拓展数学教学创新的空间，提高发现数学问题的能力

拓展数学教学创新的空间，提高发现数学问题的能力

何小刚

（单位：西南大学附属重庆市梁平实验中学校，邮编：405200）

摘要：发现问题不仅是《普通高中课程标准》的要求，也是学习过程中的关键要素，更是激发学生主动性和积极性的重要驱动力。当前，许多学生缺乏发现问题的能力，只注重知识的结果运用，却忽视知识的形成过程。部分教师也未充分认识到发现问题的重要性，很少主动培养学生的发现问题的能力。本文通过论述通过营造和谐宽松的氛围、注重与实际生活的联系、借助知识的类比学习、引导学生参与知识探究和推导、注重解决问题的多样性、督促学生归纳总结等方面培养学生发现问题的能力，从而促进学生解决问题，取得更好的学习效果。

关键词：培养 发现问题 能力

《普通高中数学课程标准》（2017年版2020年修订）明确提出：“在现实情境中，从数学的视角出发，发现问题、提出问题、分析并解决问题……”“引导学生以数学的视角观察现象，发现问题，并用恰当的语言描述问题……”。【1】由此看出发现问题不仅是《普通高中数学课程标准》的基本要求，也是学习过程中的关键环节，更是激发学生主动性和积极性的重要驱动力。通过发现问题，学生能进一步深入思考问题，提出有深度的问题，从而分析和解决问题。然而，许多学生过度关注知识的结果运用，忽视知识的形成过程。部分教师也未充分认识到发现问题的重要性，很少主动培养学生发现问题的能力。这使得学生在数学知识的学习过程中，往往对知识产生的背景、推导过程以及知识间的联系缺乏必要的知识储备，无法真正掌握数学思想方法，从而形成定式思维，难以发现问题。【2】。如何在数学教学中提高学生发现问题的能力？以下是笔者的思考：

一、构建发现问题的教学环境，激发问题发现的灵感

教师应当努力营造一种宽松、和谐民主的教学环境，以鼓励学生发现问题并勇于提出质疑。这种环境应消除学生的疑虑，使他们能够畅所欲言，无所畏惧，从而培养学生敢于质疑和表达想法的精神。为了进一步激发学生的兴趣，教师应当积极鼓励他们对未知事物保持好奇心，并培养他们持续探索的心态。教师可以通过引入开放式问题来实现，这些问题可以引导学生关注细节和变化，并培养他们善用批判性思维来发现问题和思考问题的能力。同时，教师应当给予学生积极的反馈，鼓励他们进行团队合作，分享观点和资源，从而促进他们的成长和发展。

二、借助实际生活情境，培养学生发现问题的能力

通过模拟实际生活的教学情境，可以缩短学生与思考之间的空间距离，让学生在实际生活中寻找学习元素。这样不仅便于学生从自身的认知发展区发现问题，还能有效促进学生思考问题，激发学生对问题的发现和思考，进而拓展学生的思维深度。此外，借助实际生活情境还可以帮助学生更加直观地理解问题，让学生看到数学在现实生活中的应用，进而培养他们发现问题的能力。观察生活现象、分析实际案例以及进行实践操作都是我们常用的方法。

三、运用类比学习法，培养学生发现问题的能力

类比学习是根据两个物体的属性相同或相似而推测另一个物体的属性，是一种高效的学习方式。通过类比，我们可以借助已有知识发现未知知识，可以让我们受到启发，悟出解决问题的新办法、新思路。教学中，教师要注意引导学生发现知识之间的异同，让学生主动分析各类知识之间存在的联系，通过已有知识进行深入学习，激发他们运用旧知识探索新知识、发现新问题、解决新问题的兴趣与动力。【2】

