初中数学“综合与实践”的困惑与破解

初中数学“综合与实践”的困惑与破解

王和君

关键词：初中数学；综合与实践；困惑；思维；探究

当前，初中数学“综合与实践”的教学存在三种突出的状况：一是虚化，有些不易开展的课题学习和数学活动干脆不上，也没有设计其他形式的内容进行有效的补充，导致这部分内容在教学时流于形式；二是弱化，在实际教学中讲得多，就知识讲知识，取消或取代学生的活动，不给学生动手实践、探究、思考的时间，或者限制学生的活动，草草收场；三是外化，就是教学中学生的探究活动表面化、操作化、表演化，看起来热闹，但没有内涵。那么，在“综合和实践”的教学中，我们如何有效地组织教学呢？笔者认为可以从以下四个方面着手：

一、课前活动，体验生活是数学的源泉

教科书上的“课题学习”和“数学活动”大致可分为两类：一类可以在课内完成，另一类需要在课前辅助甚至是一段时间内完成。例如，对于“有理数”一章的数学活动“家庭收支账目”，要求以“长作业”的方式安排，让学生在本章内容的开始就进入活动，并注意体现活动环节：明确问题，设计账本；实施方案，记录数据；展示交流，总结评价。如果课前准备工作没有做细、做实，学生就会出现为了完成任务而伪造数据的现象，这严重背离了让学生充分经历实践、自主探究的原则，课堂活动达不到预期的目标。又如像“体质健康测试中的数据分析”这样较大的调查活动，需要课前辅助、合作的课题，课前就要落实：一是考虑到学生之间的差异，对学生进行合理分组；落实组内成员分工，明确小组中每个成员的职责；二是引导学生制定实践方案，要让学生理解问题，明白“我们要解决的问题是什么？”在理解问题的基础上，运用有关的数学知识，清楚“我们要首先做什么，再做什么，具体的步骤是怎样的？”从而制定详细的步骤和计划；三是在加以实施的过程中，要认真做好实践活动过程的记录。也就是说，需要课前进行合作准备的，就要做到：时间充分、方案周详、分工明确、记录完整、结论真实。

二、问题引领，启发学生数学思维

首先，开展综合与实践教学是由问题情境驱动的，以“问题”引导学生学习是一条基本原则，其中“问题”的选择是关键。问题选材尽可能与学生的生活实际、思维水平、数学活动经验相协调：七年级以内容具体、明确、细致为主；八年级在主题明确的前提下，尝试让学生提出具体的研究问题；九年级则多介绍相关现象，让学生形成研究主题，以加强对学生提出问题能力的培养。其次，教师要结合实际情境，引导学生，将提出的现实问题转化为一个数学问题，通过运用学过的数学的工具、数学语言、数学的方法去解决它，在学生的试验操作过程中分解问题，让学生在操作中思考、在思考中发现结论、在对问题分解的过程中获得解决问题的基本策略和经验，真正体会到数学的价值与作用。

三、注重探究，积累数学基本活动经验

在“综合与实践”的教学中要以学生为中心，以学生自主独立探究为基础，让学生充分经历由实际问题转化为数学问题的思维过程，才能促成由“经历”到“获得”。

案例1：设计制作长方体形状的包装纸盒

方法：观察、讨论、动手制作．

材料：厚(硬)纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、胶水、彩笔等。

准备：收集一些长方体形状的包装盒，如墨水瓶盒、粉笔盒、饼干盒、牛奶包装盒、牙膏盒等。

活动步骤：

1．观察、讨论。各组确定所要设计制作的包装盒的类别，明确分工。

(1)观察作为参考物的包装盒，分析其各面、各条棱的大小与位置关系。

(2)拆开盒子，把它铺平，得到表面展开图；观察它的形状，找出对应长方体各面的相应部分；度量各部分的尺寸，找出其中的相等关系。

(3)把表面展开图复原为包装盒，观察它是如何折叠并粘到一起的。

(4)多拆、装几个包装盒，注意它们的共同特征。

(5)经过讨论，确定本组的设计方案。

2．设计制作

(1)先在一张软纸上画出包装盒表面展开图的草图，简单设计一下，裁纸、折叠，观察效果。如果发生问题，调整原来的设计，知道达到满意的初步设计。

(2)在硬纸板上，按照初步设计，画好包装盒的表面展开图，注意要预留出粘合处，并要减去适当的棱角。在表面展开图上进行图案与文字的美术设计。

(3)裁下表面展开图、折叠并粘好粘合处，得到长方体包装盒。

3．交流、比较

各组展示本组的作品，并介绍设计思想和制作过程．讨论本组的作品，重点探究以下问题：(1)制成的包装盒是否是长方体？若不是，是哪个地方出项了问题？如何改正？(2)从使用性上看，包装盒形状、尺寸是否合理？用料是否节省？是否需要改进？(3)包装盒的外观设计是否美观？(4)对平面图形与立体图形的联系有哪些新认识？

4．评价、小结

评价各组的活动情况，小结活动的主要收获．

归纳小结：收获是什么？遇到的困难是什么？

成果展示(作业)：(1)尝试自己设计制作一个正六棱柱形状(底面是6条边相等、6个角都相等的六边形，6个侧面都是长方形)的包装盒；2.自己设计制作一个圆柱形的包装纸。

这个案例是一个过程比较长的活动，可以引导学生体验一个比较完整的问题解决过程。让学生收集包装盒、拆开观察也是一个很有益的过程，能很好地启发学生如何寻求解决后面问题的思路。

四、强化问题的意识，提炼数学思维的基本思想

在处理“综合与实践”的教学时，应注重培养学生从数学现象、实际问题发现数学关系或数学问题。比如经常启发：你是怎样做的？在问题的解决过程中，你有什么疑问？然后你有哪些解决问题的方法？更需要的是引导学生思考：如果这个问题要延伸拓展，还能不能提出什么新的问题？培养学生提问题的能力，能有效促进学生的思维发展和创新意识的形成。如在活动总结写作时要求“明确反思活动过程、活动结果，明确由此而得到的活动经验”，达到落实通过经历相应的研究活动，发展学生“数学活动经验”的课程目标。

总之，唯有秉承“综合与实践”的基本特征，为学生的自主学习助力，才是我们实施教学的重点，这正是《数学课程标准》理念的真实体现！

(作者单位：湖北省公安县夹竹园中学434300)