简介：MostexistingapplicationsofcentroidalVoronoitessellations(CVTs)lackconsiderationofthelengthoftheclusterboundaries.Inthispaperweproposeanewmodelandalgorithmstoproducesegmentationswhichwouldminimizethetotalenergy—asumoftheclassicCVTenergyandtheweightedlengthofclusterboundaries.TodistinguishitwiththeclassicCVTs,wecallitanEdge-WeightedCVT(EWCVT).TheconceptofEWCVTisexpectedtobuildamathematicalbaseforallCVTrelateddataclassificationswithrequirementofsmoothnessoftheclusterboundaries.TheEWCVTmethodiseasyinimplementation,fastincomputation,andnaturalforanynumberofclusters.

简介：Anedgecoloringtotalk-labelingisalabelingoftheverticesandtheedgesofagraphGwithlabels{1,2,...,k}suchthattheweightsoftheedgesdefneaproperedgecoloringofG.Heretheweightofanedgeisthesumofitslabelandthelabelsofitstwoendvertices.ThisconceptwasintroducebyBrandtetal.Theydefnedχt(G)tobethesmallestintegerkforwhichGhasanedgecoloringtotalk-labelingandproposedaquestion:IsthereaconstantKwithχt(G)≤Δ(G)+12+KforallgraphsGofmaximumdegreeΔ(G)?Inthispaper,wegiveapositiveanswerforouterplanargraphsbyshowingthatχt(G)≤Δ(G)+12+1foreachouterplanargraphGwithmaximumdegreeΔ(G).

简介：G-Frobenius图螕定义由毒牙，李，和Praeger，Frobenius组G=的一张连接的轨道的图是K？有Frobenius核K和Frobenius补充H的H。螕也被显示是一张Cayley图，螕=沙洲(K，S)为K和组K的一些子集S。在另一方面，有路由函数R的网络N，是写(N，R)，和由许多简单路径组成的路由R的未受指导的图N在图正在连接每个顶点。提交边的索引蟺(N)一个网络(N，R)，由Heydemann，迈耶，和Sotteau定义，是一个参数描述N的边的最大的负担。在这篇论文，我们学习Frobenius图的提交边的索引。特别地，我们与等级(G)鈮?获得G-Frobenius图螕的提交边的索引50。关键词Frobenius图-网络-提交边的索引先生(2000)题目分类05C25-90C35-94C15开始的二个作者被自然科学基础(号码10571005)和中国的RFDP支持

简介：LetG=(V,E)beaconnectedgraphandmbeapositiveinteger,theconditionaledgeconnectivityλδmistheminimumcardinalityofasetofedges,ifitexists,whosedeletiondisconnectsGandleaveseachremainingcomponentwithminimumdegreeδnolessthanm.Thisstudyshowsthatλδ1(Qn,k)=2n,λδ2(Qn,k)=4n-4(2≤k≤n-1,n≥3)forn-dimensionalenhancedhypercubeQn,k.Meanwhile,anothereasyproofaboutλδ2(Qn)=4n-8,forn≥3isproposed.Theresultsofenhancedhypercubeincludethecasesoffoldedhypercube.

简介：让G是一张边有颜色的图。单色的树分区问题是发现顶点的最小的数字拆散盖住的单色的树G的所有顶点。在作者的家以前的工作，这个问题是NP完全的，这被证明了；在那里不存在为它的任何经常的因素近似算法除非P=NP。在这篇论文，作者为任何固定整数r≥显示出那如果图G的边由r颜色是有颜色的，5叫了一张r-edge-colored图，这个问题仍然保持NP完全。为单色的路径(周期)的类似的结果抓住划分问题。因此，似乎发现这个问题能在多项式时间为被解决的有趣的图的一些班有趣。为为边有颜色的树的单色的路径分区问题的一个线性时间算法被给。

简介：LetG=(V(G),E(G))beasimpleconnectedgraphofordern.Foranyverticesu,v,w∈V(G)withuv∈E(G)anduw∈E(G),anedge-rotatingofGmeansrotatingtheedgeuv(aroundu)tothenon-edgepositionuw.Inthiswork,weconsiderhowtheleasteigenvalueofagraphperturbswhenthegraphisperformedbyrotatinganedgefromtheshorterhangingpathtothelongerone.

简介：Thenotionofsuper-edge-gracefulgraphswasintroducedbyMitchemandSimosonin1994.However,fewexamplesexcepttreesareknown.Inthispaper,weexhibittwoclassesofinfinitelymanycubicgraphswhicharesuper-edge-graceful.Aconjectureisproposed.

简介：

简介：LetGbeafinitegroup,andSbeasubsetofG.Thebi-CayleygraphBCay(G,S)ofGwithrespecttoSisdefinedasthebipartitegraphwithvertexsetG×{0,1}andedgeset{(g,0),(gs,1)|g∈G,s∈S}.Inthispaper,wefirstprovidetwointerestingresultsforedge-hamiltonianpropertyofCayleygraphsandbi-Cayleygraphs.Next,weinvestigatetheedge-hamiltonianpropertyofΓ=BCay(G,S),andprovethatΓishamiltonianifandonlyifΓisedge-hamiltonianwhenΓisaconnectedbi-Cayleygraph.

简介：Abstract.LetSnbethesymmetricgroup

简介：在这份报纸，我们证明没有邻近的短周期的2-degenerate图和一些平面图是有大尺寸和最大的度的-edge-choosable,和一些平面图是的组((G)+1)组(G)-edge-choosable。

简介：Thesuperedge-connectivityofagraphisanimportantparametertomeasurefault-toleranceofinterconnectionnetworks.ThisnoteshowsthattheKautzundirectedgraphissuperedge-connected,andprovidesashortproofofLueandZhang'sresultonsuperedge-connectivityofthedeBruijnundirectedgraph.

简介：

简介：如果在G和颜色没有2-colored周期，图G的合适的小锚着色被称为区分非循环的边着色的邻近的顶点的A边设定到u的事件不等于到υ的边事件的颜色集合，在的地方uυ∈E(G)。区分非循环的边的邻近的顶点G的色彩的数字，由χ′表示了一(G),是在区分G的非循环的边着色的一个邻近的顶点的颜色的最小的数字。如果，在这篇论文，我们证明那G(V，E)是没有孤立的边的一张图，那么χ′一(G)≤32Δ。

简介：让G是有最大的度的一张平面图。在这份报纸，如果任何4周期不邻近为任何i的i周期，我们证明那{3，4}在G，那么色彩的数字xl(G)=和表总计的表边色彩的数字xl(G)=+1。

简介：它被Bouchet推测承认的每张bidirected图一没什么地方--零k流动将承认一没什么地方--零6流动。当6被216代替时，他证明conjecture是真的。Zyka与6改进了结果在30代替了。徐和张证明conjecture为6-edge-connected图是真的。并且为证明的4-edge-connected图，Raspaud和朱，它与6是真的在4代替了。在这份报纸，我们证明Bouchets推测与6是真的为3-edge-connected图在15代替了。

简介：

简介：Forapairofnodess,tinanundirectedgraphG=(V,A)andagivenlevelUofallowabledelay,wewouldliketomodifythenetworkbynode-basedoredge-basedupgradingstrategiestomakethedelaybetweensandtnotgreaterthanU.Inthispaper,wepresentsomeNP-hardresultsforthedelayimprovementproblems.