浅谈高中数学教学重难点的突破策略

浅谈高中数学教学重难点的突破策略

刘佳慧

吉林省白山市第一中学134300

摘要：高中数学是培养学生数学思维、解决实际问题能力的重要阶段。由于高中数学的复杂性，学生常常会遇到一些重难点，使得学习效果不佳。因此，如何突破这些重难点成为高中数学教学中亟待解决的问题。本文将针对这一问题，探讨高中数学教学重难点的突破策略。

关键词：高中数学教学; 重难点分析；突破策略

一、数学教学过程难点分析

（一）学生在高中数学学习中面临的问题

在高中数学的学习过程中，学生也出现了一定的问题。例如：其一是基础知识的不足：许多学生在初中数学阶段的基础知识掌握不扎实，导致在高中数学学习中感到困难。一些学生可能在代数、几何、概率统计等方面的基础薄弱，使得他们在学习更深奥的数学知识时难以理解和运用。其二是课堂理解困难：高中数学的内容相对于初中更为抽象和复杂，一些学生可能在课堂上难以理解教师的讲解。这可能是由于学生的思维方式还没有完全适应高中数学的要求，或者是他们的学习方法和策略需要改进。其三是缺乏有效的学习方法和策略：一些学生可能没有掌握有效的学习方法和策略，导致他们的学习效果不佳。例如，他们可能没有养成定期复习的习惯，或者没有找到适合自己的学习方式。其四是学习态度和动机问题：一些学生可能对数学学习的态度不够积极，缺乏学习的动力和兴趣。这可能是由于他们对数学的重要性认识不足，或者是对自己的学习能力缺乏信心。

学生在高中数学学习中面临的问题是多方面的，既有基础知识的问题，也有学习方法和态度的问题。为了提高数学学习的效果，学生应该全面审视自己的学习状况，找到自己的问题所在，并采取相应的措施加以解决。只有这样，学生才能更好地掌握数学知识，提高自己的数学素养，为未来的学习和工作打下坚实的基础。

（二）教学过程中需要注意的问题

针对教学比较困难的问题，首先教师需要对每一位学生在解答数学问题的时候出现了哪些问题，或者是哪些概念是没有办法去理解的，因为数学理论知识的掌握其实是连贯性的，因此只有将知识有效地串接起来，学生在数学学习的过程中才会相应地取得进步，对于教师而言，我们要做的无非就是将该阶段的数学知识系统化归纳然后逐渐运用到具体的教学中来，当然关键的是作为学生，在面对一些比较难以理解的数学知识的时候除了具有积极的态度，同时需要自身能有把握好新的思考问题的方式，因为对于高中数学而言，任何知识的提升都会付出艰辛和奋斗，在对基础知识有了一个系统的把握之后才会有机会在面对有难度的问题时，解决问题的成功性也会加强许多。

二、高中数学教学重难点的突破策略

（一） 创设情境，激发兴趣

1.生活实例法：将数学知识与生活中的实例相结合，通过实例解释抽象的概念和公式。例如，教学实例分析：以椭圆的性质为例，教师可以采用以下方法创设情境：首先，通过生活实例法，让学生思考如何画出椭圆；其次，通过实验探究法，让学生动手实践画出椭圆，观察其性质；最后，通过故事导入法，讲述椭圆在天文、工程等领域的应用案例。这种情境创设的方式能够帮助学生更好地理解椭圆的性质和概念，掌握其在实际生活中的应用。

2.实验探究法：通过实验的方式，让学生在实践中探索数学规律和定理。例如，在讲解抛物线时，可以通过投掷小球实验来探究抛物线的轨迹。

3.故事导入法：通过有趣的故事导入数学知识，增强学生的学习兴趣。例如，在讲解等差数列时，可以讲述古代数学家高斯的故事。

（二）强化基础，注重细节

许多数学问题都源于对基础概念的深入理解和应用。因此，教师需要引导学生加强对基础知识的掌握，注意细节，避免因理解偏差而导致的问题。例如:对于一些综合性较强、较为抽象的教学难点，教师可以将其分解为若干个小问题，逐步引导学生进行探究。例如，在解析几何中，抛物线的标准方程为 y^2=2px。教师可以将其分解为以下几个小问题：什么是抛物线？什么是标准方程？如何求出抛物线的标准方程？通过逐步解答这些问题，学生可以更好地理解抛物线的标准方程。

