江苏省常州市新北区罗溪中心小学 江苏省常州市 213000
内容摘要:在小学阶段,建立数感,是建立数的概念以及有效进行数的运算的基础,还能沟通数学与现实世界的联系。有了良好的数感,当遇到具体问题时,就能自然地、有意识地与数学联系起来,并试图用数学的观点和方法去理解、去解释问题。
关键词:数感 学科 培养 策略
数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义,理解或表述具体情境中的数量关系。数感的形成是现实生活的需要,也是发展数学思考、培养创新精神与实践能力的需要。因而,在数学中“数感”的培养就成为了数学教学中重要的教学目标。
一、取材学生生活,架构 “数”的认知。
低年级儿童从进入学校之前,就已接触到各色各样的社会生活,但这只是一种“感性”认知。他们知道数的象形特征,比如,1像铅笔,2像小鸭子……也曾在看动画片等电视节目时,和大人一起生活购物中接触到数,在孩子们的学前教育中也已经接触过数数。教学中现实题材的丰富多样,一方面可以激发儿童的兴趣,另一方面,有了大量的丰富的题材感知作为认数教学依据,认数教学才能扎实开展,才能有效形成数感。
1.关注学生兴趣,创设富有童趣的情境。
兴趣是最好的老师,依据现实情境,关注孩子注意集中所在之处,才能使教学事半功倍。如一年级上册第一课,就是在现实情境中数数。教材所使用的情境,是学生熟知并喜好的儿童游乐园,有1个滑滑梯、2个秋千、3匹木马、4架飞机、5只蝴蝶、6只小鸟、7朵小花、8棵大树、9只气球、10个小朋友。场景里的这些人和物都是小朋友喜闻乐见的,不仅激发了学生的兴趣,还唤起了学生的对数的已有认知。
2.引导学生感受,沟通数和实物的联系。
数和实物的沟通,是数概念形成的第一步,学生主动寻找现实情境的数,或者创造数,能使学生更好地感受数的大小,理解数的意义。
如在教学数字1~5中,笔者进行了如下教学尝试:
(出示相关的情境图,学生仔细观察)
师:你能从图上看到什么?
生:有1块黑板,有1个小朋友在拉手风琴……
师:真棒,刚才小朋友看到的一块黑板、一个手风琴、一个小朋友都可以用一颗算珠表示,数学上也可以用“1”表示。(教学数字“1”的写法。)
师:刚才我们还看到了有2盆花,那么我们可以用几颗算珠表示呢?(让学生自己画一画。)在数学上用“2”表示。(教学数字“2”的写法)
师:在身边找找,还有那些东西的数量也可以用2表示呢?
生1:我有2只铅笔……
生2:我和同桌是2个人……
生3:教室有2扇门……
在教学完数字1—5之后,老师进行启发。
师:你也可以画出自己喜欢的图形来表示今天学到的数。(学生可以画三角形、花、圆、小棒等等来表示各数)
师:你能在我们周围或校园里、家里找一找今天学到的数宝宝吗?
