加强高等数学课程趣味性的研究与探索

加强高等数学课程趣味性的研究与探索

殷志祥

殷志祥

[摘要]高等数学是工科院校大学生必修的一门专业基础课程。由于存在教学方法单调死板等问题，导致大学生对高等数学的学习兴趣不大。因此，我们对高等数学教学中存在的问题进行了调查研究，分析了其中的原因，并在此基础上提出加强高等数学趣味性的方法。

[关键词]高等数学教学趣味性

一、目前工科院校高等数学课程普遍存在的问题

（一）高校教学模式存在的问题

追求新意是大学生的一个共同特点，对生活和学习两个方面他们都有着求新的愿望和要求。对于大学中的课堂教学，他们对那种照本宣科式的教学深恶痛绝，他们对任课教师的教学方法有着更高的要求，不仅仅是要求获得书中的知识，而且也想从教师的授课中获得一些课外学不到的知识。高校数学的教学模式也应注意结合当代大学生的特点，在教学过程中使大学生们感到有新鲜感，在学会知识的同时也能够从中学会某种分析问题的方法，而不仅仅是为教而教式的填鸭式教学模式。

（二）高校教师岗位设置的问题

高校在院系设置上数学教师一般安排在基础系(部)。数学教师不了解数学在各类专业中有哪些应用及各专业需要哪些数学知识。数学教师的教研活动、课程建设都局限在某个特定范围，如基础系(部)内进行，与各系沟通比较少，也就很难贯彻高校教育的“必须、够用”原则，也很难真正达到数学应用教学的目的。

（三）高等数学教材存在的问题[1]

我国数学教材体系讲求严密性、系统性、抽象性，缺乏针对性、实用性、重理论分析和解题技巧训练，没有或很少提及数学模型与数学建模，一般的数学应用也不多，往往只局限于几何、物理方面的应用，没有反映出现代数学观点和数学在更多领域内的应用，不能激起学生学习数学的兴趣和热情。

（四）高校教师知识结构方面存在的问题

高校的数学教师大多数是数学专业毕业的，对数学理论是游刃有余，但对数学应用特别是专业方面的应用则了解很少，不太会从专业知识中去提炼出与专业相关的数学例题。上课时想与专业联系，但苦于自己对学生的专业知识不了解，而专业课教师又不知道怎么去将专业知识总结出数学例题。因而上课时从数学到数学的多，联系专业的少。

（五）统教学方式存在的问题

教学方式比较单一呆板，仍然以“教师、教材、传授知识”为中心的传统教学方式，学生处于被动地位。教师向学生灌输一大批定义、定理和解题技巧，学生则记住有关知识，应付考试，未学会独立思考，更少能运用数学知识去解决实际问题。教学中也较少采用诸如多媒体、计算机辅助教学和应用数学软件教学，数学实验课开课率更低，这些都直接影响数学应用教学效果。

改革现存的教学方法手段，如何使数学课堂在保证教授学习内容的前提下，变得生动有趣，提高学生学习兴趣，使学生充分认识到数学的重要性，教授课程的过程中使其能掌握一种解题方法和思维逻辑方法，在日后的工作和学习中也会受益，这是每一个有责任高校数学教师都日思夜想的问题。

二、高等数学课程趣味性的探索[2,3]

高等数学课程的任务是:一方面使学生在高中文化基础上进一步学习和掌握本课程的基础知识和基本能力(基本运算能力、基本计算工具使用能力、数形结合能力、逻辑思维能力、简单实际应用能力)；另一方面要为学生学习专业课程提供必需和够用的工具，使他们具有学习专业知识的基础和计算能力。针对目前高等数学存在的问题，我们进行了以下的研究和探索。

（一）教学思想方面的转变与探索

国务院印发的《中国教育改革和发展纲要》中指出：要按照现代化科学技术发展的新成果和社会主义现代化建设的实际需要，更新教学内容，调整课程结构。加强基本知识、基本理论和基本技能的培养和训练，重视培养学生分析问题和解决问题的能力。

高等数学要改革传统的教学内容体系的弊端，变传统教育为素质教育，变培养专才为通才，实行数学教学由理论型教育向实用型教育的转变。具体体现在以下三个方面：1、课程的改革要符合工科院校的人才培养目标。工科院校的培养目标是培养出某一领域从事技术应用的人才，不是培养数学家，因此，数学课的教学内容取决于专业课和实际工作的需要，而不能取决于数学自身的要求。2、科技发展是课程形成和设置的知识前提，它的日新月异必然导致课程的改革。3、课程设置优先考虑社会的需求。数学课程要紧跟社会的需求和科技发展，不断充实和更新教学内容。

（二）教学内容方面的实践与探索

数学教学的目标具有双重性:首先是培养大学生的数学素质，以提高学生获取新知识和新技术的能力；其次，依附于专业课并为之提供方法或工具。

1、结合专业，重新认识工科院校数学教学内容。工科院校数学教学的内容应该是根据专业的不同而进行必要的整合。教师应该充分认识到这一点。不能一味地求全，不应该一味地强调数学知识的系统性与完整性。

