数学定向思维的刻意培养

数学定向思维的刻意培养

谢辽洪

沈阳市东北育才双语学校  110164

摘要：数学定向思维是指在数学问题解决过程中，通过特定的逻辑和策略引导，形成系统化的思维模式。本文探讨了数学定向思维的重要性，并提出了一些刻意培养数学定向思维的方法，旨在基础教学和奥数数学思维之间建立有效衔接，以提升学生的数学思维能力和问题解决能力。

关键词：数学定向思维、刻意培养、基础教学、奥数、定势、学习迁移、思维能力

引言：数学定向思维是一种在数学学习和问题解决中至关重要的思维方式。它不仅帮助学生在面对复杂数学问题时能够有条理地分析和解决，还能培养他们的逻辑思维和创新能力。基础教学和奥数（奥林匹克数学）的有效过度、衔接是培养数学定向思维的重要途径，二者互相促进，可以为学生提供更加系统和全面的数学思维训练。

一、数学定向思维的重要性

1.问题解决能力：数学定向思维培养了学生分析和解决数学问题的能力。通过训练，学生能够在已形成的思维定势基础上更有效地应用数学知识和技能来定向解决各种数学难题，培养了他们的问题解决能力。

2.逻辑推理能力：数学定向思维强调逻辑性、条理性和系统性，培养了学生的逻辑推理能力。这种能力不仅在数学领域有用，也对其他学科和日常生活中的问题解决具有积极影响。

3.创造性思维：数学定向思维激发了学生的创造性思维。通过解决数学问题中的挑战性和创新性部分，学生能够培养自己的创造性思维，提高解决问题的灵活性和独创性。

4.批判性思维：数学定向思维要求学生对问题进行深入的分析和评估，培养了他们的批判性思维能力。学生学会了怀疑和质疑，不轻易接受表面现象，而是深入思考问题的本质。

二、数学定向思维的刻意培养方法

数学定向思维是指在解决数学问题时所需的思维方式和策略。刻意培养数学定向思维需要一系列系统性和有针对性的方法。以下是一些针对培养数学定向思维的刻意培养方法：

（一）基础教学中的数学定向思维培养

在基础教学中，数学定向思维的培养是至关重要的。教学主导者可以通过以下方式来促进学生的数学定向思维：

1.引导式教学：主导者可以通过促使学生思考问题的不同角度来培养数学定向思维。例如，给定一个几何问题时，引导学生不仅考虑传统的几何问题解答方法，还鼓励他们尝试代数、图论等不同途径解决。通过这种综合性思考，学生能够理解数学问题的多样性和灵活性，从而掌握不同解决方法。通过这种练习，学生不仅提高了解决问题的技能，还培养了数学思维的灵活性和创造力。

2.问题导向学习：主导者可以通过设定开放性问题和情境问题来培养学生的数学定向思维。例如，提出类似问题：“如何根据长方体侧面积的计算方法，寻求圆柱体侧面积计算方法呢？”这种问题的设计就赋予学生探索的兴趣，激发求知欲望，既考察学生基础知识的掌握程度，又考察学生的思维层度，培养学生学习迁移的能力，突破已有的思维定势，把长方体侧面积顺利引入到圆柱体侧面积公式推导的自主探求过程中来，这种迂回的思维刻意激发出学生思考数学应用的创新方式，培养他们的抽象思维和问题解决能力。情境问题如“如果你是一名建筑师，如何利用三角形的稳定不易变形的特点设计一个坚固的建筑？”则将数学概念与实际场景相结合，促使学生从多个角度思考，并培养他们的实践能力和创造性思维。

3.互动式课堂：教学主导者可以通过小组讨论和合作学习来培养学生的数学定向思维。组织小组讨论时，学生可以分享不同的思路和解决方法，激发思维碰撞和交流。例如，（你能采用什么样的手段找到三角形面积计算的方法？给定一个数学问题，要求学生在小组内讨论并提出各自的解决方案，然后合作找出最佳解决方案。这样的活动促进了学生之间的合作和互助，培养了他们的团队合作意识和解决问题的能力，同时也拓展了他们的数学思维视野，从而提升了数学定向思维水平。。

