基于时间序列预测的黄河水沙监测数据研究

基于时间序列预测的黄河水沙监测数据研究

李欣雨1，赵梦蝶1，刘增睿1指导教师：杨晶2

1.山东协和学院 计算机学院 工学院，山东 济南250109

2.山东协和学院 基础部，山东 济南 250109

【摘要】我国黄河流域水沙通量的变化对环境治理、气候变化和人民生活有着重要意义。本文首先根据现有数据进行可视化分析,研究含沙量与时间、水位、水流量的关系,然后利用相关分析确认含沙量与水位、水流量为线性关系,最后采用“分割-近似代替-求和”的方法求出年总水流量和年总排沙量。

【关键词】数据可视化 相关分析 黄河水沙

【中图分类号】TN248.1

一、前言

现有现有黄河水域6年的实时监控数据(时间、水位、水流量、含沙量),但是根据附件信息无法直接计算出6年的年总含沙量和年总排沙量,因此可以首先根据相关性分析发现含沙量与水位、水流量之间存在线性关系,然后采用“分割-近似代替-求和”的方法求出年总水流量和年总排沙量。

二、对含沙量与时间、水位、水流量的关系研究

2.1 模型假设

①因为附件中只有每天8：00的含沙量数据最全，其它时刻基本都是缺失的，而大范围插值造成的误差会较大，所以本文假设含沙量在一天内不会发生太大的突变，这样用每天8：00的含沙量近似代替全天的平均含沙量相对于以年为单位的周期而言是合理的。

②不考虑除题目所给条件以外的其他指标对含沙量的影响。

2.2 数据可视化

本文根据附件1中近6年水位、水流量与含沙量的实际监测数据，分析含沙量与时间、水位、水流量的关系。分析得出含沙量与水位和水流量存在线性关系,根据2016年的数据,利用matlab的拟合工具进行拟合分析,如图1、图2所示。

图1含沙量与水位的拟合曲线

图2含沙量与水流量的拟合曲线

观察图1、图2以及数据得到结论：

(1)拟合优度：；调整；SSE=5.313；RMSE=0.1208

线性模型是：

结论:拟合曲线良好,说明水位和含沙量为线性关系。

(2)拟合优度：；；SSE=4.24；RMSE=0.1079          线性模型是：

结论:拟合曲线良好,说明水流量和含沙量为线性关系。

2.3 基于含沙量与水位、水流量关系模型的建立与求解

(1)近6年的年总排沙量的估算

Step1.分割：将整年分割为365或366天。

Step2.近似代替：用该天8：00时刻的排沙量来近似代替整天的平均排沙量数据，用8：00时刻的水流量乘以该时刻对应的含沙量，再乘以24小时，乘以3600秒，即可分别求出每天的排沙量。

Step3.求和：将每天的排沙量求和即为年总排沙量。

年总水流量表达式为：

其中：表示第年的年总排沙量，表示第天8：00时刻的水流量、表示第天8：00时刻的含沙量，表示第年的总天数。

(2)近6年的年总排沙量的估算

Step1分割：按照表中的小时间段将整年分割为n份；例如：整个2016年被分为3182个小时间段；

Step2近似代替：用初始时刻的水流量来近似代替整个小段上的平均水流量数据，将其与小时间段的时间相乘，即可分别求出每个时间段上的水流量；

Step3求和：将各段上的数据求和即为年总水流量。

年总排沙量表达式为:

其中：表示第年的总流水量，表示第个时间段的初始时刻的水流量，表示第个时间段的时间长度，n表示一年被分成了n个小时间段。

2.4结果展示

根据公式(1)和公式(2)分别计算出年总水流量和年总排沙量,如表1、表2所示。

表1 近6年水文站的年总水流量表

表2 近6年水文站的年总排沙量表

三、总结

本文采用了数据可视化的方法，可以明显的观察出含沙量与时间、水位、水流量的变化关系。然后将含沙量与水位、水流量进行相关分析,根据相关分析结果得到，含沙量与水位和水流量存在线性关系。最后利用“分割-近似代替-求和”的方法，可以精确的求出6年的年总水流量和年总排沙量。

参考文献

[1]司奎守,孙玺菁.数学建模算法与应用[M].北京:国防工业出版社,2012.

[2]韩中庚，数学建模方法及其应用，北京:高等教育出版社，2017.

论文来源：2023年“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛

 论文来源：2023年“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