见微知著，让数学作业评价落到实处

见微知著，让数学作业评价落到实处

廖素芳

福建省三明市尤溪县 实验小学

摘要：本文基于《义务教育数学课程标准（2022年版）》对教学评价改革的基本要求：数学作业的批改与评讲是教学 工作中的一个重要环节，更是课堂教学活动的延伸，它具有及时了解学生学习情况、适时对教学内容和进度进行反馈与调整的作用 。然而，长期以来， 部分教师过于注重课堂作业的设计，而忽视了课堂作业的反馈，导致课堂作业流于形式， 并未起到较好的补充效果。

【关键词】小学数学   作业评价   深度学习

错题评讲是学生主动反思调整、重构认知的一种学习历程。 以深度学习理论为指导，探索总结“联想评讲建结构 ”“变式评讲触本质 ”等教学策略，构建错题评讲教学的新样态，可助力“减负提质 ”真正落地。错题评讲不应是教师简单评讲错题，学生更正答案，而应是学生参与错题评讲活动并在其中再次反省调整、重构认知的一种学习历程。教师面对学生在学习中出现的错题，该如何评讲才能让学生“迷途知返”，不再 出现“评讲过仍又错 ”的窘境，对当前“减负提质 ”课题有很强的实践意义。深度学习作为近年来引领小学教学改革的重要理论，是数学错题评讲教学的指导思想和理念支撑。笔者基于深度学习理念，突破传统“师讲生纠 ”低效化错题评讲模式，创新小学数学错题评讲策略。

在平时教学中，教师不重视数学作业的批改与评讲的具体表现有以几个方面：

1．打开作业 “看不到错误 ”。很多教师都会要求家长对其孩子的家庭作业进行检查并签字，而在检查的过程中家长如发现孩子出现 错误或不会做的，往往会要求孩子改 正或指导孩子学会解答。经过家长这样“越俎代庖”帮助孩子改正作业后， 第二天交给老师的作业几乎全部是正确的，作业里看不到一点错误的痕迹。

2．面对作业 “  没时间批改 ”。现在有一种较普遍 的现象，就是老师在上新课之前没有足够的时间批改昨天所布置的作业，并且从中发现和收集学生学习中的问题。

3．下发作业不重视评讲。在教学中一些教师不重视对作业的评议与讲解，哪怕是看到了学生作业中的问题与错误，也不去分析这些问题对学生的后续学习有什么影响；也不注重研究作业出现错误的原因 ， 经常是随便批评一下或说几句 “ 粗心、不认真 ”之类的话而已，而在后续教学时不作任何的应对与调整， 使得学生的数学学习又增加了许多困难和新的错误 。

以上几种现象的长期存留，会对数学教学产生很大的负面作用。因此，我们的教学要在善于发现作业错误、 认真评讲作业错误方面有所作为。

一、  收集素材 ，个性反馈

小学生的逻辑思维还处于发展时期，每一位学生由于受 到遗传、环境、个性等因素的影响，使得思维发展水平不平衡。 这就要求教师反馈课堂作业信息时， 应区别对待， 积极收集素材，关注学生的一举一动，做到课堂“ 围绕学生展开”，真正实现因材施教， 让每一位学生都有所收获。

例如，在教学人教版数学教材四年级上册“商不变规律 ”的简算时，教师呈现如下关于 1700÷500 的 三道练习题目，让学生思考。

“ 下列简算对吗？ 你是怎样发现的？”

（ 1）1700÷500=3……200；

（2）1700÷500=17÷5=3……2；

（3）1700÷500=（1700÷5）÷（500÷5）=340÷100=3……40。

教师主动让位，学生通过“被除数=除数 × 商+ 余数 ”的数量关系计算、验证，发现（1）是正确的，而 （2）和（3）错误的。教师呈现学生的典型解法， 以生代师讲，引导学生主动参与发现、探索与解决 问题的过程，获取鲜明的数学活动体验，不仅纠正数学错题，而且让学生学会交流与表达，增强数学活动体验，获得学力生长。

