简介:引入分数微积分理论研究磁流变液体的粘弹特性。建立基于分数阶的Maxwell模型,采用贮能模量和耗能模量曲线,展示磁流变液的粘弹特性。在磁流变液体不同的实验条件下,理论的贮能模量和耗能模量均能与实验结果较好地拟合。结果表明,分数阶本构方程能够较好地描述磁流变液的阻尼特性,且方程分数阶算子与磁流变液物质参数有关。
简介:本文给出了随机时滞差分输出系统的解是ρ阶矩一致有界(ρ阶矩一致有界且最终有界,ρ阶矩一致有界且一致最终有界)的几个具有Razumikhin型条件的定理.由于Razumikhin型条件的运用,使得所得结果便于使用.
简介:讨论Banach空间X上二阶抽象微分方程d^2/(dr^2)u(t,x)=Au(t,x);u(0,x)=x,d/(dt)u(0,x)=0,x∈X的不适定情况,这里A是X上的闭算子;引进空间Y(A,k),即使得二阶抽象微分方程有次弱解v(t,x),且满足esssup{(1+t)^-k|d/(dt)〈v(t,x),x^*〉|:t≥0,x^*∈X^*,|x^*‖≤1}〈+∞的x∈X的全体,及空间H(A,ω),即使得二阶抽象微分方程有次弱解v(t,x),且满足的x∈X的全体.证明了如下结论:Y(A,k)和H(A,ω)均为Banach空间,且Y(A,k)和H(A,ω)均连续嵌入X;A在Y(A,k)上的限制算子A|Y(A,k)生成一个一次积分Cosine算子函数{(t))t≥0,满足limh→0+^-1/h‖C(t+h)-C(t)‖Y(A,k)≤M(1+t)^k,任意t≥0;A在H(A,ω)上的限制算子A|H(A,ω)生成一个一次积分Cosine算子函数{C(t)}t≥0,满足limh→0+^-1/h‖C(t+h)-C(t)‖H(A,ω)≤≤Me^ωt,任意t≥0.
简介:利用指数型二分性和不动点原理研究广义Duffing方程x^n+g(x)=h(t,x)周期解,只需要求g(x)在局部区域内为负,且h(t,x)有界这样较弱限制下,得到方程的周期解存在性的判别法.定理推广了已知结果,同时可利用该方法研究其它系统周期解的存在性.
简介:二阶变系数齐次线性方程:d^2y/dx^2+p(x)dy/dx+q(x)y=0,(其中p(x),q(x)εc′)……(1)与相应的黎卡提方程:dy/dx+p(x)y+y^2+q(x)=0……(2)的解之间存在着重要的关系,即定理1和定理2,开辟了方程(1)和(2)关系研究的途径,并作出了九个推论,其中若干个重要的结论与文中结论相同。
简介:马丕瑶(1831~1895),字玉山,号莲溪,安阳县蒋村人,清代广东巡抚。“中原第一官宅”马氏庄园的主人。清同治元年(1862)进士。历任山西平陆县、永济县知县,解州(今山西运域)、辽州(今山西左权县)知州,太原府知府,署理山西按察使和山西布政使。光绪十三年(1887)任贵州按察使,接着又任河南省布政使。十五年(1889)秋,任河南省巡抚。创建官书局,惠及读书人而广施教化。倡办蚕桑,开设机坊。二十年f1894)十月授广东巡抚。时值中日甲午战争之际,积极修复海防设施,选拔任用有才能的得力将领,兴办团练,加强武器装备。后因忧愤国事卒于任上.