（二）奥数中的数学定向思维培养

在基础教学中，主导者应注重培养学生对数学概念的深入理解和解决问题的方法，强调逻辑推理和思维的灵活性。奥数教学则更加注重培养学生的解题技巧、思维的独立性和创新性。

1.高难度问题训练：主导者可以通过接触和解决高难度的数学题目来培养学生的数学定向思维。挑战性问题能激发学生的兴趣和探索欲望，培养他们的高阶思维和解题技巧。例如，提供一个数学竞赛题目，如数学建模或奥林匹克数学题，要求学生深入思考，探索多种解决路径，并提出创新性的解决方案。通过这种方式，学生不仅提升了解决复杂问题的能力，还培养了分析、推理和创造性思维，从而加深对数学的理解和应用能力。

2.竞赛模拟训练：主导者可以通过奥数竞赛模拟训练来培养学生的数学定向思维。在模拟竞赛中，学生面对高难度问题和时间压力，锻炼解题速度和应对能力。例如，组织模拟比赛时设定时间限制，并提供一系列挑战性数学问题，让学生在压力环境下思考和解决。通过这样的训练，学生不仅提高了数学水平，还培养了应对挑战和压力的心理素质，增强了自信心和耐心，为应对真实竞赛打下基础，促进了数学定向思维的全面发展。。

3.多元化思维训练：主导者可以通过引导学生从不同角度、多种方法解决同一个问题来培养数学定向思维。例如，给定一个几何问题，鼓励学生既用传统的几何方法，也尝试代数、可视化等不同途径解决。这种综合性思考培养了学生的灵活性和创新思维。通过比较不同方法的优缺点，学生学会灵活应用不同技巧解决问题，拓展了数学思维的视野。这样的训练激发了学生的好奇心和探索欲望，提高了他们解决问题的技能和自信心。

（三）基础教学与奥数的有效衔接

基础教学与奥数之间的有效衔接，需要主导者在基础教学中注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，同时也要引入奥数的一些理念和方法，让学生在解决实际问题中提高数学能力。

1.课程设计融合：主导者可以在基础教学中融入奥数元素，逐步培养学生的数学定向思维。通过夯实基础知识，引入复杂问题的解决方法。例如，在教授代数方程时，除了基本解法外，引导学生思考变形、因式分解等高阶解法。逐步提高问题难度，培养学生分析问题、提出假设、验证结论的能力。这种方法让学生在巩固基础的同时，逐步接触奥数题型，激发其求知欲望和解决问题的热情。通过这种渐进式的教学，学生将更深入地理解数学，培养出色的定向思维和解题技巧。

2.活动与竞赛结合：主导者可以通过组织校内外数学竞赛和活动来培养学生的数学定向思维。举办数学竞赛如数学建模、数学奥赛等，让学生在实际问题中应用数学知识，体验数学乐趣与挑战。同时，组织数学拓展活动如数学研讨会、数学实验等，激发学生的创新思维和解决问题的能力。通过这些活动，学生不仅加深对数学的理解，还培养了团队合作意识和挑战自我的勇气，从而提升数学定向思维水平，让数学不再是枯燥的知识，而是乐趣无穷的思维挑战。

3.教师团队合作：数学定向思维培养需要主导者与奥数教练紧密合作。定期交流教学经验，制定教学计划，确保教学内容和方法有机结合。例如，主导者在课堂上强调基础概念，奥数教练则提供挑战性问题和解题技巧。合作中，主导者关注学生学习进展和困难，奥数教练提供专业指导和补充教材。他们共同分析学生表现，调整教学策略，促进学生全面发展。通过紧密合作，主导者和奥数教练共同努力，培养学生的数学定向思维，提高其解题能力和创新思维，为学生的数学发展奠定坚实基础。

结论：

数学定向思维的刻意培养对于学生的数学学习和综合素质提升至关重要。通过基础教学与奥数的有效衔接，不仅可以形成系统化、层次化的数学思维训练体系，还有助于学生全面发展逻辑思维能力和创新能力。未来的研究可以进一步探索更多具体的培养方法和策略，促进数学教育水平的提升，培养更多具备批判性思维和解决问题技能的学生，从而为他们未来的学术和职业发展奠定坚实基础，助力他们在竞争激烈的社会中脱颖而出。

参考文献：

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