以终为始：基于逆向设计模式的小数数学单元整体教学

以终为始：基于逆向设计模式的小数数学单元整体教学

沈文品

武进区星河实验小学分校213161

摘要：在当今教育领域，数学是一门关键的学科。而小数作为数学中的重要概念之一，在学生学习数学的过程中占据着重要的地位。然而，当前小数数学教学存在一些问题，包括学生对小数概念理解不深入和对小数运算的掌握不牢固。为了解决这些问题，需要一种创新的教学方法，逆向设计模式是一个可行的选择。本研究将探讨基于逆向设计模式的小数数学单元整体教学方法，旨在帮助学生更深入地理解小数概念，并提高其小数运算能力。

关键词：逆向设计模式；小学数学；单元整体教学

引言

逆向设计模式是一种有效的教学方法，旨在从学生的学习需求出发，有针对性地规划课程内容和教学方法。在小学数学教学中，逆向设计模式不仅可以帮助学生更好地理解数学知识，还能培养学生对数学的兴趣和探索精神。

一、小数数学中运用逆向设计模式的特征及意义

（一）小数数学中逆向设计模式的特征

逆向设计模式是小数数学中的一种特殊模式，用于求解给定结果所需的初始值。与常规设计模式相反，逆向设计模式首先确定了问题的解决方案，然后寻找适当的输入值。这种模式在小数数学中被广泛应用，特别是在需要通过给定结果来解决方程或求解函数时。

逆向设计模式的一个特征是其灵活性和普遍适用性。不同的问题可能需要不同的逆向设计方法，但它们通常都涉及将已知结果与运算符和函数进行组合，以反推初始输入。例如，当我们想要求解一个方程或函数的输入值时，可以通过将已知的结果代入该方程或函数，并逆向地迭代计算出初始输入。

另一个特征是逆向设计模式的高效性。通常，通过逆向设计模式可以大大缩减解题空间，从而减少求解复杂问题所需的计算量。此外，逆向设计模式还可以帮助人们更好地理解问题的本质和结构，为问题的求解提供直观的指导。这意味着逆向设计模式不仅可以用于实际问题的求解，还可以作为教学工具，帮助学生更好地理解数学问题。

逆向设计模式在实际应用中有许多典型的例子。例如，在金融领域，人们经常需要计算债券价格，但不知道初始输入（即利率或期限）。通过逆向设计模式，可以通过已知的债券价格以及与其相关的公式和函数，来推导出初始输入的值。这可以帮助金融交易员更好地制定投资策略和决策。

逆向设计模式是小数数学中一种重要的求解技巧。它的灵活性和普遍适用性使得它在解决方程、函数和其他数学问题时成为有力的工具。逆向设计模式通过反推初始输入的值，可以大大简化问题的求解，同时也为人们提供了对问题本质的深入理解。

（二）小数数学中运用逆向设计模式的意义

在小数数学中，逆向设计模式是一种非常重要的方法和工具。它可以帮助我们更好地理解和应用小数数学，提高解决问题的效率和准确性。

逆向设计模式可以帮助我们理解小数数学的基本概念和原理。通过逆向设计模式，我们可以从最终结果出发，逆向思考，找到问题的根源和关键点[1]。这样做可以帮助我们更加深入地理解小数数学的运算规则和性质，把握问题的本质。只有真正理解了小数数学的基本原理，我们才能够在解决问题时更加灵活地运用相关的方法和技巧。

逆向设计模式可以帮助我们应用小数数学更加高效和准确地解决问题。在实际问题中，我们常常需要根据已知的结果或目标来计算某个数值，而逆向设计模式可以应对这种情况。通过将问题逆向分析，我们可以确定需要的求解过程和方法，然后根据运算规则和性质进行计算。相比于直接使用运算规则进行计算，逆向设计模式可以减少无效的计算步骤，提高计算效率，并且能够更准确地达到目标。

此外，逆向设计模式还可以帮助我们发现和解决小数数学中的难题和困惑。在小数数学中，有一些问题可能会让我们感到困惑或者无从下手。但是通过运用逆向设计模式，我们可以通过思维的反向推导，找到问题的解决方案[2]。逆向设计模式能够帮助我们建立起问题求解的框架和思路，从而更加有针对性地解决问题。

