宁化滨江实验中学
画家画画,总要留点空白,“踏花归来马蹄香”、“蛙声十里出山泉”,都是有名的“布白”之作,目的是留给欣赏者遐想的余地;文人写文,讲究含蓄,“夫隐之为体,义生文外,秘响旁通,伏采潜发”,目的是让读者从有尽文字中体会无尽之意;音乐家演奏,注重无声胜有声,时而“千山咆涛”,时而“万马齐喑”目的是让听众于无声处想音乐。教师讲授也应如此,在细针密线,鞭辟入理的同时,给学生留有一定回味思考的余地,这就是课堂讲授中的“布白”。
课堂讲授中的“布白”,是课堂教学中美的升华。课堂上,教师绝禁口若悬河滔滔滚滚地唱独角戏,而要把不少的时间拨给学生默默自学;教师引导全班学生围绕某一专题沸水旋风似地热烈讨论,更要给每个学生独自静静思考的充足时间;教师有时宛如率兵攻关一般地带领一班学生板演难题,却也回手给学生悄悄演题或做作业的空儿。这种时间、空间、声音上的一块块空白,给了学生消化、吮吸、发现、驰骋的广阔天地,这实在是一种以逸待劳的高超的教学艺术。
数学课堂教学中的“布白”艺术一般有以下8种方法:
1、画龙点睛法。
所谓“画龙点睛”,是指教师在帮助学习温习旧知、扫除障碍、作好铺垫、唤起联想的基础上,让学生自己找出重点,得出结论,亦即“龙”由老师帮助画,“睛”留给学生自己点。例如数学课上某一类题的解法,教师可通过一组或几组不同的例题描绘出大致的轮廓,而解题方法或规律,让学生自己去总结。例立体几何中,用空间向量坐标解决立几中的平行、垂直、夹角距离等问题,通过几组不同例题,让学生自己总结建立空间直角坐标系的方法,必须牢牢抓住相交于同一点的两两垂直的三条直线,要在图中找出或者构造出这样的三条直线,因此,要充分利用题目中已给的垂直关系(即线线垂直、线面垂直、面面垂直)同时要注意所建立的坐标系必须是空间右手直角坐标系。
2、蜻蜓点水法。
如果说画龙点睛法是教师作铺垫,学生点重点,那么蜻蜓点水法则相反。此法教师只有在重点、关键处点拨一二,给学生以简单的提示,大量问题则留给学生自己去思考。如求函数y=的最小值。求函数y=
的最小值。有些学生费时费力不得其解,这时教师可点一下说抓住式子的几何意义和式子的结构特征,第一题和点的斜率公式联系,第二题和点的距离公式联系,学生恍然大悟,但具体的解法还应该留给学生自己去做。
3、引火点爆法。
所谓“引火点爆”,就是在课堂讲授时,教师讲关键、点要害,使课堂呈现“欲爆未爆”之势。这如同射箭一样,教师拉开弓,做出指点,让学生自己把箭射出去。如教师讲专题分类讨论思想时,分类讨论是一种逻辑方法,是中学数学中四种重要数学思想之一。分类思想是以概念的划分,集合的分类为基础的思想方法,因此,要特别关注引起分类的原因。教师在讲授分类讨论思想时,教师可通过几组例题,教师讲解关键点要害,让学生自己说出答案,搞清分类的原因(由数学概念、公式、性质引起;由运算性质,法则及数学式子引起;还是由参数变化引起或由图形位置引起等)其次应让学生注重理解和掌握分类的原则、方法与技巧,做到“确定对象的全体,明确分类的标准,分门别类不重复,不遗漏地分析讨论。”
4、蓄势推测法。
新知识观认为,“教学亦不再是教师面对知识的独白过程,而是师生在对话中共同创造产生的过程”,其实质反映了从“灌输”方式向教育辅助下的“发现”方式转变。所以教学中教师为揭示某个问题的结论,教师旁证博引,或者给出一定条件,余下的部分让学生自己去分析、去想象、去推测。
5、举一反三法。
