基于数学学科核心素养的“数感”培养的策略

基于数学学科核心素养的“数感”培养的策略

殷婷婷

江苏省常州市新北区罗溪中心小学 江苏省常州市 213000

内容摘要：在小学阶段，建立数感，是建立数的概念以及有效进行数的运算的基础，还能沟通数学与现实世界的联系。有了良好的数感，当遇到具体问题时，就能自然地、有意识地与数学联系起来，并试图用数学的观点和方法去理解、去解释问题。

关键词：数感 学科 培养 策略

数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。数感的形成是现实生活的需要，也是发展数学思考、培养创新精神与实践能力的需要。因而，在数学中“数感”的培养就成为了数学教学中重要的教学目标。

一、取材学生生活，架构 “数”的认知。

低年级儿童从进入学校之前，就已接触到各色各样的社会生活，但这只是一种“感性”认知。他们知道数的象形特征，比如，1像铅笔，2像小鸭子……也曾在看动画片等电视节目时，和大人一起生活购物中接触到数，在孩子们的学前教育中也已经接触过数数。教学中现实题材的丰富多样，一方面可以激发儿童的兴趣，另一方面，有了大量的丰富的题材感知作为认数教学依据，认数教学才能扎实开展，才能有效形成数感。

1．关注学生兴趣，创设富有童趣的情境。

兴趣是最好的老师，依据现实情境，关注孩子注意集中所在之处，才能使教学事半功倍。如一年级上册第一课，就是在现实情境中数数。教材所使用的情境，是学生熟知并喜好的儿童游乐园，有1个滑滑梯、2个秋千、3匹木马、4架飞机、5只蝴蝶、6只小鸟、7朵小花、8棵大树、9只气球、10个小朋友。场景里的这些人和物都是小朋友喜闻乐见的，不仅激发了学生的兴趣，还唤起了学生的对数的已有认知。

2．引导学生感受，沟通数和实物的联系。

数和实物的沟通，是数概念形成的第一步，学生主动寻找现实情境的数，或者创造数，能使学生更好地感受数的大小，理解数的意义。

如在教学数字1~5中，笔者进行了如下教学尝试：

（出示相关的情境图，学生仔细观察）

师：你能从图上看到什么？

生：有1块黑板，有1个小朋友在拉手风琴……

师：真棒，刚才小朋友看到的一块黑板、一个手风琴、一个小朋友都可以用一颗算珠表示，数学上也可以用“1”表示。（教学数字“1”的写法。）

师：刚才我们还看到了有2盆花，那么我们可以用几颗算珠表示呢？（让学生自己画一画。）在数学上用“2”表示。（教学数字“2”的写法）

师：在身边找找，还有那些东西的数量也可以用2表示呢？

生1：我有2只铅笔……

生2：我和同桌是2个人……

生3：教室有2扇门……

在教学完数字1—5之后，老师进行启发。

师：你也可以画出自己喜欢的图形来表示今天学到的数。（学生可以画三角形、花、圆、小棒等等来表示各数）

师：你能在我们周围或校园里、家里找一找今天学到的数宝宝吗？

此教学设计引导学生经历从实物到抽象的过程，用提供的现实素材情境、算珠与数学的抽象符号“1、2、3、4、5”进行沟通联系，也让学生主动寻找生活中的数，使学生丰富对数的感知，逐步培养数感。

二、依托生活经验，在数数中发展数感

在学生认数的过程中，老师要引导利用生活经验感悟数的实际意义，让学生经历数的抽象过程。这样的教学有利于发展学生的数感。

比如《认识整万数》的教学。开始教师引导学生复习学过的计数单位，一个一个地数，十个小正方体木块组成一排就是一个十；十个十个地数，十排小正方体形成一块板，就是一个百；一百个一百个地数，十块板就组成一个大正方体，就是一个千；而接着数下去，十个大正方体就组成了一个更大的条，就是一个万。学生看到有几个条，就是几万。这些块、排、板、条的引入，具体形象地为学生展示了计数单位的大小，强化学生对计数单位的实际意义的理解，能有效地促进学生理解数的组成，这种逐步递进地数数，能很好地发展学生的数感。

