉得难度较大，此外，小学阶段的学生思维能力不全面，未能形成数学思维，因此在落实进阶节点教学中会让学生有恍然大悟的感觉。从而在教学的过程中夯实学生的学习基础，增加学生对数学课程节点以及阶段的认识，在不断地引导中培养学生对问题的理解，以及推导探究的能力。养成良好的学习习惯，在大概念的引导下，在潜移默化以及循序渐进中养成数学学习思维，促进学生从低阶向高阶发展。

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