此教学设计引导学生经历从实物到抽象的过程,用提供的现实素材情境、算珠与数学的抽象符号“1、2、3、4、5”进行沟通联系,也让学生主动寻找生活中的数,使学生丰富对数的感知,逐步培养数感。
二、依托生活经验,在数数中发展数感
在学生认数的过程中,老师要引导利用生活经验感悟数的实际意义,让学生经历数的抽象过程。这样的教学有利于发展学生的数感。
比如《认识整万数》的教学。开始教师引导学生复习学过的计数单位,一个一个地数,十个小正方体木块组成一排就是一个十;十个十个地数,十排小正方体形成一块板,就是一个百;一百个一百个地数,十块板就组成一个大正方体,就是一个千;而接着数下去,十个大正方体就组成了一个更大的条,就是一个万。学生看到有几个条,就是几万。这些块、排、板、条的引入,具体形象地为学生展示了计数单位的大小,强化学生对计数单位的实际意义的理解,能有效地促进学生理解数的组成,这种逐步递进地数数,能很好地发展学生的数感。
三、提供做数学的机会,在读数中发展数感
读数的过程也是学生数感形成的过程。教学中教师应该为学生提供更多的亲自动手、动脑的机会,鼓励学生依照自己的兴趣,开展探索活动,在此基础上,教师结合学生的学,引领学生在读数中发展数感。
比如,345的教学,先让学生尝试说说它的组成,再充分利用上面所说的计数单位相对应的块、条、板直观形象以及计数器等直观手段,来加强学生对数的实际意义的理解。准确感知数的大小,这样才能帮助学生习得正确的读法,相应的数感也就自然而然的发展起来。再比如3456000,它是怎样组成的呢?在小组内说说你的想法。在学生充分交流的基础上,教师进行引导,使学生将抽象的数与直观的图形勾连起来。3456000是由345个大的直条和6000个小点点组成,所以就读作三百四十万六千。在接下来的练习中,思考的路径不断压缩,由头脑中显现计数单位、计数器到头脑中显现出计数单位,学生逐步能感悟出数的大小,对于后继学习数的大小比较有很好的支撑。
四、运用于现实,多途径发展数感。
1.“数数”与“估数”结合,渗透于认数教学。
数感培养的一个重要教学途径就是估算,估算同我们的教学息息相关,估算依赖于数感又能促进其发展。若说认数教学中,认识数的意义是枝干,那么丰富的估计活动则是枝叶。提高学生的估算意识,不仅给学生的实际生活带来方便,而且有利于发展学生的数感。
如在教学两位数乘两位数时,我创设了一个学校买盆花的生活场景:学校要买18盆花,每盆32元,你能帮助校长算估算一下大约需要多少钱吗?学生一般会采用以下几种估算方法。第一种,把32看成30,30×18=540;第二种,把18看成20,32×20=640;第三种,把32看成30,把18看成20,30×20=600.这几种估算方法虽然结果不同,但是估算方法都是正确的。在学生展示不同的估算方法的基础上,组织学生进行比较,使学生发现,第一种方法,估算结果一定比实际结果小,第二种结果一定比实际结果大,第三种方法,把其中的一个因数看大,把另一个因数看小,所以更接近实际结果。同时,使学生的对比中对计算结果的范围有了一个大概的判断,大约在540至640之间。如果计算结果不在这个范围,说明计算错误。
经常有意识地引导学生尝试通过估算预测计算结果的范围,不断积累经验,能使估算意识和数感的培养相得益彰。
2.教学与活动结合,丰富“数感”。
数学来源于生活,又应用于生活,其实数感就是使人将数与现实情境联系起来。在低年级在认识几十几时,数感的重要性就凸显出来了,尤其体现在数数,对于数感较差的学生,只会从固定的数开始数,也只会按固定的从小到大的顺序数,很难把握数与数的关系。
如“我们认识的数”,在上课之前老师提前布置了预习作业,让学生去观察家里、平时的超市、小区、学校等地方,让孩子去数一数,在到课堂上交流,让学生用数学的眼光去观察世界,学生在这一堂上兴趣高昂,积极发言交流,丰富了数学经验。我想数感的培养并不止于这一堂课,而是需要家校结合,长期不断地培养,让孩子感受到数学的乐趣。
综上所述,数感它决定着一个学生数学能力是否能得到长远地发展,它不与具有数学知识的多少以及理解数学知识的程度成正比例关系,而更多地表现为学生应用数与运算的态度与意识,突出表现为主动、自觉地应用。
参考文献:
[1]王林等著.小学数学课程标准研究与实践,江苏教育出版社,2011.7.
[2]中华人民共和国教育部著.义务教育数学课程标准-2011年版,北京师范大学出版社,2012.1.
[3] 茱莉亚.安吉莱瑞.(英).《如何培养学生的数感》.译者:徐文彬