简介：<正>递推数列,千姿百态,富藏玄机,品评领略,倍感其奥妙无穷.研究递推数列和应用递推数列来解决相关问题是历年高中数学竞赛的一个热点,也是一个难点.解题时需要运用递推思想,根据递推式

简介：<正>一、利用复数相等的充要条件复数相等的充要条件是它们的实部、虚部都对应相等.利用复数相等的充要条件是我们处理很多复数问题的关键所在.通过"一分为二",使复数问题化归为实数问题得以解决。

简介：<正>一、典型的不相邻排列问题例1高三(1)班需要毕业晚会的4个音乐节目,2个舞蹈节目和一个曲艺节目的演出顺序,要求两个舞蹈节目不连排,则不同排法的种数是()

简介：<正>为证明不等式的需要,有时需要舍去或添加一些项,或将其中某些项或因式换以较大或较小的项或因式,使不等式的一边放大或缩小,利用不等式的传递性,达到证题的目的,这种方法就是放缩法.

简介：函数的思想,是用运动和变化的观点、集合与对应的思想,去分析和研究数学问题中的数量关系,建立函数关系或构造函数,再利用函数的图象和性质去分析问题、转化问题,从而使问题获得解决.函数思想的精髓就是构造函数.而善于挖掘题目中的隐含条件,构造出函数解析式和妙用函数的性质(f(x)、f-(1x)的单调性、奇偶性、周期性、最大值和最小值、图象变换等),是应用函数思想的关键.在中学数学中,函数思想在解题中的应用主要表现在两个方面:一是借助有关初等函数的限制,解有关求值、解(证)不等式、解方程以及讨论参数的取值范围等问题;二是在问题的研究中,通过建立函数关系式或构造中间函数,把所研究的问题转化为讨论函数的有关性质,达到化难为易、化繁为简的目的.

简介：异面直线所成角的大小,是由空间任意一点分别引它们的平行线所成的锐角(或直角)来定义的,因此准确地选取角的顶点、平移直线、构造三角形是求异面直线所成角的重要环节.异面直线所成角在几何体,一般是先以两条异面直线段的四个端点中的一个为顶点作角,其好处是保持一条线段不动,而只需平移一条直线就可构造出异面直线所成角.平移时宜在平面中进行,容易把握.通过一道例题讲解构造异面直线所成角的几种常用方法.

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简介：<正>用平均值不等式求最值(或证明不等式)是高中代数中的一个重点和难点.应用时必须注意三个限制条件,即“一正(各项都为正数)、二定(各项的

简介：<正>二次函数是最基本、最活跃、最具有代表性知识的函数,一直受到高考命题者的青睐,其原因在于依托二次函数可把方程、数列、不等式、其它函数、解析几何、平面几何等知识有机的联系起来,既考查基础知识、基本方法(如配方法、换元法、待定系数法、分离常数法)和基本数学思想(如数形结合、分类讨论、等价转化与化归),又能从不同的思维层次上考查逻辑推理、演绎证明等一些理性思维能力,有良好的区分功能.

简介：<正>例已知x,y∈R+,常数a,b∈R+,且满足a/x+b/y=1,求x+y的最小值．错解一因为x,y∈R+,所以x+y≥2（xy）1/2,当且仅当x=y时取等号．由x=y及a/x+b/y=1解得x=y=a+b,所以（x+y）mm=2（a+b）．

简介：有些问题初看难以入手，但根据题给的明示信息挖掘隐含信息，多方位联想，通过各种形式实现对立转化，却可获得新颖、独特的解法，领略转化思想的威力．

简介：在判定两二次曲线位置关系问题时，若只考虑消元后所得二次方程根的判别式，而忽略原方程组解的限制条件是很容易出错的．实质上，由两个二次曲线方程消元后所得二次方程的判别式△有这一特性：当两个曲线的交点有4个时必有△>0；当两个曲线的交点个数突变为2个(切点)时必有△=0．