浅谈养殖专业的开放式教学

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韦永克

韦永克

摘要：阿伏加德罗定律是中学化学中最重要的定律之一。本文运用高中数学知识对阿伏加德罗定律进行推导，并设计化学实验对该定律进行证明，从而引导学生对定律进行完整的理解。

关键词：阿伏加德罗定律；推导；证明

作者简介：韦永克，任教于广西北海市第七中学。

阿伏加德罗定律是中学化学中最重要的定律之一，但在教材中该定律并没有详细的推导及实验证明，只直接给出了定律的结论，学生在学习的过程中常感到抽像和乏味，这对于学生准确地理解该定律的实质，正确地运用阿伏加德罗定律乃至于完整地掌握气体的摩尔体积这些重要知识都是很不利的。本文运用高中数学知识对阿伏加德罗定律进行推导，并设计化学实验对该定律进行证明，从而引导学生对定律进行完整地理解，鼓励学生利用自身知识解决实际问题的能力，培养学生的探索精神，完整准确地理解科学知识。

一、定理的推导

我们知道，任何物体的体积大小与下列几个因素有关：①构成物体的微粒大小；②构成物体微粒的数目；③构成物体微粒间的距离。

1.构成物体的微粒通常接近于球体，我们用D来表示它的半径，当组成物体的微粒数目和构成物体微粒间的距离是个定值时，半径越大则球体的体积越大，则物体的体积越大。所以，我们说物体的体积是微粒直径的增函数。

2.构成物体的微粒数目，我们用N来表示。很显然对同一物体来说，当组成物体的微粒大小和微粒间距离不变时，它所含有的微粒数目越多，则物体的体积越大。因此，物体的体积是微粒数目的增函数。

3.构成物体微粒间的距离，我们用L来表示，当构成物体的微粒大小和数目是个定值时，微粒间的距离越大，则物体的体积越大，因此物体的体积是L的增函数。

由此我们可以得出物体体积与这三者之间的函数模型：

V=f(D、N、L)

下面我们来讨论气体的体积和这三个影响因素的关系：

1.对于气体来说，组成气体的分子间的距离(L)要远远大于气体分子的半径(D),也就是说分子间的距离(L)对于气体体积的影响要远远大于分子半径(D)的影响，或者说相对于分子间的距离，分子半径的大小对气体体积的影响是可以忽略不计的。

2.组成气体分子间距离是由气体所处的温度(T)和所受压强(P)决定的。当压强一定时温度越高，分子间的距离越大，也就是气体的体积越大。相反，温度越低时气体体积越小；当温度一定时，压强越大分子间距离越小，体积越小，压强越小时气体的体积越小。

综上所述，我们进一步得出任意气体体积数学模型：

V=G(N、T、P)

也就是说，气体的体积只是组成气体的分子数目，温度和压强有关，而与分子的大小无关，或者说与气体分子是什么分子无关。这是由四个变化因素组成的函数，只要确定了其中的三个因素，那么就可以确定第四个量。

我们不妨假设有两种气体，它们的体积分别为V1、V2，所处温度分别为T1、T2，所受压强分别为P1、P2.它们的分子数为N1、N2，则有：

V1=G(N1、T1、P1)，V2=G(N2、T2、P2)

当V1=V2，T1=T2，P1=P2时，N1=N2

由此我们可以得出，对任何气体，在相同的温度和压强下，体积相同的任何气体都具有相同的分子数，这就是阿伏加德罗定律。

二、阿伏加德罗定律的推论

由以上的推导我们建立了任意气体体积与分子数(N)，温度(T)及压强(P)的数学关系，而大量的物理实验证明它们存在如下关系：V=nRT/P

式中：V——气体体积

R——常数

T——温度

P——压强

n——气体的物质的量，或者说说分子数的集合体

假设任意的两种A、B的气体体积，都可以用这个式子来描述它们：

VA=nARTA/PA①VB=nBRTB/PB②

1.当TA=TB，PA=PB时，VA/VB=nA/nB，即：在同温同压下，气体的体积比等于它们的物质的量比。这一结论运用于气体参加或者气体生成的化学反应中，可以直接用体积来代替物质的量，运用于生产实际则更为方便。

2.当TA=TB，VA=VB时，PA/PB=NA/NB，即：在同温同体积下，气体的压强比等于物质的量的比。这一结论判断在同一容器中进行的化学反应的气体物料消耗情况有很好的作用。

3.当TA=TB，PA=PB时，由nA=mA/MA，VA=mA/ρA，nB=mB/MB，VB=mB/ρB及①②式可得：ρA/ρB=MA/MB，即：在同温同压下，气体的密度比等于摩尔质量之比。这一结论，常用于比较在同温同压下气体的密度，在实验中常用作排空气法收集方法的依据。