四、在知识的推导过程中，培养学生发现问题的能力

数学知识的推导过程往往蕴含了相应的思想方法和推理技巧，学生通过对知识推导过程的了解，有助于他们更好地发现问题。教师要让学生深入理解知识推导的本质特征，了解知识产生的过程，注重掌握知识的内在联系，不能够只是表面上的机械记忆，要真正掌握其中的基本思想方法，培养他们发现问题的能力。教师要置知识推导的探究活动，并鼓励学生积极参与，体验知识产生的过程，从而加深对知识的理解。

五、在知识探究的活动中，培养学生发现问题的能力

通过让学生积极参与教学过程中的知识探究，以及在探究中进行深入的讨论和交流，分享各自的观点和想法，我们可以促使学生更深入地对比不同观点，发现它们之间的联系，并敏锐地发现问题。这种互动方式有助于提升学生的自主学习能力和批判性思维，同时也能帮助他们更好地理解和掌握知识。【3】通过学生经历探究活动，理清关键知识，找到知识关联，就能发现问题，得心应手地解决问题。

六、感受公式证明的多元性，培养学生发现问题的能力

公式证明的多元性意指在验证数学公式的正确性时，可以采用不同的方法、思路和技巧来证明同一公式。公式证明的多元性对于培养学生的思维能力和创新精神具有积极作用，它能提高学生的数学素养，使他们具备扎实的数学基础，进而促进他们发现问题能力的提升。公式证明的多元性是指在证明数学公式时，可以采用不同的方法、思路和技巧证明同一个公式。公式证明的多元性有助于培养学生的思维能力和创新能力，提高他们的数学素养，使得他们具备扎实的数学基础，促进学生发现问题。

【4】

七、利用一题多解策略，培养学生发现问题的能力

一题多解的教学策略不仅可以帮助学生深化对数学知识的理解，提高解题技巧，而且还能有效培养学生的创新能力和发散思维，让学生感受到不同的思维方式产生不一样的结果，进而激发学生学习的兴趣，促进学生主动发现问题、思考问题，提升他们的自主学习能力，增进学习效益。在探索和比较不同的解题方法过程中，学生可以相互借鉴、对比和思考，从而培养他们发现问题的敏锐性，进一步认识到发现问题在数学学习中的重要性。

八、利用总结归纳法，培养学生发现问题的能力

教师应当鼓励学生进行总结归纳，总结归纳是对已有经验、方法、知识的概括，达到去粗取精、去伪存真的目的，促进学生对已学知识巩固提升，达到提高学习效率的目的。总结归纳不仅有助于他们更好地消化吸收知识，还可以帮助他们发现自身的长处和短处，找到学习的方向和突破口，从而更好地规划自己的学习路线。通过总结归纳能够促进学生的思考，激发他们发现问题。【2】

《普通高中数学课程标准》（2017年版2020年修订）明确提出，通过高中数学课程的学习，应树立学生敢于质疑、善于思考、严谨求学的科学精神。【1】培养学生的问题发现能力并非一蹴而就的过程。在课堂教学实践中，我们必须充分考虑学生的认知水平和思维水平，紧密结合实际生活问题，积极营造宽松和谐的学习氛围，借助类比学习等方法，引导学生在知识推导和探究过程中发现问题，体验解决问题的多样性对问题发现的帮助，激励学生进行自我归纳总结，不断提升学习能力。培养学生的问题发现能力涉及多个方面，我们需要从不同角度、不同维度、不同评价体系出发，激发学生的创新思维，提升他们的问题发现能力，促进合作与交流，使他们能够持续增强学习能力。

注释/参考文献

[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准[M].人民教育出版社，2020.5-8.

[2]黄河清.怎样提升学生数学发现的能力[J].中学数学教学参考.2019，4月（中旬）：1-4.

[3]张薇.高中数学教学中提高学生问题发现与解决能力的策略[J].数学教学通讯，2020，4月（下旬）：68-69.

[4]郑瑞萍. 高中数学课堂教学中培养学生问题意识的策略[J].数学大世界，2020，第35期：8-9.

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