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简介：在小学阶段，有些数学题从表面看无法解答，只能应用初中的有关开方知识去寻求答案。其实不然，我们只要认真分析，抓住不变量，就能应用小学知识巧妙来解答。请看例题：

简介：在数学应用题里，往往有些量是变量，有些量是不变量。以不变量为标准量，就容易找到未知量与已知量的数量关系，从而解答也就不难了。举例如下：

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简介：同学们在复习中一定发现很多中考题目似曾相识，可又与原来题目不全相同，我们常常想这些中考题从何变化而来？为此，我们为同学们开辟了“中考试题赏析”栏目。在每一篇文章中，我们首先精选2005年中考题目，并通过分析给同学们展示题目精彩之处，再给出详细的解答，在评注中总结题目的解法，在寻根中我们可以知道题目从何而来，在拓展中我们可以看到题目的变化方向。希望对同学们的复习有所帮助。

简介：贵刊93年第10期刊登的林俊同志的"巧用倒数知识解题"一文,读后颇受教益。该文例1、例2应用倒数知识解答确有独到之处,令人耳目一新。但笔者认为例3、例4若抓住"不变量"去进行解答,更符合学生的知识实际和心理承受能力,且算理浅显易懂,思路通畅清晰,步骤简捷明快。现把此两题解答如下:例3有一个数,它的分母加1,可约简为1/2;分母减1,可约简为2/3,这个分数是()/()。分析:从题义可知,虽然由于这个分数的分母发生变化而引起自身的变化,但分子未发生变化,即分

简介：例1：今年小刚年龄的3倍与小芳年龄的5倍相等，10年后小刚年龄的4倍与小芳年龄的5倍相等，则小刚今年——岁。(2001年小学奥数初赛题)

简介：(本讲适合初中)在国内外数学竞赛中,经常遇到一些富有趣味的操作问题.它涉及的面很广,解决它们常不需要很多专门知识,但却具有一定技巧,这也正是出题人的用意——考查学生的能力.本文试图利用不变量的思想,结合初中数学竞赛题;对这类问题作一探索.一、奇偶不变量例1.在黑板上记上数1,2,3,….1974,允许擦去任意两个数,且写上它们的和或差.重复这样的操作手续直至在黑板上仅留下一个数为止.求证:这个数不可能为零.

简介：某些分数应用题，某一量的变化，从而引起标准量的变化，使题变得复杂起来，但解决这类应用题，一般先找出不变量作为标准量即“单位l”，然后再找出已知量和它所对应的分率，求出标准量，然后就容易求出

简介：在近年来的数学竞赛中,经常出现所谓操作变换问题,即在一定的规则或特定的条件和要求下进行某种"操作"、"调整"或"变换".

简介：一些较复杂的分数或比的应用题，列式计算较难或者较繁，若抓住不变量以后，利用比的基本性质来解，就会简单多了。

简介：讨论了形如xn+P(t)x'+q(t)x=0的二阶齐线性方程,推广了文[1]中该方程两个不变量I(t)(△)q(t)-1/4q2(t)-1/2p'(t)和J(t)(△)q'(t)+2p(t)q(t)/2|q(t)|3/2的证明,并由此推出几类齐线性方程可化为常系数方程或易求解的方程的情形及它的通解,推广了文[2]的4种情形.

简介：本文仅用Malgrange预备定理和Haar积分得到了下述结果:设G为线性地作用于Rn上的紧李群,σ1,…,σk是P（Rn）G的一组极小齐次Hilbert基,并用<σ1,…,σk>表（Rn）由σ1,…,σk生成的理想。若（Rn）/>σ1,…,σk>作为实向量空间是有限维的,则芽f∈（Rn）G当且仅当存在芽g∈（Rk）使得f（X）=g（σ1（X）,…,σk（X））,X=（x1,…,xn）,即σ*（Rk）=（Rn）G.

简介：在几何体中虽然随着一些点、线、面、角等元素位置的运动变化，但是我们发现某些量却是不因前者的变化而改变的，对于这类问题许多学生往往会选取一些特殊的位置来代替一般位置，从而使问题的求解失去了一般性而导致错误，本文旨在通过例题谈谈这类问题的处理方法．

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简介：(一)公元前356年,咸阳。金碧辉煌的秦宫,在晨光中依稀可见,长廊迂回曲折,通入花木深幽处,屋檐高翘,雕梁画栋。晓风吹来,云雾氤氲,晓荷附露,草长莺飞。这一片宁静的世界,仿佛是昨天的延续。殿内,孝公端坐,闭目沉思。烛光摇曳着在他脸上投下了黄色的光晕。昨日的一幕幕浮现在孝公脑海里:商君倜傥,力陈变法之利;群儒激昂,尽述效古之好。双方或严词厉色,或怒发冲冠。两股声音交织在一起,难解难分。孝公起身,走下大殿,青石板上传来“笃笃”之声,充斥在大殿中,回响不绝。殿内,群臣私语。……此时,孝公望着初升的红日,觉得有物奔突于胸,呼之欲出!那是壮志雄心。经过一宿的思考,他的脸上露出了隐隐的笑意。接着,他满脸肃穆地走出了大殿。殿外群臣仰首,注视着孝公。孝公右手轻轻一挥:“今日即为变法之始。”寥寥数字,却掷地有声,铮铮作响,草木为之震惊,风云因而变色,天下众生皆欢呼。若干年后,秦王指挥着他的虎狼之师,席卷天下,统一六国,完成大业。(二)时光荏苒,日月如梭,几千年就如夜幕上划过的流星,转瞬间便隐匿在茫茫宇宙中。公元1840年,北京。大清国正在酣睡,继续做着天朝大国的美梦。一声巨响,大地猛然颤动,惊得几块瓦片骤然坠地,也惊醒了沉睡的...

简介：从古到今，在天上飞翔都是一个浪漫的想法，但中国的航空货运业一直显得想象力不足。

简介：1．复合函数的定义域例1已知f(x)的定义域为(0,2),求厂(log2x)的定义域．分析许多学生认为在函数f(log2x)中log2x是自变量,因此,由f(x)的定义域(0,2)求出log2x的范围是(-∞,1),从而得f(log2x)的定义域为(-∞,1)．

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