初中数学实验中纸片的应用价值探讨

初中数学实验中纸片的应用价值探讨

蔡美玉

石狮第一中学

摘要：从本质上来讲，数学是一门实践性非常强的科学课程，并且对于数学的教学，随着新的数学课程标准的下发，也迎来了改变的窗口。以往的数学教学当中，对于数学的实验是非常不重视的，但是这样的理念对于教学，对于学生的培养是十分的不利的，因此，我们需要在以后的数学教学当中，做好数学实验的教学。对于初中数学实验而言，其并没有像初中物理以及初中化学那般，对实验器材有过分的依赖，初中数学的实验往往都是器材十分简单的，通常可以利用纸片来进行初中数学实验的教学。对于纸片在初中实验教学中的使用，通常有普通的纸片以及彩色半透明的纸片等形式，它们的使用，可以为初中实验教学提供很大的帮助。本文中，笔者将结合自身的数学实验研究，来浅析纸片对于初中数学教学的作用。

关键词：初中数学；实验教学；纸片应用；价值探讨

引言：初中数学作为一门自然科学学科，其内容蕴含很强的逻辑性，使得初中数学在学习过程中会产生比较抽象、枯燥等问题，对于教学的进行以及学生的学习都是存在阻碍的。但是在教学当中，有效的使用纸片来辅助教学，可以让数学知识变得更加的直观，对于初中数学的实验教学能够提供很大的帮助。当然对于具体实验教学内容的不同，也可以来选择不同的纸片来进行辅助教学。在本文中，笔者将会主要通过分析普通纸片以及半透明彩色纸片对初中数学实验教学产生的影响。

1、传统的初中数学实验教学当中所存在的一些问题

对于数学而言，通常都是比较枯燥难懂的，初中生们在学习的过程中，会觉得难度大，并且逐渐产生厌学的心理，这对于初中数学教学质量的提升是非常不利的。正因如此，我们就可以通过纸片等来进行实验操作，为学生们简化数学抽象的知识。但是由于受到传统教育理念以及客观事情的掣肘，使得实验教学很难真正的在初中数学教学中发挥作用。老师们通常认为通过纸片来进行初中数学实验，是非常浪费时间的，同时由于一些老师们本身对于纸片的理解和使用都没有充分的掌握，使得他们在进行教学的过程中不愿意去使用。并且我国很长的一段时间内，数学作为应试教育的一门主科，使得老师们单纯的认为只要通过多下功夫，死记硬背就一定可以将数学知识廖记于心，这样就更加的忽视了数学实验的进行，更加的忘记纸片的使用。但是，实际上这样的想法是不对，初中数学作为一门实践性学科，是需要我们再教学中引入实验，并且鼓励学生们实验，从而总结数学规律，加深对数学知识理解的。

2、普通纸片对于数学实验教学的促进

数学是一门实践性的学科，很大一部分的数学知识都是需要进行实验操作来得出结论的。同时初中数学又不是完全实践化的学科，因此，在进行数学实验的过程中，并不需要像初中物理以及初中化学那样多的实验器材，只需要通过小纸片就可以达到教学的目的。数学学科知识中，存在很多的几何问题，通常都会有很多的图形需要我们来证明并且去解答，但是在学习的时候，学生们通常对于几何的空间感还是比较欠缺的，使得在学习的过程当中，就会感到十分的枯燥难懂，即使有一些学生用了非常大的努力，仍然不能够完全的将这些知识理解，那么对于这样的情况，就需要我们老师有一些其他的办法来帮助学生们，这时，我们就可以利用手边就有的东西——纸片。我们可以将本节课要讲授的数学内容做一个简单的梳理总结，接着让学生们准备出一些纸片，接着我们就可以让学生们跟着老师的思路去将纸片折叠起来，折叠完之后，可以根据具体教学内容进行展开或者裁减，之后每个学生手上就都会有一个完整的图形，那么我们就可以将一个非常抽象难懂的数学问题变成了一个非常实际的问题，学生们在对自己做出的纸片进行一个仔细的观察，就可以将这一数学问题解答。由此可以让初中数学的教学变得更加的高效，教学的质量也是有一个更大的提升。当然，在初中阶段学生们通常也都是喜欢动手的一个年龄，通过利用纸片来进行数学的实验，就可以让枯燥的数学课变成一节有趣的动手课，那么这对于让学生们提高对数学学习的兴趣也是非常有利的，有了兴趣之后，学生对于数学学习的效率会得到一个非常大的提升。当然对于数学的考试等，学生们也可以将手边的纸片利用起来，从而能够让学生们将很多的问题进行一个高效快速且准确的解答。并且数学是一门理论联系实际的课程，在日常的生活中，同样会遇到很多的问题，那么同样我们学生们经过老师的引导之后，也是可以利用纸片来进行解决实际问题，这对于学生们学以致用的成就感提升是非常有效的，最终还是促进学生们对数学学习的热情，提升数学教学的质量。

3、彩色半透明纸片让数学实验教学更有效率和魅力

半透明纸片相较于普通纸片对数学实验教学的作用更大，因为其透明性以及色彩，使得其不仅是外观的吸引，并且内在的使用上都是非常有实际作用的。

1. 在初中数学实验课堂上彩色半透明卡片的使用能够更好的吸引学生们的注意力：彩色的半透明卡片是非常实用的，笔者就在初中数学的教学中常常使用，就比如：笔者在讲授一元一次方程解决实际问题的知识时，笔者就在课堂上带领学生们做月历游戏的相关探索，这个游戏本质上就是利用月历来研究月历中各数字的排列规律。在这个活动中，笔者首先就是让初中生们在自己准备的月历中用笔去圈住一行中的任意相邻的三个数字、一列中相邻的三个数、一个数以及它上下左右四个相邻的数等等，然后分别研究其规律。紧接着，有让学生们去自己设定一个圈，利用这个圈去圈一些数，然后在研究这些数学的一个排列规律。通常经过这么多次的圈画后，月历早就会变得乱糟糟，这对于学生们继续进行研究是非常的不利的。但是当笔者在将提前准备好的半透明彩色卡纸做好的各种框图拿出来进行数学实验，就会发现这样的一个困境就不存在了。当然之所以会使用半透明形式的，主要是因为其对月历上的数字没有遮挡的效果，同时由于各种颜色的原因，使得分类研究的进行也是非常的方便。