2、增设数学建模教学课[4]。将数学建模融入到高等数学中，实施学生能力培养的教学衔接。通过数学建模能够发展学生的想象力，激发学生的创新精神，提高综合能力和分析能力。所以将数学建模融入到高等数学的教学中是培养学生数学综合能力的一条有效途径。就是选择用高等数学知识进行数学建模的案例作为教学内容，通过具体问题的建模范例，向学生介绍数学建模的一般过程和基本方法，不用另增加课时，在各章学完后的习题课中，挑选一两个实际问题，引导学生进行分析、假设、简化、抽象，确立数学模型，求解验证，展示数学建模全过程．既让学生掌握数学建模的基本方法，又使学生深刻体会数学的巨大威力，再布置类似思考题，让学生亲历数学建模全过程，锻炼数学建模能力，促进数学综合能力的发展。

3、开设数学实验课。80年代末，美国MountHolyokeCollege等多所大学相继在大学生中开设了一门引导学生去探索数学现象、猜想并发现可能结论的课程，把实验的思想引进到数学中来，并称为“数学实验”。开设数学实验课的目的就是引导学生进入做数学的境界，

有助于学生复习、巩固、应用所学的数学知识，并为今后学习有关数学学科的高深内容架起一座桥梁，有助于现行的数学教学方法的改进，推动归纳和实验的方法纳入数学教学的进程。

4、开设选修课及专题讲座。科学技术与高等教育课程在总体上是同步发展的，科学技术的进步使得高校课程必然要发生相应的变革。这种高校课程的变革需要通过选修课及专题讲座来进行整合。加速更新课程、构建多样化课程体系的主要途径是提高选修课的比例。我们还可以根据各个专业和人才市场的需求以及科学知识的不断更新，有选择地开设一些相关的数学课程的选修课和讲座课，使师生重视知识的前沿，拓宽学科的范围，扩大学生的眼界，提高学生驾驭知识的能力。

（三）教学方法方面的实践与探索

在改革教学方法方面，要注重学生学习能力、解决实际问题的能力和综合素质能力的培养，逐步改革传统的以课堂、教师、教材为中心的教学模式，采用多元的丰富多彩的教学方法。第一，教师在教材处理上，应结合教学内容和学生的认知基础，给学生营造一种具有一定难度的问题情境，使学生头脑中产生矛盾、疑惑、惊讶，引起解决新问题的愿望和意向，然后教师引导学生对已掌握的知识进行分析、重组、联想、猜测等思维活动，从而获得解决问题的方法。第二，积极实践启发式、讨论式、研究式等生动活泼的教学方法。为使学生积极参与教学活动，教师应努力使学生保持一种开放自由的心态，鼓励学生敢于标新立异，勇于尝试探索，鼓励学生提出问题，开展交流和讨论，鼓励学生对教师讲授的内容进行质疑。第三，积极采用现代化教学手段，实行计算机辅助教学，活跃课堂气氛，激发学生兴趣。第四，要求学生带着问题阅读教材，自己学习，动脑、动口、动手，圈点勾画，这对培养学生学习的自觉性，确有它的独到之处。

（四）考试形式的实践与探索

建立试题库,并根据不同专业基础型、应用型、研究型三个层次按知识题与能力题的不同比例选择试题,对学生进行测试；关于考试方法的改革可采取闭卷与开卷相结合、笔试与口试含课堂讨论相结合、自测与统考相结合、课外数学课题小组活动与数学小论文写作等多种形式对学生数学知识掌握情况和数学能力状况进行综合考查、评定,并建立一套科学的、操作性强的评分体系,以促进学生生动活泼主动地投入数学学习,真正提高学生的综合素质。

高等数学是大学新生入校首先接触的专业基础课程。目前大学数学教学存在的一些问题已经影响到大学生对于数学学习的热情。作为高校数学教师的我们认识到，只有不断摸索当代大学生的特点，积极改革教学方法，努力做到多样化和趣味化，才能激发学生对数学的热爱。为进一步提高高等数学教学质量，我们对高等数学教学中存在的问题进行了调查研究，分析了其中的原因，并在此基础上提出了解决问题的对策与方法。

注：

[l]同济大学数学系.高等数学[M].北京:高等教育出版社,2007.

[2]陆家凤,毛琪莉.“高等数学”教学中趣味性与美学价值的探讨[J].黄石理工学院学报,2011,27(5):60-63.

[3]赵恒军,王雪梅.如何提高高等数学在大学教学中的趣味性[J].科技资讯,2011,13(14):50-51.

[4]李大潜.将数学建模思想融入数学类主干课程[J].中国大学教学,2006,10(1):41-43.

作者单位：安徽理工大学理学院，邮编：232007

安徽理工大学计算机科学与工程学院，邮编：232001

（责任编辑王学）

本文系国家级特色专业建设点（TS12142）,创新方法工作专项项目（2009IM010400）及安徽省省级重点教研项目（2012jyxm202）,安徽理工大学校级重点教学研究项目（2010jyxm039）资助。