简介:《打靶法求梁变形的数值解》一文,叙述了打靶法解线性微分方程的原理及各种载荷情况下梁弯矩方程的通式,并给出了打靶法求解等截面梁变形的算例及计算机程序.但在工程实际中,还经常遇到变截面梁的求解问题.对于变截面梁,由于截面对其中性轴的惯性矩是截面位置坐标的函数,因而给求解带来不便.特别是阶梯形变截面梁,由于载荷及截面对中性轴惯性矩的变化,梁的弯矩及惯矩须分段列出,这给求解梁的变形带来更大的麻烦.本文在《打靶法求梁变形的数值解》的基础上,进一步对计算渐变截面梁和阶梯形变截面梁的变形进行了研究。实践证明,用打靶法无论求解等截面梁、渐变截面梁,还是求解阶梯形变截面梁的变形,皆可获得高精度的数值解.由此可见,线性微分方程的打靶法,对于求梁的变形是一种十分有效的数值方法.
简介:梁章钜(1775-1849)是清嘉庆、道光期间的诗人、学者、文学家、金石书画家。论文梳理梁章钜书香世业之家世,追溯其生平及宦迹,解构其家庭关系,探究其爱国思想。梁氏家族在梁章钜父亲之前,整整十五代相继为诸生,但却孜孜以求,从未放弃,这在当时的闽省相当有名,故纪昀督学闽省时,即称赞“闽中巾卷世家,以长乐梁氏为第一。”并手制“书香世业”之匾予以表彰,是为梁门之光耀。直至章钜父辈,出了一位进士、两位举人,梁家终于在科举之路上顺利起来了;至章钜这一辈,有两位进士一位举人;章钜儿辈,有三子中举,一人登进士第;若干年后,一孙复登进士第。梁章钜为官近四十年,外宦二十余年,从未有过大失误;与同僚及下属共事相处,亦几未有过矛盾,并在抗灾救灾、兴修水利、整顿财政、治理漕运、整治吏治、肃清文闱、培养人才等方面均有所作为,尤其在鸦片战争之际,更表现出了伟大的爱国精神。
简介:初中部分题目1.已知方程ax2+bx+c=0(a≠O)的两根和为S1,两根平方和为S2,两根立方和为S3,则aS3+bS2+cS1的值是.(1993年四川省初中数学联合竞赛试题)解:设x1,x2是已知方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根,则有ax12+bx1+c=0,ax22+bx2+c=0.由题意知,x1+x2=S1,x12+x22=S2,x13+x23=S3.∴ax13+bx12+cx1=0,①ax23+bx22+cx2=0.②①+②得a(x13+x23)+b(x12+x22)+c(x1+x2)=0.即aS3+bS2+cS1=0.注:此题是根据初中《代数》第二册第84页第9题综合改编而成.经过深究还有类似结论,现列举两个.
简介:一、基本模型例1(2008年广东省初中数学竞赛)如图1,正方形ABCD的边长为2,点E在边AB上.四边形EFGB也是正方形,设△AFC的面积为.S,则().A.S=2B.S=2.4C.S=4D.S与BE的长度有关解析:设正方形BEFG的边长为a,则AE=2-a,CG=2+a.S=S△ABC+S正方形BEFG+S△AEF-S△CGF=1/2×2×2+a2+1/2a(2-a)-1/2a(2+a)=2+a2+a-1/2a2-a-1/2a2=2.点评:本题以两个具有一个公共顶点的正方形为基本模型,主要考查了正方形的性质、三角形面积的求法等知识.
简介:摘要初中几何部分非常重要,是打开数学思维大门的方法。在几何教学研究中,发现通过变式训练可以发展学生的思维力,提高课堂的有效性。通过变条件、变图形、变问题结构等一系列的变式操作,使学生全方位多层次的认识问题的本质,更加深入的理解问题,提高学生化归、转化、迁移思维能力和发散思维能力,开拓学生的思维深度,培养学生的创造力,“变式教学”是尊重学生思维力的发展、培养和发展学生科学思维力的重要途径。