试析数学史的德育功能

试析数学史的德育功能

蒙燕

蒙燕

摘要：数学史具有内涵丰富的德育功能，这有利于提高学生的德育素质。本文从数学史的榜样教育功能、数学史的爱国主义教育功能，数学史的美育功能这三方面对进行分析。

关键词：数学教学；德育功能；构造

德育在素质教育中占头等重要地位。因此，除德育课外，把德育教育渗透至各学科教学中应引起足够地的重视。我在数学教学过程中，把数学史与数学教学有机地结合起来，发现数学史对数学教育有着十分重要的意义。本文就数学史的德育功能谈几点粗浅的看法：

一、数学史的爱国主义教育功能

黄河哺育的中国古代有着光辉灿烂的文化，我国是四大文明古国之一。其中数学领域也形成了辉煌的数学文化，产生众多的杰出数学家。

1.中国古代数学的辉煌成就

中国古代数学渊远流长，它起源于石器时代，经历了先秦、汉唐至宋元达到鼎盛时期，形成了自己独特的体系，在世界数学史上占有重要的地位。

我国最迟在春秋战国之际已普遍使用了算筹这一有效的计算工具，算筹是我们祖先极为出色的创造。使用算筹，使我国成为世界上最早使用十进位位值制的国家。这种先进的计数法，使我国古代数学在计算方面取得一系列出色的成就。

秦汉时期的分数运算法则、负数的引进、比例算法、线性方程组的消元解法、勾股法、割圆术等；5世纪的圆周率的精确测算、祖恒原理；7-8世纪的三次方程组的数值解法和二次内插法；11-14世纪的贾宪三角和高资助方程组的数值解法；14-15世纪的珠算。这些成就都具有一定的世界意义。

2.灿若群星的数学家

在中国古代数学的发展过程中，涌现出灿若群星的数学家：刘徽、祖冲之、秦九韶、朱世杰就是其中的杰出代表。他们的成就堪称人类智慧的奇葩。

刘徽长年钻究《九章算术》，历经艰辛，终于完成了《九章算术注》，完善了《九章算术》建立起来的中国古代数学理论。《九章算术》和《九章算术注》被公认为在历史上的崇高地们与欧几里德的《几何原本》东西逃映，各具特色。《九章算术注》闪耀着刘徽光辉的数学思想。他创造出数形结合证明方法；概括出出入相补原理、关于体积的刘徽原理、刘—祖原理；发展了重差术；创造了割圆术等。割圆术体现了极为可贵的极限思想。因此，他不仅是中国古代最伟大的数学家，而且出是古代世界最杰出的数学家之一。

宋朝的秦九韶他“大衍求一术”—一次同余式组理论和正负开方术—一元高次方程的数值解法均领先西方五百年。难怪美国的一位科学史家称赞秦九韶是“他那个民族、他那个时代、并且也是所有时代最伟大的数学家之一。”

对此光彩夺目的数学明珠和杰出的数学家，如果教师在教学中结合教材体系，有机渗透，无疑会强烈触动每个期待祖国繁荣富强的学生，激发学生强烈的民族自豪感和爱国热情，唤起他们振兴中华的雄心斗志。

二、数学史的美育功能

古希腊有一句名言：“哪里有数，哪里就有美”；开普勒甚至认为：“数学是这个世界之美的原型”。数学中处处都有数，本身就蕴育着丰富的美，那么反映数学发展经历的数学史也充满着美，教师要精心提炼数学史中的审美因素，用于教学实践中，以实现数学史美育功能。

1.运用数学史去塑造学生的数学美

一直以来，数学一直以陌生的符号，抽象的概念，使人望而生畏；数学课更因其严谨、枯燥无味使学生兴趣尽失。句读之未通、符号之未识，何以言之美？持这种观点的人，我们不妨让他们多触摸一下数学史，让他们先去感受一下数学的美。例如：在教学圆周率时，可以讲一讲圆周率发展史，重点介绍祖冲之结圆周率的杰出

贡献，特别是密率的美学价值。它是一个极为有趣的数字，分母及分子连排是三个最小奇数都重复出现两次的六位整数：113355，美观和谐，整齐易记，这显示它的外在美。同时，还有它的内在美，能使π值精确到了小数点后六位，这在古代用极其古典的“手工”方法得到如此高的精度，是一个表示π的较简单的最佳分数，是当时世界上最好的成果，无不令世人瞩目！更有它神秘之美。又如：在辅导学生竞赛时，可介绍《几何原本》“质数有无穷多个”的漂亮证明，这个复杂问题的简捷使用，让学生感受到数学的简捷美。

数学似乎抽象，然而其图形完美、格式规范、书写工整的几何作业，就是令人赞赏的优美图案。如素有“玫瑰线”之称的极坐标方程ρ＝αsinKφ,ρ=αcosKφ所表示的图形

