新课标背景下初中数学解题教学策略探析

新课标背景下初中数学解题教学策略探析

张冠获

普宁市燎原中学   515300

摘要：初中生学习数学知识的目标之一就在于解决数学问题，如果学生在学完数学知识过后只知道阐述知识本身，却不能利用知识来解决问题，就会严重降低数学课程的教学价值。在新课标背景下，教师要格外重视解题教学，确保学生通过解题教学能够锻炼出高水平的解题能力。基于此，本文将主要探讨教师开展解题教学的有效策略，以供参考。

关键词：新课标；初中数学；解题教学

引言：

在初中阶段，数学是极为关键的一门课程，对于学生的理性思维、分析能力和认知水平都具有显见的促进作用。在新课标背景下，教师在教学时要强调学以致用，用理论指导实践，即确保学生能够利用所学的数学知识来解决数学问题，提高学生的解题能力。为此，教师要对解题教学的策略进行全方位优化，以促进学生解题能力的稳定提升。

一、重要意义

在初中数学教学中，如果教师能科学合理地开展解题教学，引导学生用高效的方法解决数学问题，这首先能帮助学生提高解题的速度，使学生在处理数学问题时能够更加迅速，这不仅能帮助学生建立学习自信，改善学生的学习态度，还能有效降低学生在课后学习时的压力，为其创造更充裕的休息时间。其次，这有助于从根本上提高学生解决问题的能力，使学生能够学以致用，充分利用所积累的数学知识去解决实际的数学问题，提高数学教学的价值，推动学生达到新课标下的学习标准[1]。

二、教学策略

（一）利用思维导图夯实知识基础

提高解题能力绝不是一蹴而就的事，不论是学生还是教师，都不能抱有一步登天的妄念。从知识论的角度看，解决问题所关涉的是智慧，而运用智慧则需要以知识为基础。因此，初中数学教师必须先要确保学生对数学知识有正确而深刻的认识，进而才能引导学生去解决数学问题[2]。基于此，教师在解题教学中可以利用思维导图来帮助学生夯实数学知识基础,围绕例题来引导学生建立知识框架，把与例题相关的数学知识统统罗列出来，然后创建思维导图，按照知识点之间的数学关系将之建构成一个整体。同时，教师要与学生互动，发现学生在认知上的缺陷，及时予以纠正。

以北师大版初中数学八年级上册教材为例。在讲到《一次函数的应用》一课时，教师可以根据课本上的例题来引导学生巩固与之相关的知识基础。如图1所示例题。教师可以鼓励学生自主回答与本题相关的知识，将其列在黑板上，诸如函数关系式的内涵，以及一次函数的解法等。接着，教师就要引导学生在作业本上绘制思维导图，把这些知识点建构成一个系统化的整体，在中心主题处写上“函数”，在子主题上分别写“定义”“表达式”“解法”等，并可以添加一个物理分支，描述物体做竖直上抛运动的规律。在学生绘制完思维导图后，教师就要与其互动，为学生查缺补漏，巩固其在函数知识上的认知基础，进而再引导其解决该问题。

图1 《一次函数的应用》例题

（二）指导学生熟练掌握审题技巧

在新课标背景下，初中数学教师应重视培养学生解决问题的能力，确保学生能够在遇到数学问题时以高效率给出答案，并保证正确率。为此，教师必须要指导学生熟练掌握审题的技巧，为学生正确解题做铺垫，这一步非常关键。首先，教师要训导学生养成仔细读题的习惯，确保学生在读题时能够做到不焦躁、不跳跃[3]。其次，教师要教导学生在审题时学会解析题目里所隐含的信息，利用逻辑思维和数学经验从有限的信息中挖掘出更丰富的内容，从而为解题奠定坚实基础。

以北师大版初中数学七年级上册教材为例。在讲到《应用一元一次方程·水箱变高了》一课时，教师可以引导学生解决课本上的例题，同时培养学生良好的审题习惯与能力。如图2所示的例题。教师要先给学生一分钟的时间去仔细读题，过后点几名学生让其回答自己从题目中所读到的信息。接着，教师就可以引导学生对题目中的隐含信息进行挖掘，例如长条1和长条2的面积相等，设其长的长度分别为a和b，这意味着a×4=b×5，这就建立起一个数学关系式，揭示了两个长条所存在的一个数量关系。类似地，教师要让学生继续挖掘题目中的隐含信息，从而基于这些信息以更高的效率构建解题思路，提高解题的效率。

图2 《应用一元一次方程·水箱变高了》例题

（三）引导学生灵活运用数学思想

要想提高学生的数学解题能力，帮助学生掌握数学思想是关键。初中数学教师要引导学生在解题过程中灵活使用合适的数学思想，从而使学生能够以灵巧的方式化解数学疑问。在初中阶段，教师主要需教导学生掌握数形结合思想，即把数字与图案、代数关系与几何意义联系起来，达到化难为易的效果，使解题思路更加清晰；教师还需引导学生运用函数和方程思想，即利用方程或函数针对实际问题建立数学模型；此外还有分类讨论思想和化归思想，教师要根据具体的例题来引导学生合理运用[4]。

以北师大版初中数学八年级下册教材为例。在讲到《一元一次不等式与一次函数》一课时，教师可以让学生完成以下例题：“已知y1=-x+2,y2=4x-3,当x取哪些值时，y

1＜y2?”。对于这道题，如果直接让学生进行纯数学的抽象思考，对于部分学生而言可能过于艰涩，教师可以引导学生运用数形结合的思想，在草稿纸上建立平面直角坐标系，然后把y1=-x+2和y2=4x-3两个函数图像画出来，如图3所示。在此基础上，计算两个函数交点的坐标，及其各自与坐标系的截点坐标，然后根据图像来寻找y1＜y2时x的取值范围，显而易见是其交点沿坐标系正向时的范围，问题也就迎刃而解。

图3 函数图像

三、结束语

综上所述，在初中数学教学中，教师应遵循新课标的要求，从根本上提高学生解决数学问题的能力，这对于学生的发展具有重要意义。为此，初中数学教师需利用思维导图夯实学生的数学知识基础，指导学生熟练掌握审题技巧，为其构建解题思路做铺垫，此外还要引导学生灵活运用数学思想，包括化归思想、数形结合思想等，以期能有效提高学生的解题能力，推动学生达到新课标的学习要求。

参考文献

[1]张海萍.新课标背景下初中数学解题技巧研究——以苏科版为例[J].数学学习与研究,2023(13):126-128.

[2]耿广基.类比中获新知  应用中显能力 ——从初中数学类比解题法谈起[J].数学之友,2023,37(05):46-48+52.

[3]吴丽娟.解题训练：打开数学学习的“任督”脉象——以核心素养引领下的初中数学新课程活动为例[J].数理化解题研究,2022(17):56-58.

[4]刘跃芹.新课程背景下高中数学教学中学生解题能力的培养[J].数学学习与研究,2021(29):97-98.