初中数学教学中数形结合思想的运用

初中数学教学中数形结合思想的运用

第永锋

甘肃省庆阳市宁县早胜初级中学 745205

摘要：数学是一门学生从小接触到大的学科，始终陪伴着学生的整个学习生涯。而学生在面对抽象且繁多的数学知识和问题时，需要积累更多适合自己的方法进行学习，能够更为轻松准确地解决数学问题。因此，在初中数学教学中运用数形结合思想，能够将复杂的知识转化为简单的图形，有助于学生进一步把握数学的本质，让学生能够深刻地理解与掌握数学知识，运用已有的知识体系去解决实际问题，不断地增强学生的数学实际学习效率。从而，数形结合思想的应用，在很大程度上改善了教学的效果，促使数学教师教学水平和质量的提升。

关键词：初中数学；数形结合思想；应用

引言

初中阶段是学生学习与成长的重要时期，数学作为初中教育中的重要学科，教师需要在教学中将学生置于课堂主体地位，激发学生的数学学习积极性。数形结合思维是将数字与图形结合，以此来处理数学问题的有效手段。在此过程中，学生的抽象思维能力可以得到提升，进而更好的融入至数学学习当中。

1数形结合思想在初中数学教学中运用的意义

1.1培养学生良好的数学思维

数形结合思想在初中数学教学中具有重要的意义，能够将复杂的、抽象的数学知识进行简化，用更具体的方式呈现出来，让问题变得简单化、特殊化、具体化，让解决问题变得轻松。初中数学教学不同于小学数学教学，在难度增加的基础上，问题也变得不再直观，对于学生学习能力要求较高。对于一些理解能力较差的学生来讲，初中数学的学习十分困难。培养学生的数形结合能力，能够帮助学生快速地找到问题的关键、准确切入点，高效地找到解决问题的方法。长此以往，能够帮助学生找到解决问题的“捷径”，即为建立学生良好的数学思维。在这种“下意识”地找寻“捷径”的数学思维的指导下，学生解决问题的能力也能够得到提升，能够有效地提升学生的数学能力，激发学生的学习兴趣。

1.2激发学生学习兴趣

数形结合思想大部分都是转化图形，能够发展学生的空间观念和形象思维，让学生对同一个问题，逐渐探寻出多种解题的思路和方法，来拓展学生思维的灵活性，使学生养成良好的解题习惯，不断地强化学生的数学解题准确性。从而，在一定程度上促使学生对数学知识学生产生浓厚的热情，促进学生数学水平和数学成绩得到快速的提升。

1.3提升学生的综合问题分析能力

在初中数学学习中，综合分析类大题通常作为拔高题型，很多学生将其视为学习中的难点，此类题型中通常涉及较多知识点，并伴有直角坐标系系列问题。教师可以引导学生进行画图，列方程式来解答相关函数问题。利用数形结合方法，找出有序实数对（x,y），将图像与函数有机结合，通过引入平面直角坐标系，可以运用读数方法研究几何性质，进而解决相关问题。在教学当中教师还可以引导学生利用画图的方式去解决方程、不等式此类问题，为了将数形结合的教学方式更好地融入日常教学活动中，教师要对学生进行合理引导，只有使其全面地看待问题并理解其中的内在联系，以此提高教师的教学质量。

2数形结合思想在初中教学中的具体应用

2.1函数教学中的数形结合思想运用策略

函数知识是初中数学知识中的重要内容，且具有较高的难度，对学生的要求较高，需要学生具有一定水平的基础知识与理解能力，才能深度掌握函数知识。函数的解答方式具有多样化的特点，学生在解答时由于知识的难度无法有效运用正确解答策略解题，呈现低质量学习过程。因此，数学教师在开展教学时，要运用数形结合思想实施教学策略，根据函数知识具有的特点，如函数定理与定义，帮助学生总结解题思路，从而进一步提高学生函数问题的解答准确度与效率。例如，在学习《二次函数》一课时，本节课的教学重点是要求学生理解二次函数的概念，知识难点在于对函数自变量取值范围有效确定、掌握函数解析式。由于函数知识具有抽象性，教师在开展教学时要运用数形结合思想进行教学策略，让学生通过运用抛物线，实现掌握函数概念与正确解答函数练习题的目的。采取数形结合模式，能够使函数知识利用图形的方式呈现在学生面前，能够将题目内容中的关联性展现给学生，使学生掌握函数概念，完成难点教学。

2.2不等式中的运用

不等式是初中数学教学的重要组成部分，因此在不等式的教学过程中，渗透数形结合思想是十分必要的。教材在“解一元一次不等式”的教学过程中，就有意设计了同时满足两个约束条件的一元一次方程和二元一次方程组实际问题。这样的教学方式更直观、更清晰，让学生经历了建模过程，能够深化学生对于不等式解集的理解。教师在教学的过程中，要适当地将不等式解集在数轴上直观地表现出来，让学生形象地感受到，不等式中有无数个解，蕴藏着数形结合的思维。

2.3三角函数中的数形结合思想运用策略

初中数学知识中，三角函数也是数学知识中的重点内容，由于此类数学知识具有较强的抽象性，学生在理解时具有较高的难度，需要数学教师运用有效的教学策略帮助学生掌握三角函数知识，使学生在面对三角函数习题时，准确解答的同时提高做题效率。数学教师可以采取数形结合的策略提高学生理解能力，能够让学生直观地观察三角函数知识，实现快速掌握的目标，且在解题过程中能够有效运用数形结合，提高学生做题的准确性与学习效率。例如，在学习《正弦与余弦》一课时，教师让学生拿出自己的三角板与量角器，学生利用量角器画出两个30度的角且大小不相同的直角三角形，利用量角器测量并计算30度角的对边、邻边与斜边的比值，让学生观察计算结果得到答案。通过数形结合思想，能够让学生通过直观化的图形掌握《正弦与余弦》知识，实现快速掌握、理解正弦与余弦知识点，构建出高效的数学课堂。

结束语

总之，在学生进入到初中以后，就意味着进入到了对基础知识进行实践、对新知识进行深化学习的关键时期。而作为学生学习引导者的教师，在此期间也会面对较为繁重的教学任务和职责。可见，要想将初中数学教学质量的提高落到实处，教师就需要从学生长远发展的角度出发，将数形结合的数学思想融入到具体教学中。

参考文献

［1］杜远堂．数形结合思想在初中数学教学中的应用［J］．语数外学习，2014(10):23．

［2］杨艳丽．数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究［J］．教育实践与研究(B)，2011(5):53－55．