二、联想评讲建结构

深度学习强调“联想与结构”，提出经验与知识 之间相互转化的学习新样态，即应将当下的学习内容与学生已有经验关联起来，融入学生原有的认知结构中，丰富和固定知识的检索与提取方式，拓展学生的认知结构 。错题评讲中，教师若就错讲错， 知识点就会呈现零碎、点状、割裂状态，缺乏整体性 与结构化，只见树木，不见树林，学生侧重于个别识记，无法整体把握，自然评讲效果低下 。深度学习视角下的错题评讲，将错题置于学生已有的数学经验与结构的整体关联之中，强调用学生的个体经验来关联错题学习，同时以错题重构的新结构进一步反省与完善已有的数学经验，实现两者的共生共长，彰显整体教学力量。

例如，在学生简算中我发现，不少学生的作业出现“36+64-36+64=100-100=0 ”“8×3÷8×3=24÷24=1 ”等错误。有的教师就题讲题，费尽心思，但仍有学生一错再错，这很大程度上是因为教师没有将错题评讲与学生已有经验关联所致。相反，教师抓住“数的加减算式反映线段的长短变化、数的乘除算式反映长方形面积的大小变化 ”的数形经验，遵循学生直观思维占优势的经验特点，借形析算，讲   好算式蕴含的数学故事，就能有效突破学生认知盲点 。

三、变式评讲触本质

深度学习强调“变式与本质”，是指学生通过变式对学习材料对象进行深度加工，触及并把握事物的本质，排除非本质的干扰，形成清晰的基本概念。 在错题评讲中，之所以会发生“都讲过仍又错 ”窘境， 很大程度上是由于教师的错题评讲不得法，重于单一正例评讲，轻于结构变式评讲，导致学生对错题的思辨如同蜻蜓点水，隔靴搔痒，未能触及数学问题的本质所在。因此，错题评讲中教师应紧扣数学内容本质，迂回侧击，变式评讲，引领学生变换角度识错 、纠错，让学生在变中求不变，彰显数学本质，收到正面教学无法达到的效果。例如，在教学人教版数学教材五年级下册“求一 个数是另一个数的几分之几 ”时，在“一个小队有男 生 12 人，女生比男生多 4 人，男生占全班的几分之 几？”的练习中，不少学生列出了 4÷12、12÷（4+12）、 4÷（4+12）等错误算式。如果教师仅作正面讲解，强调审题认真、遵循公式、加强验算等注意事项，学生往往不以为然，难以达到有效纠错的目的。教学中， 我变换角度作评讲，先以式构题：“如果要使上述列式正确，原题的数学信息该怎样修改？”引导学生以式探因，逆向思考，进一步明晰错误算式的问题背 景：“4÷12 表示是女生比男生多的人数占男生几分之几？12÷（4+12）表示男生是女生的几分之几？4÷（4+12）表示女生比男生多的人数占女生的几分之几？”再以式引思：“纵观以上错误，你认为要求解答一个数占另一个数的几分之几时要注意什么？”进一步引导学生明晰：提炼解题的数量关系和基本路径， 都是要先求出一个数和另一个数，再用除法列式计算，用分数表示两数相除商的结果。这样变换角度评讲，体现了深度学习“变式与本质 ”的内涵特征，增 强了学生对数学问题本质的把握，有利于学生举一反三、触类旁通。

总之，教师基于《2022 年版数学课标》所倡导的作业评价基本理念，改进作业评价的方式，丰富作业评价手段，注重作业评价主体多样，准确把握每一个学生在一个特定的学习阶段内已有的学业水平和有待提升的学习空间，更好地发挥小学数学作业评价“ 以评促学、以评促教 ”的作用，不断提高小学数学教学质量。

【参考文献】

1、姜华．小学数学作业评价的实践与思考［J］．教育研究与评论

（小学教育教学）2021（3）：27

2、孔繁晶 .控量减负，创新增效：“双减 ”背景下 的小学数学作业设计［J］.教育研究与评论（小学教育教学），2021（8）：29-34.

此论文系福建省教育科学“十四五”规划2022年度“协同创新”专项课题《学业质量标准下小学数学作业评价与课堂反馈研究》（立项批准号：Fjxczx22-044）研究成果。