简介: 摘要:学生学习不定积分效果好差,将直接影响到定积分、微分方程等知识的学习。由于不定积分的被积函数变化复杂,因此求不定积分技巧很难为学生把握,尤其是对第一换元法(凑微分法)更难为学生把握。为此,就不定积分的第一换元法(凑微分法)教学谈谈自己的看法。
简介:<正>函数f(x)的不定积分是指它的全部原函数,而定积分是和式的极限,它们是两个本质不同的概念,但它们为什么“同名不同姓”呢?这是因为求不定积分与求定积分在计算上都归结为主要求原函数的问题。即求积分问题,求原函数是整个积分学运算的基础,是关键所在,也是积分学的难点。本文就大学生常见的求原函数问题,进行一些探讨和分析。求不定积分常见有“第一类换元法”、“第二类换元法”、“分部积分法”等等。“第一类换元法”引入中间变量,把原来对自变量的积分转变为对中间变量的积分,而“第二类换元法”是引入新的自变量,即令x=(t),将原来的积分变为对新自变量t的积分。分部积分公式是∫udv=uv-∫vdu,分部积分法要解决的问题是:如果形式为∫udv的积分有困难,而∫vdu的积分是较容易进行的,则可利用分部积分公式将∫udv的积分变为∫vdu的积分。
简介:通过给出不定积分∫cscxdx的几种求解方法,说明一个积分的求解方法并不唯一,培养学生的发散思维,并培养学生根据具体情况选择合适的积分方法的分析能力,从而达到简化运算的效果。
简介:摘要:分部积分法是解决积分问题的常用方法,但u和dv选择不正确就难解出题目,所以恰当的选择u和dv是运用分部积分法解题的关键。本文将被积函数中u和dv的选择固化,解决选择的困惑。