基于排队论的机场出租车乘车站点优化设计

基于排队论的机场出租车乘车站点优化设计

熊可为

华中师范大学数学与统计学学院 湖北省武汉市 430079

摘要

出租车是城市客运体系中的重要组成方式，具有方便、快捷、舒适、通达性高等特点。本文中所论述的主要是机场出租车城车上车点优化设计来提升通行能力。首先在尽可能保证乘客和司机安全的情况下，设计了直线式站点和岔路式站点两种机场并行双车道乘客乘车方式。而后运用排队论方法，构造单路排队多通道服务系统，最终得出直线式和岔路式对出租车流量推荐适用范围：直线式2站位、3站位和4站位对应的通行能力范围分别为：<100、(100,150)、>150（taxi/h）；岔路式2站位、3站位和4站位对应的通行能力范围分别为：<120、(120,180)、>180（taxi/h）。如此设置“乘车点”能使总的乘车效率提高。

关键词 排队论 站点设计

模型假设

本文只考虑出租车司机，不考虑网约车；

假设交通状态处于理想状态，没有交通意外事故发生；

假设每个站位的平均服务时间相同。

乘车点优化设计

2.1 上车点形式选择研究

本文考虑了如下两种乘车模式，如下图6,7：

图 1 岔路式乘车方式

图 2 直线式乘车方式

两种乘车方式分别具有其优缺点。直线式车辆进出站点容易，减少车辆站点延误，并且设计简单，成本较低，改扩建较为方便。但是停靠占用一条车道，形成道路瓶颈，降低路段通行能力，高峰期容易造成交通堵塞，而且出租车停靠时，尾随车辆必须减速行驶或变换车道，存在安全隐患。而岔路式对路段交通影响较小，很大程度上减少了交通运行的延误，但是同样存在变换车道才能进站服务，停靠延误较大、相比直线式，占用空间资源较大的缺陷。

2.2站位数设计模型

停车站站位数是各站点中微观优化设计的一个主要目标，在确定了站点位置和形式后，确定站位数成为站点优化设计的又一重要工作，也是站点优化设计研究的关键部分。

2.2.1排队论分析

首先，由于各车辆平均上客时间差别不大，前后车辆上客时间差在0.3秒左右，为简化计算，可以假设在每个点位的平均服务时间相同的前提下，运用排队模型对出租车上客点进行分析。

出租车辆到停靠点的随机性较大，车辆到达服从近似的泊松分布，这时可认为停靠站与到达车流构成了“单路排队多通道服务系统（简记为MMN）”。

设 为进入等候区的乘客的平均到达率，排队队列的平均输出率为 ，则每个车辆的平均服务时间为 ，记 ，则称 为MMN系统的交通强度，亦可称为饱和度。

由排队理论，系统中没有车辆的概率为：

系统中有 辆车的概率：

排队系统中的平均车辆数：

平均排队长度：

系统的中的平均逗留时间：

排队中的平均等待时间：

其中， 代表车辆到达率，单位时间内到达的车辆数；

代表单位时间内一个站位数的出租车数，它由出租车在站的滞留时间决定，包括减速停靠时间、乘客上车时间和启动加速时间决定。

代表系统的通道数；

代表交通强度。

对于该服务系统而言，

当 时，系统是稳定的，每个状态将循环出现，即到站出租车将逐步消散；

当 时，系统任何状态都是不稳定的，等候进站的出租车排队将越来越长。

因此，确保该系统正常工作的条件是 。

若 、 、 已知时，可以求出平均车辆数 ，但此时的 不能确定为站位数，还需考虑多站位停靠时间不均匀性加以修正。

对于多站位点，由于乘客不会均匀地分布在每个站位点，且出租车也不会均匀地到达各站点，因此引入有效站位数作为约束条件，以对设计的站位数加以修正。当平均车辆数满足下列条件时， 即为推荐设计站位数：

_{其中，代表N个停车位的有效位数；}

_{代表排队系统中车辆数不超过设计停车位的置信度，通常取85%~95%。}

2.3模型计算与结果分析

基于以上模型进行计算，得到不同情况下设计站位点的推荐值与各形式设计站位点的推荐值的结果汇总如下表1，2：

表 1 不同情况下设计站位点的推荐值

表 2 各形式设计站位点的推荐值

由上表分析可知：

当直线式乘车方式出租车流量超过2站位通行能力（100taxi/h），或者负荷水平很高时，可以设置成3站位直线式；

若出租车流量小于120taxi/h，也可以改建成2站位的岔路式；

当直线式乘车方式出租车流量超过150taxi/h时，可考虑改建成3站位的岔路式；

由于直线式和岔路式乘车方式对用地条件要求不同，在实际操作过程中，若用地条件允许，可以设成岔路式。

参考文献

[1] 罗钿.公交停靠站区域长度优化研究[D].长安大学，2014

[2]吕林.城市公交站点优化设计方法研究[D].东南大学，2006

作者简介：熊可为 1999-08 男 四川成都 汉 本科在读 华中师范大学数学与统计学学院 430079

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