浅谈在小学数学教学中培养学生的推理能力

浅谈在小学数学教学中培养学生的推理能力

钱海江

钱海江

（辽宁省建平县太平庄九年一贯制学校，辽宁建平122400）

摘要：数学的主要方法是逻辑的推理。通过推理，人们能够深刻地理解数学研究对象之间的逻辑各项，并且可以用抽象的术语和符号清晰地描述这宗关系。在小学数学教学中，应充分考虑学生主体性的发挥，让学生去充分的经历观察、实验、猜想、验证、推理与交流等丰富多彩的数学活动的过程，有意识地培养小学生的合情推理能力。

关键词：小学数学；推理能力

中图分类号：G623.5文献标识码：A文章编号：1671-6035（2013）08-0000-01

《新课程标准（2011年版）》中指出，“推理是数学的基本思维方式也是人们学习和生活中经常使用的思维方式”。数学的主要方法是逻辑的推理。人们通过推理，能够深刻地理解数学研究对象之间的逻辑各项，并且可以用抽象的术语和符号清晰地描述这宗关系。在小学教学中，引导学生学会结合已经学过的数学实例和生活中的实例，探索问题，提出猜想，再利用特例验证猜想，帮助学生归纳数学规律，发现结论，有意识的培养学生的推理能力。

一、在“数与代数”教学中培养学生的推理能力

在“数与代数”的教学中．教师给学生提供交流的空间，组织学生经历观察实验、猜想、证明等教学活动，并把推理能力的培养有机地融合在这样的过程中。

例如在教学《正比例》时，创设丰富、具体的的教学情境：相同类量的变化情况（正方形的边长和周长的变化情况）和不同类量的变化情况（一辆汽车行驶的速度是90千米/小时，时间和路程的变化情况；以及一些人买同一种苹果，购买苹果质量和应付的钱数的变化情况。），让学生体验归纳推理的过程。如

一辆汽车行驶的速度是90千米/小时，汽车行驶的时间和路程如下：

先让学生填表格，再让学生想一想：从表中你发现了什么规律？学生不难发现，时间增加，路程随之增加，并且速度不变，老师追问你是怎样知道的，有些学生说从第一个条件就知道了，也有的同学说算出来的，教师再追问，怎样算的。接着教师跟着板书：

90&pide;1=90（千米/时）

180&pide;2=90（千米/时）

270&pide;3=90（千米/时）

……

再给学生创设情境：

一些人买同一种苹果，购买苹果质量和应付的钱数的变化情况如下。

有了上面的整理，学生在填这个表格的过程中不难发现苹果的单价不变，根据学生的回答，教师适时板书：

30&pide;10=3（元/千克）

27&pide;9=3（元/千克）

24&pide;8=3（元/千克）

……

由这两个例子引导学生观察、分析、比较它们有什么共同的特点，从而得出结论：它们的商一定，也就是比值一定，这样的变化我们就称为正比例关系。

教师给学生提供交流的空间，学生通过自己观察、猜想讨论、实验证明、发现规律。激发学生探究的欲望，给学生足够的独立思考空间，提高学生的自主学习能力，培养了学生的推理能力。

二、在“图像与几何”内容中培养合情推理能力

在研究图形性质时，通过“看”、“摆”、“拼”、“折”、“画”等活动，感知图形的性质，得出描述性结论。如在推导出平行四边形的面积公式之后，三角形面积公式的推导过程，是先把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，然后根据平行四边形的面积公式推出三角形的面积公式。这个过程实际上是应用了演绎推理，如下：

学生在通过观察、操作、变换探究出图形的性质后，对发现的性质进行证明，使直观操作和逻辑推理有机地整合在一起，使推理论证成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续，这个过程中就发展了学生的推理能力。因此在“图像与几何”的教学过程中，注意突出图形性质的探索过程，重视直观操作和逻辑推理的有机结合，通过多种手段，如观察度量、实验操作、图形变换、逻辑推理等来探索图形的性质。同时也有助于学生空间观念的形成，合情推理的方法为学生的探索提供努力的方向。

三、在“统计与概率”中培养学生的推理能力

统计中的推理是由统计推理得到的结论，无法用逻辑推理的方法去检验，只有靠实践来证实，它是通过多次的不完全归纳得到的一个大概的趋势。

如，在“可能性”相关知识的教学中，让学生判断摸出哪种颜色的球的可能性大，就需要进行多次操作和记录，最后将多次记录的结果进行归纳总结，得到一个大概的趋势性结论。

在统计与概率的教学中，教师要让学生经历收集数据、整理数据、分析数据，然后坐车推断和决策，概率知识的学习可以有效提高学生的归纳能力。

四、在“综合与实践”中培养学生的推理能力

教师在进行数学教学活动时，除了学校的教育教学活动（以教材内容为素材)以外，还有很多活动也能有效地发展学生的合情推理能力。例如，人们日常生活中经常需要作出判断和推理，许多游戏很多中也隐含着推理的要求。所以，要进一步拓宽发展学生推理能力的渠道，使学生感受到生活、活动中有“数学”，有“合情推理”，养成善于观察、猜测、分析、归纳推理的好习惯。

总之，在数学教学中，对学生进行推理能力的培养，对于老师，能提高课堂效率，增加课堂教学的趣味性；对于学生，它不但能使学生学到知识，会解决问题，而且能使学生掌握在新问题出现时该如何应对的思想方法。做为一名数学教师，在小学数学教学中，应抓住时机，根据教材内容和学生的差异，设计恰当的教学内容，有的放矢地进行推理能力的训练。充分展现学生想象能力，抽象能力，发展学生的数学思维能力。

参考文献：

[1]《课程标准解析与教学指导》2011年，北京师范大学出版集团。

[2]《教学月刊》（小学数学版）2012年第3期，曾小平、韩龙淑。