浅析数形结合在小学数学教学中的运用

浅析数形结合在小学数学教学中的运用

吴声良

【关键词】数形结合小学数学运用

中图分类号：Ｇ62文献标识码：Ａ文章编号：ISSN1004-1621（2019）08-019-01

数形结合不是真正数学意义上的数形结合思想，这里的"数"指的是小学数学的概念、定义、规律等数学知识，而不是代数式、函数解析式、方程；"形"则主要是指有形的数学学具、数学模型，而不是几何图形与直角坐标系下的函数图象。

一、数形结合思想的概念

数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，我们中小学数学研究的对象就分为数和形两大部分，数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合，或形数结合。作为一种数学思想方法，数形结合的应用大致又可分为两种情形：1、借助于数的精确性来阐明形的某些属性，即"以数解形"；2、借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系，即"以形助数"。

所谓数形结合，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想。数形结合思想是一种可使复杂问题简单化、抽象问题具体化的常用的数学思想方法，具体地说就是将抽象的数学语言与直观图形对应起来，使抽象思维与形象思维结合起来，通过"数"与"形"之间的对应和转换来解决数学问题。

二、数形结合在小学数学教学中的运用

1.数形结合，激发学生学习数学兴趣。

小学的数学练习，很多问题是以文字，数字等形式出现，给学生们带来解题的枯燥感和乏味，以致失去解题兴趣。学生们的学习思维正在以抽象思为辅，形象思维为主的阶段。因而，老师给予适当引导，让学生养成以借助数形结合思想来解决问题，使抽象化的问题形象化，让学生更容易的理解，顺利的解决问题。学生体会到用这种方法解题的乐趣，也会激发学生学习数学的兴趣了。

2.在概念教学中运用"数形结合"演译文字内涵，凸显概念本质。

概念教学是小学数学教学中重要的一环，是形成数学知识体系的基础，是"四基"教学的核心内容。然而对于学生来说，数学概念是抽象的，教师的教学方式将决定着学生对于每一个数学概念的掌握过程是疲于接受，或是深入理解。因此，要使学生真正理解并熟练掌握概念，教师应充分利用图形，将图形的形象与概念的抽象建立联系，用恰当的图形演示数学概念中最本质的属性，丰富学生的感性材料，从而为学生建构数学概念奠定基础。在课堂教学中，在数与形的不断转化，引领学生经历概念的形成、概念的理解及概念的应用三个阶段，使得学生对于概念由感性的表象发展到理性的概括理解。

突破概念的抽象性与概括性，教师借用大量"形"的材料去达到教学目的往往是最有效的。例如在数小棒中或搭多边形中认识整数，在等分图形中认识分或小数；利用交集图理解公因数与公倍数等等。

3.用"数形结合"化繁杂为简单，理清数量关系。

数量关系是数学所特有的研究对象，新课程标准明确提出"要从具体情境中抽象出数量关系"。在一些解决问题教学中，数量关系一直是小学数学教学的重点、难点，但因其数量关系多且繁，学生掌握起来十分困难。如果充分运用数形结合思想，巧妙运用线段图等恰当的图形直观地表示其数量关系，常能产生意想不到的效果。

4.数形结合帮助学生理解抽象的几何问题。

数形结合能够帮助小学生建立初步的几何知识体系，发展空间观念。几何直观在教学中有着非常重要的作用。课程标准指出：几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。徐利治说：几何直观是借助于见到的或想到的几何图形的形象关系产生对数量关系的直接感知。特别是小学六年级的立体图形的教学中有些题目的题意比较抽象，部分学生理解有障碍。如果能够运用数形结合的方法加以分析，则可起到化难为易的效果，再难的题目也能迎刃而解。

5.数形结合，帮助学生初步感知函数思想。

小学数学中虽然没有学习函数，但已经开始渗透函数思想。例如在学习用数对表示位置时，将"座位"平面图形抽象为比较形象的"直角坐标系"，建立"数对"与平面上"点"之间的一一对应关系。在此过程中，学生初步体验到，有了坐标后，整个平面就结构化了，可以用一对有顺序的数来确定平面上的一个点。?有了对直角坐标系的初步认识，学生在学习"正、反比例关系"时，就可以把具有这种关系的两个量在直角坐标系中"表示"出来，实际上就是正比例函数、反比例函数的图象，借助于形象的图象，来深入理解抽象的函数关系，例如，直观感知两个量的相依相存关系，当成正比例关系时，一个量增加另一个量也随着增加，并且是线性增加；当成反比例关系时，一个量增加，另一个量反而减少，根据图象可以直观地看出两个量变化的极限状态，一个量趋于无穷，另一个量趋于零。

总之，在小学数学教学中，数形结合能不失时机地为学生提供恰当的形象材料，可以将抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路形象化，不仅有利于学生顺利地、高效率地学好数学知识，更用于学生学习兴趣的培养、智力的开发、能力的增强，为学生今后的数学学习打下坚实的基础。

参考文献

[1]王军.数形结合思想在小学数学教学中的应用.《新课程.中》.2017.06

[2]杨媚.数形结合在小学数学教学中的运用.《读写算》.2018.10