小学数学教学中逆向思维能力的培养

小学数学教学中逆向思维能力的培养

袁冬冬

长沙市天心区青雅丽发学校 410114

摘要：与语文等人文性学科不同，数学学科对学生能力的培养主要落实在数学思维综合能力层面。传统的应试教育更多地指向浅层思维和低阶思维，而逆向思维本身是一种高阶思维，传统模式下的死记硬背不仅不能为学生逆向思维的发展提供助力，还可能加速学生思维的固化，对学生逆向思维的发展起到反作用。在这一背景下，教师需要结合学生的实际情况，对如何在数学学习中训练学生的逆向思维展开细致探究与全面思考。

关键词：小学数学；逆向思维；培养策略；

一、培养小学生逆向思维的价值

在新课标与新课改的背景下，义务教育阶段各学科的教学目标都逐渐向培养学生的核心素养靠拢，而核心素养本身的意义泛指学生在学习中需要具备的能力或素质，对学生核心素养的培养最终指向的就是学生知识水平、思维能力与综合素质的全面发展，为了达成这一目标，教师需要通过课堂教学来帮助学生实现两大转变，即浅层学习向深度学习的转变和低阶思维活动向高阶思维活动的转变。而逆向思维本就是高阶思维的一种，借数学知识展开对学生逆向思维的培养能够有效调动学生的高阶思维，并引导学生学会从多角度展开对问题的思考。同时，针对逆向思维这种高阶思维的培养需要有侧重地引导教学，抽象的数学知识在某种程度上可以充当这种侧重引导教学的载体，为学生指向高阶思维活动的辨析与思考提供方向上的指引，并最终达到提升学生解题能力、拓宽学生视野和帮助学生建构逻辑思维的目的。

二、小学生数学学习中逆向思维的训练路径

（一）以概念和公式的可逆性为基础设计教学活动

概念和公式是小学数学教学内容的主要构成，也是小学生数学思维体系构建的基础单位，对数学概念和公式的深度理解将为小学数学的高质量教学提供保障。而在培养学生逆向思维的过程中，教师可以抓住数学概念和公式的可逆性特征，并以此为基础完成教学活动的设计，引导学生在理解知识本质的过程中实现逆向思考。

以“比例”相关知识点为例，教材中本课需要教学的知识内容涉及“比例的意义和基本性质”“正比例和反比例”“比例的应用”。作为数学领域主要用于描述两个量之间关系的重要概念，比例本身就是具有可逆性的，简单来说就是比例中的四个数可以按照任意顺序进行排列，而比例的关系始终保持不变，即a∶b=c∶d等价于b∶a=d∶c，而比例本身的这种可逆性就是简化比例求解过程的关键。对此，教师在教学时可以先带领学生分别从正向思维和逆向思维出发来感悟比例基本性质中的可逆规律，鼓励学生尝试借助已学知识来验证比例的这种可逆性，而在此过程中，学生的逆向思维能够得到锻炼和发展。

（二）以求同存异和举一反三为理念设计教学活动

小学数学中的求同存异主要指反向案例教学，举一反三则主要指延伸案例教学，而求同存异与举一反三就是学生逆向思维培养过程中的关键。具体来讲，教师需要在为学生讲解数学问题的过程中，合理地逆运用数学概念和公式，在习题中更多设置同类问题或逆向问题，以习题做载体，促使学生从新的角度出发思考数学问题，以提升学生思维的缜密性与逻辑性。

以“圆”相关知识点为例，在有关圆周长和面积的计算中，半径和π是计算公式中十分关键的数学概念，在已有的数学知识体系中，π在计算时通常只取3.14固定值，而圆的周长公式为C=πd或C=2πr，面积公式为S=πr2，其中d=2r。当题干中明确给出周长C、面积S或半径r中的任意一个数据时，学生就能依据公式来计算出其他数据，那么，教师在设计练习题时就可以设置一系列可以互相推导的对照组，引导学生从多角度展开对数学问题中缺少的条件的自主探究，借助以公式为出发点的逆运用训练来培养学生的逆向思维。

（三）以逆向叙述和对比探究为方式设计教学活动

在小学阶段，教师在课堂上教学的数学知识通常以顺向表述的形式呈现，即给定条件推算结果，而在针对学生逆向思维展开的专项训练中，教师就可以反其道而行之，给定结果求条件，引导学生对教材中的重难点知识展开基于正向叙述的逆向叙述训练，以培养学生的逆向思维。同时，教师可以结合同类型习题的对比探究来巩固学生对数学知识的理解，为学生逆向思维的发展奠定坚实的基础。

以“百分数”相关知识为例，学生对“百分数与小数互化”中的“百分数化小数就是将小数点向左移动两位并去掉百分号，小数化百分数就是将小数点向右移动两位并添上百分号”这一基础性质的正向表述较为流畅，基于学生逆向思维的训练，教师可以引导学生进行逆向叙述，即“将小数点向左移动两位并去掉百分号后，（）就变成了（），将小数点向右移动两位并添上百分号后，（）就变成了（）”，同理，还有百分数和分数的互化。在以对比探究与逆向叙述结合的思维训练活动中，学生就能够对数学规律中的一些必要条件展开深度剖析，而这种深度剖析有利于发展学生的逆向思维与综合素养。

（四）从问题分析和讲解出发，开展逆向思维训练

受年龄与思维认知发展的限制，小学阶段学生的思维能力与综合技能并不足以支撑他们完全独立地学习数学知识，大部分学生对逆向思维的运用也依赖于教师的指导，对此，教师在培养学生逆向思维的过程中，需要同步展开方法教学和能力培养，从问题的分析和解答出发创设逆向思维情境，帮助学生掌握逆向思维方法，减少学生对教师的依赖。

以“位置”相关知识为例，教师可以创设问题情境：“动物园里的老虎园、熊猫园和河马馆分别位于三个不同的方向，其中老虎园在熊猫园向东50米，向北20米的位置，熊猫园在河马馆向西100米，向南40米的位置，请问河马馆与老虎园分别在对方的哪个位置？”教师教给学生分析问题的步骤，引导学生从“题目中提到了哪些信息？要求什么”的问题出发，展开正向与逆向并重的思考，借情境中对问题的思考实现对学生逆向思维的训练。

三、结语

综上所述，在小学数学课堂上，对学生逆向思维的针对性培养实际上就是转换学生思维、提升学生思维能力的重要途径，对达成新课标背景下培养学生核心素养、促进学生健康成长和全面发展的目标能够起到重要的推动作用。而就小学阶段数学课程本身具备的锻炼学生思维能力的功能来看，教师需要更多地对逆向思维的培育投入关注，有意识地结合不同的教学方法，引导学生在多元化的思维情境中展开发散性思考，借助对学生逆向思维的专项训练来帮助其完成对数学知识的深入探究。

参考文献：

[1]陆秀棉.小学数学教学中如何培养学生的发散思维[J].课程教育研究.2013,(9).125-126.

[2]张卫星.小学数学教学中逆向思维的培养策略[J].辽宁教育.2012,(5).