都可以给学生美的熏陶。其它如数学中的黄金分割趣味数学等，也可以激发学生的美感。

数学美能激发人们创造数学的激情。如古希腊数学家帕普斯是丢番图最得意的一个学生，他很小的时候就跟丢番图学习数学，有一天他向老师请教一个问题：

有4个数，把其中每3个相加，其和分别为22、24、27和20，求这4个数。这问题看似简单，但具体做起来却有一定的复杂性。帕普斯请教丢番图有没有什么巧妙方法可解答这问题，丢番图提出了一个巧妙方法可解答这个问题，丢番图提出了一个巧妙的解法，他不是分别设4个未知数，而是设4个数之和为X，那么4个数就分别为X－22、X－24、X－27和X－20，于是就有方程：X＝（X－22）＋（X－24）＋（X－27）＋（X－20）；解得：X＝31，从而得到4个数分别为9、7、4、11。对老师的漂亮的解法帕普斯非常佩服，从此坚定了毕生研究数学的意愿，从而成了一位著名的数学家。

由此可见，数学史具有强大的美育作用，在数学教学中适当地运用数学史能不断提高学生感受美、鉴赏美和创造美的能力。

2.利用数学史，陶冶学生的思想情操

历史能丰富人的知识和充实人的精神生活，数学史更是如此。例如：在讲解利用圆内接多边形面积的极限求圆面积时，可以介绍我国魏晋时代数学家刘徽首创的“割圆术”：割之弥细，所失弥少；割之又割，以至不可割，则与圆合体而无所失矣。这说明刘徽不但看到了事物的无限可分性，而且认识到了在一定条件下无限可以向有限转化，这是中国数学史最运用极限思想的光辉范例之一，这正是我国数学的辉煌成就中所体现出来的数学美。通过这些生动史料的介绍，对于陶冶学生的爱国主义情操起到重要作用。

三、数学史的榜样教育功能

教育理论认为，要树立学生的远大理想，榜样的力量是无穷的。在数学教学中，榜样从何而来，而数学史中的众多历史人物是学生学习的模范。为此，我们在教学中要适当介绍一些勤奋好学，坚持真理的数学家，以他们刻苦研究、为真理而奋斗的精神，坚韧的意志去感化学生，使学生端正学习态度，立志成才。

1.勤奋刻苦的精神，坚韧不拔的意志

任何一项科研成果的取得都要付出艰辛的劳动。

德国的高斯被称“数学王子”。有人问起高斯的秘诀时，他回答说：“如果别人思考数学问题的真理象我一样深入持久，他也会找到我的发现。”并指着自己的巨著《算术研究》上的一个问题，动情地说：“别人都说我是天才，别信它！你看这处问题只占短短几行，却让我花了整整4年时间，4年以来我几乎没有一个星期不在考虑它的符号问题。”一语便道出了天才出自勤奋这一真理。山之石

阿基米德所以能成为亚历山大著名的数学家，除了他在几何上有杰出贡献，还因为他在数学研究的征途中，留下许许多多动人的是故事，当罗马军队攻入叙拉古城时，他还专心地在地上画几何图形问题。当士兵企图踏坏他的图形时，他愤怒地命令士兵走开，结果被敌兵刺死。一代哲人倒下了，为了事业的执着追求，他献出了宝贵的生命。罗马军统帅马塞拉斯出于对阿基米德的敬佩，下令将这个士兵作杀人犯处理，并礼葬阿基米德，并给他了墓碑，墓碑上刻着内切圆术的图形，以资记念……

以上事例举不胜举，在教学中适时地添入上述故事，学生可以从中认识到“勤奋+坚韧=成功”这一真理，从而培养刻苦学习，锲而不舍的精神。

2.为真理而奋斗的献身精神

科学家大都是真理捍卫者，为真理而奋斗，甚至献出了自己的生命。

俄国数学家罗巴切夫斯基打破了传统的观念，创立了非欧几何。然而，他的理论远远超过了当时人们的认识水平，因而遭到来自各界的激烈反对。面对巨大的压力，罗氏从未无畏的精神为创立和捍卫非欧几何献出了毕生的精力，不愧为“几何上的哥白尼”。

欧拉为数学献出了双目和毕生精力，他在全盲的17年里，以坚强的意志与黑暗博斗，口授了近400篇论文和几部专著，成为世界上“最多产数学家”。

从以上例子可以看出，科学家追求真理的征途是坎坷不平、荆棘丛生的，需要有坚持真理的勇气和科学献身的精神。这些科学家们感人的事迹为学生们建立坚持真理，为真理奋斗的勇气树立了榜样。

综上所述，数学史的德育内容是丰富的，对学生进行德育教育具有明显的价值。我们作为21世纪的人民教师，肩负着为祖国培养人才的重任。因此，在教学过程中，我们要不断探索数学史在德育教育中的功能，为数学教改注入新的活力。

（作者单位：广西钦州灵山中学535000）