（三）引导探究，培养思维

通过引导学生自主探究，培养他们的数学思维和解决问题的能力。例如，在解决解析几何问题时，可以让学生自行探究多种解题方法，培养其思维的灵活性和创新性。例如：

下面以一个具体的高中数学问题为例，说明如何引导学生在探究中突破重难点。

题目：已知函数 f(x) = x^2 - 2x + 3 在区间 [0, m] 上的最小值为 2，求 m 的取值范围。

为了解决这个问题，我们可以引导学生按照以下步骤进行探究：

1. 首先让学生观察函数 f(x) = x^2 - 2x + 3 的图像。引导学生发现该函数是一个开口向上的抛物线，对称轴为 x = 1。

2. 然后让学生思考：当 x < 1 时，f(x) 是减函数；当 x > 1 时，f(x) 是增函数。因此，函数的最小值出现在对称轴 x = 1 处，即 f(1) = 2。

3. 接着让学生根据题意，由于最小值为 2，且在区间 [0, m] 上有最小值，这意味着 m 的取值范围应当使得区间 [0, m] 与对称轴 x = 1 有交集。因此有 m ≥ 1。

4. 最后让学生验证答案是否符合题意。当 m = 1 时，f(m) = f(1) = 2，满足题目的条件。当 m > 1 时，由于函数在 x > 1 时是增函数，所以 f(m) > f(1) = 2，也满足题目的条件。因此可以得出结论：m 的取值范围是 [1, +∞)。

（四）分层教学，因材施教

学生的数学基础和学习能力存在差异，因此需要采用分层教学策略，以满足不同层次学生的需求。例如，对于基础薄弱的学生，教师可以加强对其基础知识掌握的指导；对于学有余力的学生，教师可以引导他们深入探究较难的问题。

（五）利用信息技术，丰富教学手段

信息技术的发展为数学教学提供了新的手段。利用多媒体、网络教学资源等信息技术手段，可以丰富教学内容和形式，提高教学效率。例如，利用数学软件辅助解析几何、立体几何等知识的教学，帮助学生直观理解。

（六）及时反馈，强化巩固

教师需要及时给予学生反馈，指出其学习中的不足和进步之处，并针对存在的问题进行强化巩固。通过反馈和评价机制的建立，促进学生自我反思和进一步提高。

（七）组织合作学习，促进交流分享

合作学习有助于学生在互动中互相启发、共同进步。教师可以通过组织小组讨论、数学建模等活动，让学生在合作学习中发挥各自优势，共同解决数学问题。例如，在研究数列问题时，可以让学生分组讨论不同数列的特性及解题方法，促进彼此之间的交流和分享。

（八）培养自主学习能力，鼓励拓展延伸

自主学习能力的培养是突破数学教学重难点的重要途径之一。教师应鼓励学生进行课外的拓展延伸学习，如阅读数学课外读物、参加数学竞赛等，以拓宽数学视野、提高自主学习能力。通过自主学习能力的培养，学生能够更好地掌握数学知识、提升数学素养。

四、结论

综上所述，突破高中数学教学重难点的关键在于准确识别重难点，分析成因，并采取有效的突破策略。通过优化教学方法、加强基础教学、个性化教学、及时反馈与调整以及引导学生自主学习等多种方式，可以有效降低学生的学习难度，提高教学质量。在具体实践中，教师需要根据实际情况灵活运用这些策略，不断调整和改进教学方法，以适应不同学生的学习需求。同时，教师还需要关注学生的学习状态和心理状况，积极引导学生树立正确的学习态度和价值观，培养学生的自主学习能力和数学素养，为他们的未来发展打下坚实的基础。