简介:课堂上,老师介绍了一个命题:对任何自然数n,存在自然数m,使得(2-1)n=m+1-m.我注意到*#2-1=2-1也是两个连续自然数的平方根的差,便问老师:能否将*#2-1换成p+1-p?老师说:这个想法很好!我们还没有看到过现成的结论,值得探索.经过努力,我终于得到如下的推广.推广:对任何自然数p、n,存在自然数m,使得(p+1-p)n=m+1-m.证明:证明一个更强的结论:对任何自然数p、n,存在自然数m,使得(p+1-p)n=m+1-m,且p(p+1)m(m+1)是平方数.对n归纳.当n=1时,(p+1-p)1=p+1-p.此时m1=p,p(p+1)m1(m1+1)=[p(p+1)]2为平方数,结论成立.设n=k时结论成立,即(p+1-p)k=mk+1-mk,且p(p+1)mk(mk+1)为平方数.
简介:有这样一群被称作粉丝(英文fans的音译)的年轻人,在偶像出现时喊破嗓子、在偶像离去时流下泪水。偶像崇拜,成为他们“体制内”生活后的放松方式。在粉丝眼中,成为一个人的“粉”,只是年少轻狂时的一种大胆尝试,无碍他人。但是这种义无反顾的“粉丝式”生活方式,已然成为新时代青少年特征的重要因子,同时,引来了粉丝旁观者们关于“粉丝现象,用什么样的眼光看待你”的集体疑惑。其中,家长及教育工作者更被这粉丝风潮裹挟着去思考:这些享受着追星快乐的青少年,到底获得了什么样的心理体验?青少年偶像崇拜,有着怎样的社会背景与心理机制?教育,应该在青少年偶像崇拜中扮演什么角色?