逆向设计模式不仅能够帮助我们更好地理解和应用小数数学的基本原理，提高解决问题的效率和准确性，还可以帮助我们发现和解决问题中的难题和困惑。因此，在学习和应用小数数学时，教师应该充分认识到逆向设计模式的重要性，并积极学习和运用它。逆向设计模式将为我们的小数数学学习和问题求解提供强有力的支持和指导。

二、小学数学单元教学中存在的问题

（一）教材难度过大

在小学数学教育中，教材的难度一直是一个备受关注的问题。由于小学生的知识水平有限，他们需要通过学习来掌握基础知识和技能，因此对于教材的难度设置至关重要。然而，目前市面上的一些小学数学教材存在着一些明显的缺陷，其中之一就是其难度过高[3]。首先，有些教材过于注重理论性和抽象性，而忽视了实际应用价值。例如，在一则关于三角形的练习题中，已知其中的2个角度，学生被要求计算出第三个角。没有将这一知识点与实际场景相结合，学生无法更好理解三角形内角之和的实际应用。其次，有些教材中的内容过于繁琐且难以理解。例如，在一篇有关分数的课件中，学生被要求掌握分母和分子概念，而不考虑如何将其应用于具体的情境之中。这些问题不仅会影响到学生的理解能力和发展潜力，还会导致他们的兴趣下降，对数学产生厌恶情绪。

（二）缺乏趣味性

当前小学数学教学过于注重知识点的灌输，忽视了培养学生创造力和思维能力的重要性。传统的数学教学往往是教师讲，学生听、背，大量堆积知识点。这种教学方式会使学生感到枯燥乏味，带来厌倦情绪，难以激发他们学习数学的兴趣。

小学数学教学中缺乏足够的应用情境和实践机会。数学是一门实用的学科，可以运用到生活和工作的各个方面。然而，在教学中，我们很少能看到老师通过实际的例子或者应用场景来向学生展示数学的实际运用。这种局面使得学生对数学很难产生兴趣和学习的欲望。

小学数学教材中缺乏趣味性和足够的多元化教学方法。教材中的例题、习题大多是固定模式的，缺乏创新和趣味性。这种单一的教学模式使得学生在学习中过于机械地完成题目，缺乏主动参与和实际操作的机会。

（三）缺乏实际应用

传统的数学教学注重的是知识的灌输，学生只是被动地接受和记忆，而没有机会真正理解和应用。例如，在单元教学中，老师通常以一种机械的方式教授学生如何做加减乘除运算，但很少涉及到这些运算在实际生活中的应用，如购物结账、测量长度等。由于缺乏实际应用场景，学生可能难以理解所学知识的实际意义，导致他们对数学的兴趣和学习动力降低。

缺乏实际应用的教学方法也容易使学生对数学产生误解。很多学生觉得数学是一门抽象的学科，与他们日常生活无关。这种看法不仅使学生产生了厌恶的情绪，还限制了他们对数学的发展。然而，事实上，数学存在于我们生活的方方面面，而在单元教学中忽略了这一点会导致学生错过了应用数学知识解决实际问题的机会。

 （四）重视记忆而非理解

重视记忆而非理解的教学方法可能会限制学生的数学学习能力。数学并不仅仅是一门记忆知识的学科，更重要的是培养学生的逻辑思维和问题解决能力。如果学生只是机械地记住公式和算式，而不明白其中的原理和应用方法，他们在面对复杂问题时很难灵活运用所学知识解决。这种记忆型教学方法会导致学生对数学产生厌倦感，失去了对数学的兴趣和探索欲望。

只注重记忆也容易造成学生之间的严重差异。每个学生的学习习惯和能力不同，有些学生天生对于记忆有较好的天赋，而有些学生则相对较差。教师若过分注重记忆，会忽略了理解以及应用的培养，导致学生在学习上产生较大的分化。一些学生可能勉强记住了公式和算式，但并不能有效地运用它们来解决实际问题，这样一来就降低了学生整体学习水平的提升。

重视记忆而非理解还会妨碍学生对数学发展的深远理解。数学是一门逻辑严密的学科，其中的概念和原理相互关联[4]。如果学生只是片面记忆公式和算式，缺乏对数学概念的深刻理解，那么他们就难以建立起整体的数学思维框架。这种教学方法会使得学生对于数学的认识停留在表面层面，无法从根本上理解数学的内涵和应用。

