注重例题教学培养思维能力

注重例题教学培养思维能力

王存林

江苏泰州市苏陈中学王存林

教材中的例题，在解题的思路与方法上具有典型性和代表性，在由知识转化为能力的过程中具有示范性和启发性.因此，例题教学是数学课的中心环节，教师不应满足于得到正确解答，而应重视解题后的反思，重视对例题的挖掘，引伸与拓展，帮助学生加深对知识的理解与掌控，培养学生的思维能力.基于上述思考，我注重从下列几点加强教学，取得了积极的效果.现介绍如下：

1培养学生思维的灵活性

学生在解题时经常出现解题过程单一，思路狭窄、主次不分等问题，这是学生思维过程缺乏灵活性的表现，因此，在例题教学中，必须从多方位、多角度引导学生进行探析，努力寻找最优解法，从而开阔学生的视野，使学生的思维朝着灵活、精细和新颖的方向发展.

这一解法更为简捷、恰到好处的利用了已知条件.通过对最优解法的讨论，有利于培养学生思维的灵活性.

2培养学生思维的深刻性和批判性

某些数学知识，教师仅仅在课堂上照本宣科或正面阐述，并不能使学生透彻理解或加深印象，因此，教师可对例题进行适当“处理”，设计一些“陷阱”，有意识的让学生经受“挫折”，刺激学生的思维，经过师生共同追寻错因，查找错源，诊断错解后，使得正确解答更加完美，从而增强学生思维的深刻性、免疫力.

通过对解题准确性的讨论，有利于培养思维的深刻性和批判性.

3培养学生思维的发散性

思维能力的训练，应是多渠道、多方式的，对于例题，可以就已知条件展开讨论，深入探究，层层细化，得出新的结论，或将结论进行推广，帮助学生加深对知识的理解与掌握.

例3如图，已知△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆交BC于D，交AC于E，求证：BD=DE.

若保持已知条件不变，适当地添加辅助线可以得出如下一系列的结论：

（1）连结AD，则D是BC的中点，即BD=BC.

（2）连结DE，则△DEC是等腰三角形，即DE=DC.

（3）连结OD，则OD是△ABC的中位线，即OD∥1/2AC.且OD=1/2AC.

（4）过D作⊙O的切线交AC与F，则DF⊥AC，F是EC的中点.

通过对例题结论进行交换、推广，有利于培养学生思维的发散性.

4培养学生思维的广阔性

在教学中，要善于以例题为生长点，对原题的已知和结论进行多方位的演变、延伸，形成“题网”，不仅可以沟通知识间的联系，重要的是可以培养学生在解决原有问题的同时，提出新问题的良好品质.

例4.如图，若E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点，则四边形EFGH是平行四边形.

在讨论完此题，进一步引导学生作如下思考：

（1）如果把条件中的四边形ABCD依次改为矩形、菱形、正方形和等腰梯形，其他条件不变，那么所得的四边形EFGH是怎样的四边形？

（2）如果把结论中的平行四边形EFGH依次改为矩形、菱形、正方形，那么原正方形ABCD应具备什么条件呢？

（3）如果把条件中一组对边的中点改为两条对角线的中点，其他条件不变，则四边形EFGH是怎样的四边形？

（4）如果把条件中的边数推广，顺次连接n（n≥3）边形的各边中点得到怎样的n边形呢？顺次连接正n边形各边中点得到的是否是特殊的多边形？是正多边形吗？

通过对例题进行拓广和延伸，有利于培养学生思维的创造性.

实践表明，在解题教学中，教师若能注重引导学生进行解题后的反思，使学生在反思中有所发现，不仅可以使学生觉得“巧思妙解”来的自然流畅，而且对于提高学生的思维能力，培养学生勇于探索的精神大有裨益.