“举一隅而以三隅反”,这是孔子提倡的教学方法。在现代教学中,教师也应如此。对于某一类问题,教师应抓住典型范例,解剖麻雀,揭示规律,交给钥匙,而把同类教材的其它习题留给学生自己去解决。例定义域有限制条件的二次函数的最值,一直是高考数学的热点。它包括:(1)通过转化为二次函数的最值问题;(2)含有参变数的二次函数的最值问题,这种函数可分为四类;“定区间,定抛物线;”“定区间,动抛物线;”“动区间,定抛物线;”“动区间,动抛物线;”教师通过解决一两类问题,让学生得出解决这类问题的关键是通过配方,作出二次函数的图象,从而实现“数”与“形”的有机结合,运用运动与量变和质变的辩证观点解决问题,另一方面是考查二次函数、二次方程、二次不等式之间的综合问题。然而对于其它两三类问题留给学生自己解决。
6、故意停顿法。
在处理新课或解决疑难问题时,讲到一定程度,故意给学生留一小段时间,让学生默默的思考,在静思中孕育贯通的种子。如讲解2004年广东省高考题,设直线l与椭圆相交于A、B两点,l又与双曲线
相交于C、D两点,C、D三等分线段AB,求直线l方程。大部分学生提出设直线y=kx+m,分别和椭圆双曲线方程组成方程组加以解决。解完后,教师故意停顿下来不讲,让学生静静思考,这时有些学生提出还应补充直线l斜率k不存在时,即l平行于y轴时情况,通过这样故意停顿,让学生体会到解题时考虑问题要全面,求直线方程要考虑到方程斜率不存在时情况。又如在数学课上分析某个习题的求法,教师首先分析题目所给的已知条件和未知条件,接着分析习题的解法,然后启发学生:大家看看这道习题用什么方法解?最后留适当时间让学生自己去思考。
7、存疑激思法。
在某些问题的讲解中,教师故意留下一点不完全解决的问题,让学生去动脑思索,或者当学生回答某个问题,提出某种设想后,教师不急于作出评价,不匆忙做出结论,而是再问一问真是这样的吗?然后留有一定的时间启发学生再想。
如讲解完均值不等式定理后;让学生思考求函数的最小值,学生解析
所以函数
的最小值是2,这时教师要求学生好好理解均值不等式定理成立的三个条件,让学生想一想展开讨论真是这样吗?通过思考,有些学生提出不能用均值不等式定理求解,因为不满足定理取等号条件。这时教师再提出,这种类型题目(等号不满足)的情况下,可采用函数单调性求解。
8、余地生辉法。
一堂课45分钟,切忌总是“两头无剩”满堂灌,要在知识衔接处,或讲授高潮时,或提出问题之初,或结论得出之后,留有一定的时间,让学生主动地或细细咀嚼,或反复品味,或变式练习,或广泛演绎,或判断得出答案,或提出新的问题……总之给学生留有思维驰骋的余地,充分发挥学生的积极主动性,启发学生的思维。
深得绘画个中三味的画家,在一张白纸上画一条鱼,则整张纸的“空白”使人觉得是水。鱼以实出,水自虚生。如诸葛亮所施“空城计”,妙在以虚为实,“虚实相生”,使“无画处皆成妙境”。所以有人说:“作画如下棋,要善于做活眼,活眼多,棋即取胜。所谓活眼,即画中之虚也。”可以说,善于“布白”乃是中国艺术处理空间问题的重要理论。而教学中讲究的“布白”艺术,即指在教学中要留有余地,让学生在利用想象填补空白的过程中,追求启发思维的艺术效果。
从心理学和美学角度看,“空白”易使人产生急于“填补”“充实”并使之匀称完美的倾向,因此这种“空白”有利于激发学生的求知欲,提高学生探索并解决问题的兴趣,一般说来,教学中过于“实”往往只能使学生记住条条框框,囫囵吞枣的生搬硬套,唯有以实为虚,化实为虚,使教学中有问题可供学生参考、探索,才能形成无穷的意味,幽远的意境。但如果教师在教学中“布”的“白”太多,或者是一片空白,让学生无从捉摸,则亦不能获得启发学生思维效果,教学中教师有意识的所布之“白”,只有能引起学生联想和想象,生出“实”来,才能让学生的思维开出绚丽的智慧之花。
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