简介：从近年来高考中探索性问题逐年攀升的趋势，特别是2003年和2004年连续两年加大结论开放型探索性问题的力度，可预测探索性问题仍将是高考命题追求的目标．下面例谈解决探索性问题的一种常用方法：观察—猜想—证明．

简介：凭直觉获取猜想，然后再证明（或推翻）它，这是一项十分有意义的训练，因为这比要求你证明现成的结论需要更多的知识、经验、技能与机智，也比证明现成的结论更富有吸引力，因为大家都习惯于相信自己的猜想是正确的。

简介：根据圆与圆锥曲线在某些方面相似或相同，猜想出它们在其他方面也相似或相同，通过证明得出有关圆锥曲线新的结论，这是用类比的思想研究圆锥曲线的一种有效方法．本文通过圆与圆锥曲线的类比联想，猜想证明圆锥曲线的一些新结论．

简介：题目（2005年黑龙江省）已知矩形ABCD和点P，当点P在图1中的位置时，则有结论：S△PBC=S△PAC＋S△PCD。

简介：如果两个等腰三角形有相同的面积和周长，这两个三角形一定全等吗？为什么？

简介：

简介：摘要：本文根据自然数存在偶数和奇数的特点，深入分析了四色问题，对四色问题进行了数学证明，最终证明了四色猜想是正确的。

简介：摘要：1930年，德国汉堡大学的学生考拉兹，曾经提出过这样一个数学猜想。对于任何正整数，如果是偶数就除以2，如果是奇数就乘以3再加1，不断循环计算，最终都将得到1。这一猜想后来成为著名的“考拉兹猜想”，又称奇偶归一猜想。虽然这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证是正确的，且计算机已经验证到了2的68方都是正确的。这表明“考拉兹猜想”在实践中是成立的，但是这并不足以成为证明猜想的数学依据。“考拉兹猜想”的表述非常简单，但是对它的证明异常困难，数学界至今未能达成共识，因此它也成为了数学领域的一个著名的未解难题。

简介：摘要：本文深入分析了素数形成合数的规律，深入分析了以合数为中心的自然数对称规律，建立了合数形成定理，建立了合数为中心的自然数对称定理，在此基础上进行了哥德巴赫猜想的证明，最终证明了哥德巴赫猜想是正确的。

简介：文[1]由2005年湖南省高考数学试题（10）定义了多边形面积三角形化定比分点及相关概念并把其推广到三维空间中的棱锥、棱柱中，给出了如下有关体积棱锥化定比分点的定义及相关的一些定理和猜想．

简介：题目：ΔABC中，求证：ha/mb＋mc＋hb/mc＋ma＋hc/ma＋mb≤3/2。

简介：本文第一部分给出了与素数相关的一些定义，第二部分给出了素数的一般公式，第三部分给出了孪生素数猜想的证明，第四部分给出了哥德巴赫猜想的证明，第五部分给出了寻找满足哥德巴赫猜想的素数的方法，最后给出了梅森素数猜想和x^1＋1素数猜想的可能证明过程。

简介：摘要 ：本文通过对余数、母质数、等差数列的余数的均布性等的论述及论证，推导出任意大偶数的哥猜数个数公式，并简化成其构造公式，然后用数学归纳法证明其最小值，进而论证哥猜公式的最小值符合哥猜的要求，而最终达到证明哥猜的目的。

简介：

简介：如图1，BC是⊙O的一条弦，∠A1、∠A2、∠A3…∠An是BC同侧所对的圆周角，则根据同弧所对的圆周角相等，可得∠A1=∠A2=∠A3=…=∠An．由此猜想：若点A1、A2、A3…An在线段BC的同侧，且∠A1=∠A2=∠A3=…=∠An，那么点A1、A2、A3…An在以BC为弦的同一个弧上．

简介：一、设计思路本课题选自义务教育课程标准实验教科书《数学》九年级上册（北师大版）第152页至155页内容。教材以两个具体的几何议题（“倍增”和“减半”图形存在性问题），创设了问题情境。其主要意图是引导学生通过自主探索活动，综合运用已学的知识，体验处理问题的策略和方法。教材中的两个议题都是按照“问题-猜想-验证-发现规律-证明与拓广”的方式展开。通过“做-做”、“想-想”、“议-议”，让学生感受由特殊到一般，形数结合的思想方法，体验解决问题“数学化”过程和数学学科的严谨性教材通过学生“议-议”、“读-读”，引出两种解决问题的思路，不仅对二元方程组的“消元法”作了直观的解释，更重要的是引导学生进一步体会“化归（转化）”、“形数结合”、“方程（组）”等数学思想方法，以拓展学生思维空间，启发学生深入思考。

简介：摘要：先证明出1、2、4除外的一切自然数经过角谷变换后都不能回到自身,无论过变换程有多少步,再用反证法证明角谷猜想的正确性.

简介：

简介：摘 要：

简介：在数学问题的解决过程中，猜想很重要，它是形成解决思路的必由之路．而猜想之后需要我们细心求证，逐步完善，思维的碰撞会发挥其巨大威力．