简介:求已知点P(x0,Y0)关于直线y=kx+m的对称点P'(x,y),通常是解方程组{1/2(y+y0)=k·1/2(x+x0)+m(y-y0)/(x-x0)=-(1/k)但当k=±1时,可直接用对称轴方程y=±x+m即x=±y±m代换以求P'点的位置。定理1若P'(x,y)是点P(x0,y0)关于直线y=x+m的对称点,则{x=y0-m,y=x0+m。证明比较简单,兹从略。特别地,当m=0时,点p(x0,y0)和点p'(y0,x0)关于直线y=x对称。推论1曲线f(x,y)=0关于直线y=x+m对称的曲线方程是f(y-m,x+m)
简介:摘要对称问题是高中数学的重要内容之一,为使对称问题的知识系统化、条理化、规范化,我们可以把直线中的对称问题主要归纳为点关于点对称,线关于点对称,点关于线对称,线关于线对称问题,下面我们来一一探讨。