应用数学高端备课提升学生核心素养发展——以《随机事件》为例

应用数学高端备课提升学生核心素养发展——以《随机事件》为例

欧阳玉瑜

江门市蓬江区杜阮镇楼山初级中学 

摘要：高端备课是一集研究性、实践性、科学性和前瞻性为一体的项目，随着承载的研究越来越深入，从单课时到单元整体，从具体内容到核心内容主题，从“学习障碍点”突破到学生“层次发展”，从核心内容、学生到教师发展。高端备课不仅明确“做什么”“如何做”，还要基于深度的理论思考，在教学中论证“为什么要这样做”。

关键词：高端备课；数学概念；随机事件；核心素养

在当今新课程改革的浪潮中，努力打造高效课堂、和谐课堂，大力提倡前置性学习已成为我们的共识，在这样的背景下，导学案正在被广泛使用。我们也将其融入到数学教学中，成为数学教学不可或缺的一部分。学导案解决了“以学生为中心”的主体参与，自主学习为主体的地位的问题，变被动学习为主动学习，使学生能够在导学案的引导下，通过课前自主学习、课堂提高、课后巩固等环节的调控，降低了学习的难度。教师也可借助导学案促进教材的有机整合，合理调控课堂教学中的“教”与“学”，从而提高课堂教学效率。

随着数学课程改革进程的深入，教师在教育理念教学观念上都发生了积极变化，他们特别需要将理论转化为具体课堂教学实践，将新课程理念转变为核心知识内容的具体教学设计和教学策略，需要真正体现教学开放性与实效性兼顾的教学实践。在此背景下，我们进行精准教学改进，提升和突破以高端备课模式为指导、探索导学案的设计和实施。由初中数学概念与规律教学展开高端备课，对于落实学科育人、提升学生物理学科核心素养具有重要意义。

一、当前教材及教学现状分析

《随机事件》是九年级上册《概率初步》单元第1课时，本节课是与现实生活密切联系的一节课，学生可以从生活中找到大量的随机事件。本节教材中设计的两个生活问题——抽签与掷骰子，都是学生熟悉的，所以在教学过程中教师应鼓励学生积极参与操作。但实际教学中，教师可能为了节省课堂时间，缺少动手操作这一环节。对于问题1，应以学生独立思考为主，问题2则完全交给学生，让学生经历思考、操作验证的过程。在操作之后，结合教材问题，教师给出“问题串”引导学生主动思考、启发学生给事件分类。所以本节课以学生的自主思考、小组合作、操作探究为主，教师引导与讲授为辅，所以本节课教法确定为任务驱动教学法和启发式教学法。

在解决这两个问题以后，课本就直接给出必然事件、不可能事件和随机事件的概念，可是学生就不清楚，为什么这几个概念前面都有一句话“在一定条件下”。所以完全按照课本的设计，学生就会存在疑惑。

二、随机事件的高端备课

（一）创设数学概念规律建立的情境

为了提高学生的学习兴趣，本节课创设有趣的情景，《国王与大臣的故事》，古代一个国家有一个奇特的法规：对死囚在临刑前都要让他抽一次“生死签”，如果抽到“死”字的签，就当场处死；如果抽到“生”字的签，就当众赦免。一名大臣由于不满国王的残暴统治而触怒了国王，国王决定处死这名大臣。为了不给这名大臣有半点生存的机会，国王让手下人把“生死签”的两张纸上都写上“死”字。但这位大臣会用什么方法对付阴险的国王从而逃过死刑呢？用动画效果演示和学生角色扮演，激发学生学习数学的兴趣，使学生大胆进行猜想，为更好地理解必然事件、不可能事件和随机事件的概念作铺垫。

（二）运用摸球实验方法建立数学概念与规律

我们把“数学实验”视为一种符合数学魅力的学习理念，抽象的概念、法则在实验操作中化抽象为直观，变静态为动态，从而实现从“坐中学”向“做中学”转型。在教学思想上，我以建构主义为主，强调数学知识的建构过程，让学生亲历必然事件、不可能事件、随机事件的发现之旅。

“摸球”游戏，乒乓球分为“黄色”和“白色”两种，每位同学随机从老师箱子中抽一个球，抽到“黄色”的同学表示运气好，抽到“白色”的同学表示运气不好。

以学生熟悉的“摸球”游戏为例，让学生感受在选到不同箱子时，会发生一些必然发生的事件和一些不可能发生的事件外，还有一些事件既可能发生也可能不发生。只要条件不一样，结果就完全不同。以此引导学生解决课堂前提出的“生死签问题”。

（三）类比建模认识数学概念间的转化

转化思想和类比思维是一种重要的数学解题思想和思维策略。所谓转化思想，就是指在解决数学问题时，将未解决的问题通过巧妙变换转化为已经解决的问题。转化在数学解题中随处可见，它的实质就是以运动变化发展的观点，以及事物之间的相互联系又相互制约的观点来看待问题，善于对待解决的问题进行变换和转化。在数学的解题的过程中，类比思维也是能够指导学习的一种重要思想，运用类比思维，可以把复杂的题目简单化，以此来提高解决数学问题的能力。

在如何理解必然事件、不可能事件和随机事件的概念时，对于“在一定条件下”的理解，课堂通过故事的形式，让学生更加形象生动地去理解，以问题串的形式引导学生思考，理解三个事件是可以互相转化的

1.在法规中，大臣被处死是什么事件？（随机事件）

2.在国王的阴谋中，大臣被处死是什么事件？（必然事件）

3.在大臣的计谋中，大臣被处死是什么事件？（不可能事件）

初中阶段，学生正处于形象思维向抽象思维过渡的阶段，其思维仍以形象思维为主，对概念的理解常常需要以具体的实物为依托。摸球实验为确定学生思维起点，为探究必然事件、不可能事件和随机事件的概念做好引导。学生用数学的眼光观察和参与探究活动，用数学思维进行判断和理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念。故事的引用使学生用数学语言表达随机事件发生的可能性大小，感悟影响随机事件发生的可能性大小的因素。

三、实践中得到的启示与反思

在课堂教学设计时，教师要遵循一定的逻辑，在分析教材、学情、课标基础上，确定学习目标，有序开展课堂教学活动。为了避免“就知识论知识”、过分关 注细节的现象，这节课遵循的主要逻辑是提出问题——分析问题——解决问题。按照这样的逻辑，随着课堂学习的深入，师生逐步揭开必然事件、不可能事件、随机事件的概念，感悟影响随机事件发生的可能性大小的因素。在教学过程中，有助于培养学生的科学严谨的思维。 这节课体现的科学思想包括分类的思想、类比的思想转化思想，对生活中的现象用实验的方法进行理论分析。从本质上提升学生核心素养。

高端备课以开展促进学生认识发展为本的教学设计与实践为核心理念；以学科核心内容的教学问题诊断及有效教学策略为研究单位；以研究性集体备课为手段；以学生的认识发展效果为证据；以多元的教学设计研究和教师专业发展共同体为平台；基于现代教育理论和方法指导，基于对核心问题的研究进行教学设计和改进，将理念与教学行为转化为由备课（教学设计）这个桥梁来达成；以开放性和实效性兼顾的课堂教学促进学生相关科学素养的发展，促进适应时代要求的学习能力的形成。