2. 充分的发挥彩色半透明纸片来将数学学习化静为动：就如笔者为学生们讲解过的一道数学题目是：一个长方形的草坪，在对草坪中间的一条一米宽的直道进行改造后，那么道两边的两块草坪面积还是相等的吗？并且证明自己的结论。按照传统的初中数学教学，我们都是要在教室中的黑板上来绘画这个图形，将两侧的两块草坪拼接起来，以此来指导学生们理解这两块草坪面积是相等的。但是，这个过程中，学生们并没有直接的参与到两块草坪拼接的过程，因此，对于其中所涉及的一些问题是无法进行一个全面的理解的，这对于教学效果是一个负面的影响。但是笔者就是采用彩色的半透明纸片来辅助教学，让学生们真正的了解这个过程。在讲解这个题目之前，笔者首先就是准备好图案，印制在了半透明的纸片上，那么在讲解的过程中，让学生们去手动将两个彩色半透明纸片贴合，让印制部分能够完全重合，那么这样的一个学生们深度参与的过程，学生们就可以非常深刻的理解了这一过程，以及对于这一个题目的解答。当然，最后的过程就是要拔高教学，让初中生能够根据这一启迪，去自己独立的在整个长方形的草坪中设计一个自己喜欢的宽度为一米的道路。设计完之后，同样是要设计、描边、剪纸以及移动等一系列过程，去验证这一个规律。通过最后的这一个环节，学生就可以对这样的题目以及这一类题目都能够有一个非常全面且深刻的认识及印象。这个过程也成功的将数学认知由静转为动，那么学生们的思考过程也是从抽象、理论变得更加的形象化，有利于初中数学教学整体质量的提升。

3. 彩色半透明纸片可以让几何折叠问题中的数学问题更加的直观化：对于数学中的几何问题，存在很多折叠以及其它形式的实际问题，需要及时的解决，但是，如果学生们缺乏非常好的空间想象力，那么难度就是非常大的，不利于教学的开展，但是彩色半透明的卡片正好解决这一难题。就比如在《数学实验手册》这本书中就有“拼图”这样的活动，其是：分别选取适当数量的边长为a的正方形、边长为b的正方形、边长为c的正方形这三种不同的纸片，如果允许覆盖（看成是减去），那么你能够去拼出边长是a+2b以及a-b的正方形吗？那么对于这个问题，如果单纯的靠人脑去构思、想象的话肯定是非常困难的，甚至是不现实的，但是通过利用彩色半透明的卡片就可以非常好的来进行拼图的初中数学实验。当然在拼图的过程当中，学生们也需要去利用已有的数学知识进行一系列的计算与构思，并且结合实际拼图，最终来解决这样一个实际的问题，当然在整个探索的过程当中，可以利用彩色半透明纸片的操作以及理论的支撑，将因式分解这样的数学知识与拼图完美的结合起来，并且将他们之间所蕴含的联系找出来。如果对于类似这样的问题，如果我们采用的不是彩色半透明的纸片，而是采用普通的纸片，那么对于重合覆盖要减去的环节就不能够直观的把握，这就是我们彩色半透明纸片所带来的重大作用。

4. 通过合理的使用彩色半透明纸片让抽象的数学知识更加的直观：通常对于初中阶段所学的二次函数问题，尤其是比较复杂的图像，我们一般都是通过y=ax²（a≠0）这个最简单的二次函数图像来及逆行相关的平移得到的。当然我们再进行课堂教学中，由于缺乏直观的方法，通过老师的草图以及口述的数学道理让学生们明白，但是这样的效果却是比较差的。如果我们采用彩色半透明的纸片来辅助教学，那么这样只是就能够更加轻松的讲的更加清楚直观。例如：笔者在进行这一节内容的讲解前，通常都是会要求学生们提前在彩色半透明的纸片上画上平面直角坐标系，并在其他的纸片上画上y=10x²的图像，但是不要画平面直角坐标系。那么在课堂上就可以将不同纸片上的图像依次的来与化有平面直角坐标系的纸片叠合，那么学生们通过笔者的引导，自己的亲自操作，就可以很直观的理解二次函数的知识。

结束语：

综上所述，初中数学是一门实践性的课程，在教学当中需要我们利用数学实验来进行教学，而对于数学实验我们通常可以采用纸片来进行辅助教学。纸片的使用通常就是两种，一是普通的纸片，二是彩色半透明纸片，利用普通纸片可以解决一些相较比较简单的问题，它能够提供便利性；彩色半透明卡片则可以为我们解决很多比较复杂的数学问题。当然纸片在初中数学中的使用，对于数学教学的提升还是非常显著的，所以我们再数学中还是应该更多的来使用，并且探索其更多高次奥的使用方法。

参考文献：

1. 魏玉华. 例谈纸片在初中数学实验中的教育功能[J]. 中国数学教育:初中版, 2019(6):28-31.

2. 邢成云. 纸片操作型中考题蓬勃兴起[J]. 中学数学杂志:初中版, 2004.