三、基于逆向设计模式的小数数学单元整体教学策略

（一）逆向思维突破数学教学难点

数学课程一直被视为小学生的必修科目，但它的挑战性也不容忽视。许多学生在深入研究数学概念的基础上，却发现自己很难将其应用到日常的实际情况中，尤其是当遇到新的数学问题时，他们更加困惑不已。由于学生们缺乏数学应用思维，导致了这一问题的出现。尽管他们已经掌握了一些基础的数学知识，但仍然难以有效地运用它们来解决实际问题。逆向思维能力相当于为学生提供了看待问题的新视角，学生在逆推数学问题的过程中可以对问题的原理形成全新的认识，从而得到应用数学知识与思维的灵感，能够更加灵活地应对各类题型的变形，从而在解决问题的过程中准确地抓住重点。但是部分学生的思维能力有限，导致学习效果依然无法提升。对此，教师可以引导学生通过逆向思维分析和思考问题，帮助学生突破学习中的难点问题，深度理解数学概念性的知识内容。例如:在小学数学《表内乘法》教学中，其中以引导学生理解乘法与相同数相加的关系，及乘法的意义与口诀作为主要教学目标。在学习乘法时，有些学生可能会受到思维能力的限制。为了帮助他们发展逆向思维能力，教师可以鼓励他们从不同角度分析乘法内容。比如，在针对3×5的口算过程中，学生可以通过乘法口诀进行分析，但是对于15÷3，部分学生便不善于进行分析和思考。对此，教师即可通过逆向思维方式对学生进行引导，使学生学会将知识进行整理并利用逆向思维方式分析思考数学问题。因此，将逆向思维运用至小学阶段数学教学工作中，可以帮助学生突破其思维定式，解决学习难点问题，从而获得预期的教学效果。

（二）运用逆向思维发展学生创新能力

灵活应变能力以及创新能力培养是小学数学的主要教学目标。将逆向思维方式与创新能力培养目标相结合，可以通过课后作业布置的方式体现，突破传统课后作业布置形式和内容，使学生在多元化的课后练习模式中，提升数学学习效果，发展创新思维能力[5]。首先，教师要通过课后作业布置对学生进行引导，利用新颖的作业布置形式提升学生的学习效果，使学生在逆向思维引导下完成数学作业。在以往的数学作业布置中，教师多以习题练习类的作业形式为主，这种作业形式虽然可以迅速提升学生数学基础能力，但是却无法满足学生思维能力及实践能力的发展需求。对此，教师可以为学生设计实践类型的课后作业形式，引导学生通过实践拓展的形式完成数学作业，提升数学学习能力。与此同时，逆向思维元素的渗透，可以充分激发学生的数学学习兴趣，使学生更加积极地学习和理解相关数学知识。其次，通过课后作业布置内容体现逆向思维方式同样有效。利用拓展性的作业内容对学生进行引导，使学生结合实际生活探究数学知识，从而提升学生的学习效果。例如：在小学数学《年、月、日》一课的教学中，教师即可为学生设计拓展性的教学内容，充分发展学生的逆向思维。在过去的课堂上，老师通常会让学生们理解时间与日期的联系，并将这些知识融入到他们的作业计划中。为了提高学生的创新能力，教师应该利用节气、节日等元素来设计课后作业，让学生从多种视角来探究年、月、日的相关知识，激发他们的创造性思维，从而提升他们的创新能力。因此，将逆向思维方式运用至课后作业布置工作中，引导学生通过不同角度分析思考问题，可以有效提升学生的课后复习效果，提升逆向思维能力。

结语

基于逆向设计模式的小数数学单元整体教学，可以帮助学生有条理地学习小数相关知识，从而更好地应用到实际问题中。这种教学模式通过逐步拆解学习内容，由浅入深地引导学生，使学习过程更加有针对性和系统性，提高学生的学习效果。

参考文献

[1]  伏玲娇.以终为始:以逆向设计建构数学单元教学策略[J].试题与研究, 2022(36):3.

[2]  吴燕明.追求概念理解的逆向教学设计与思考——以"多面体的概念"为例[J].上海中学数学, 2021(1):4.

[3]  史紫慧.基于课程标准的小学数学逆向教学设计探索——以小学数学"小数乘除法"单元为例[J].新智慧, 2020.

[4]  魏秀华.以终为始:主题单元的逆向教学设计研究[J].现代教育, 2021(24):4.

[5]  周贻霏.以终为始进行逆向设计 促进在线教学有效互动——小学低年级语文互动教学的设计与实施[J].现代教学, 2022(11):6-7.

[6]  杨胜涵,韩世明.逆向设计在教学中的应用研究综述[J].中学教学参考, 2022(12):3.