三、提供做数学的机会，在读数中发展数感

读数的过程也是学生数感形成的过程。教学中教师应该为学生提供更多的亲自动手、动脑的机会，鼓励学生依照自己的兴趣，开展探索活动，在此基础上，教师结合学生的学，引领学生在读数中发展数感。

比如，345的教学，先让学生尝试说说它的组成，再充分利用上面所说的计数单位相对应的块、条、板直观形象以及计数器等直观手段，来加强学生对数的实际意义的理解。准确感知数的大小，这样才能帮助学生习得正确的读法，相应的数感也就自然而然的发展起来。再比如3456000，它是怎样组成的呢？在小组内说说你的想法。在学生充分交流的基础上，教师进行引导，使学生将抽象的数与直观的图形勾连起来。3456000是由345个大的直条和6000个小点点组成，所以就读作三百四十万六千。在接下来的练习中，思考的路径不断压缩，由头脑中显现计数单位、计数器到头脑中显现出计数单位，学生逐步能感悟出数的大小，对于后继学习数的大小比较有很好的支撑。

四、运用于现实，多途径发展数感。

1．“数数”与“估数”结合，渗透于认数教学。

数感培养的一个重要教学途径就是估算，估算同我们的教学息息相关，估算依赖于数感又能促进其发展。若说认数教学中，认识数的意义是枝干，那么丰富的估计活动则是枝叶。提高学生的估算意识，不仅给学生的实际生活带来方便，而且有利于发展学生的数感。

如在教学两位数乘两位数时，我创设了一个学校买盆花的生活场景：学校要买18盆花，每盆32元，你能帮助校长算估算一下大约需要多少钱吗？学生一般会采用以下几种估算方法。第一种，把32看成30，30×18=540；第二种，把18看成20，32×20=640；第三种，把32看成30，把18看成20,30×20=600.这几种估算方法虽然结果不同，但是估算方法都是正确的。在学生展示不同的估算方法的基础上，组织学生进行比较，使学生发现，第一种方法，估算结果一定比实际结果小，第二种结果一定比实际结果大，第三种方法，把其中的一个因数看大，把另一个因数看小，所以更接近实际结果。同时，使学生的对比中对计算结果的范围有了一个大概的判断，大约在540至640之间。如果计算结果不在这个范围，说明计算错误。

经常有意识地引导学生尝试通过估算预测计算结果的范围，不断积累经验，能使估算意识和数感的培养相得益彰。

2．教学与活动结合，丰富“数感”。

数学来源于生活，又应用于生活，其实数感就是使人将数与现实情境联系起来。在低年级在认识几十几时，数感的重要性就凸显出来了，尤其体现在数数，对于数感较差的学生，只会从固定的数开始数，也只会按固定的从小到大的顺序数，很难把握数与数的关系。

如“我们认识的数”，在上课之前老师提前布置了预习作业，让学生去观察家里、平时的超市、小区、学校等地方，让孩子去数一数，在到课堂上交流，让学生用数学的眼光去观察世界，学生在这一堂上兴趣高昂，积极发言交流，丰富了数学经验。我想数感的培养并不止于这一堂课，而是需要家校结合，长期不断地培养，让孩子感受到数学的乐趣。

综上所述，数感它决定着一个学生数学能力是否能得到长远地发展，它不与具有数学知识的多少以及理解数学知识的程度成正比例关系，而更多地表现为学生应用数与运算的态度与意识，突出表现为主动、自觉地应用。

参考文献：

[1]王林等著.小学数学课程标准研究与实践，江苏教育出版社，2011.7.

[2]中华人民共和国教育部著.义务教育数学课程标准-2011年版，北京师范大学出版社，2012.1.

[3] 茱莉亚.安吉莱瑞.（英）.《如何培养学生的数感》.译者：徐文彬