4.当TA=TB，PA=PB，VA=VB时，由nA=mA/MA，nB=mB/MB及①②式可得：mA/mB=MA/MB，即：同温同压同体积下，气体的质量比等于摩尔质量比。

三、阿伏加德罗定律的实验证明

(一)实验目的

1.通过实验理解并掌握阿伏加德罗定律。

2.通过初步了解气体定量实验的基本知识，拓宽知识面，增强解决问题的能力。

3.通过实验了解气体收集方法和实验装置气密性的检查等一系列新的实验方法，开拓学生的学习视野。

(二)阿伏加德罗定律

相同的温度(T)和压强(P)下，体积相同的任何气体都具有相同的分子数(N)。

(三)实验原理

由化学反应方程式NH3+HCl=NH4Cl可知：一个氨气分子和一个氯化氢分子可以反应生成一个氯化铵分子，且当氨气分子和氯化氢分子数相等时，它们之间恰好可以完全反应，生成的氯化铵在常温下是固体。由此，我们设想：取两个密闭容器，其中一个容器是另一个容器体积的两倍。在相同的压强下分别充入氨气(2体积)和氯化氢(1体积)气体，使之混合反应。如果它们之间能充分反应，剩余1体积的氨气，则说明氨气的分子数是氯化氢分子数的两倍。故可以证明阿伏加德罗定律是成立的。同时，由于反应后剩余气体的物质的量是反应前的1/3，故压强也只为原来的1/3。如果我们向容器中通入煤油，只在大气压的作用下，那么煤油应该充满两容器总体积的2/3。同时，反应后剩余气体是氨气，且剩余氨气的体积应为原来的的1/2。

(三)实验装置

(四)实验步骤

1.按装置示意图组装好装置。

2.检查装置的气密性：关闭阀门②、③、④、⑤、⑥打开阀门①、⑦通过阀门①充入煤油，待A、B容器充满煤油后，关闭阀门①。打开阀门⑤，如容器A中液面保持不变则说明气密性良好，实验继续进行。

3.将干燥、纯净的HCl气体通过阀门①进入容器A当看到油A中煤油排尽后，关闭阀门⑦、①。

4.将干燥、纯净的NH3通过阀门④进入到B容器中，当观察到B容器中的煤油排尽，并通过导管流入烧杯后，关闭阀门④、⑤。

5.打开阀门⑦，将会看到在A容器中有白烟生成，煤油通过导管进入B中，直至B容器完全充满煤油后，液面不再上升。

6.关闭阀门⑤，打开阀门②，用湿润的红色石蕊试纸靠近阀门②处，试纸将变成蓝色，说明氨气已经充满A容器。

(五)实验解释

由于B容器的容积是A容器容积的2倍，由氯化氢与氨气反应的方程式可知，假如B容器中氨气分子数目是氯化氢的2倍，那么最后应该剩余一体积的氨气，通过实验，我们发现这样的假设是成立的，从而证明了阿伏加德罗定律是正确的。

(六)实验总结

1.通过本实验证明阿伏加德罗定律是正确的，再一次诠释了化学是以实验为基础的学科这一特点。

2.本实验仪器简易、操作简单、过程简便，现象明显，结合了学生所学的原有知识，如氨气与氯化氢反应的实验现象，氨气的检验等，又对这些知识进行有效升华。如本实验装置气密性的检验；用排油法收集气体等，学生都学过它们的原理，实验体现的就是学以致用。

3.引入了气体的定量实验，引导学生向更高层次知识思考，学会用数据来论证化学。

四、结束语

阿伏加德定律的推导及证明有多种多样，本文只是其中之一，由于笔者才疏学浅，不可避免出纰漏甚至错误，希望得到大家的纠正，希望有更多的方法和思路转化为教学实际，从而不断地更新我们的教学理念，从根本上提高化学教学质量，培养出更多富有时代气息的，有创新精神和开拓精神的人才，为社会作出应有的贡献。

作者单位：广西北海市第七中学

邮政编码：536000

DeductionandProofonAvogadro’sLaw

WEIYongke

Abstract:Avogadro’slawisoneofthemostimportantlawsinmiddleschoolchemistry.ThispapermakesadeductiononAvogadro’slawviaseniorhighschoolmathematicsknowledgeandmakesaproofonAvogadro’slawbydesigningchemistryexperiment,thustoleadstudentstounderstandAvogadro’slaw.

Keywords:Avogadro’slaw;deduction;proof