找准所“需” 提供所“求”——小学数学解决问题策略之我见

找准所“需” 提供所“求”——小学数学解决问题策略之我见

吴祖汉 梁伟

广西省玉林市兴业县葵阳镇旧城小学 537800

摘要：解决数学问题的一个核心要素就是数学思维，而教师培养学生教学思维的重中之重则应该是教学策略和数学意识。因此，在小学数学教学过程中，教师要不时地向全体学生展示和渗透一些数学的思想和方法，使学生掌握解决数学问题的方法和策略。

关键词：小学数学；问题解决；教学策略

一、数学解决问题的内容

一个数学的问题通常由三个基本方面的内容构成:

(1)条件解决信息

其中条件解决信息的含义是指一个数学的问题中条件可以给定学生已知的条件和东西，可以理解为是一些科学数据、一种人际关系或者某种状态。

(2)目标解决信息。

其中目标解决信息的含义是指一个数学问题中条件求解所要达到的结果和状态，也就是我们通常所说的条件要求什么。

(3)运算解决信息。

其中运算解决信息主要是指一定的条件所可以允许学生采取的求解方法和行动，即条件可以确定采取哪些求解的操作和方式、运用哪些条件求解的方法作为依据，把一个数学的问题由一种解决问题的状态转化成一种目标解决状态。

二、找准所“需”，提供所“求”，顺藤摸瓜

找准了条件所要解决的问题，这是我们的数学课堂需要教会和培养学生的一项基本技能。那么，如何有效地引导教师帮助学生准确地抓住解决这个问题的“藤”，找准所需的问题和条件呢?

解决策略1：

逆向分析法学生可逆向地分析一个题目，从自己要求解的问题和条件出发逐步寻找条件，如果所需要的问题和条件(或其中的一个条件)都是未知的。再依次进行推导，一直到所需要的问题和条件得到了解决及所需要的问题和条件都被认为是一个已知的条件为止。这种逆向解题的方法可以叫做逆向分析法，是从求解的问题开始理清解题思路、弄清问题、有序地探索的一个过程，适于学生解答一些数量关系比较复杂的实际应用题。

例如:“某公路维修队计划要每天维修一条高速公路，原计划打算每天修180米，计划20天可以全部修完，实际这项工程进度每天比原计划多修20米。那么，请问实际这项工程将维修时间提前几天才能完成?”教师要先引导学生顺藤摸瓜，使他们明确解决问题必须要知道“实际解决问题需要几天”，让学生知道要解决这个问题需要确定两个条件，即高速公路每天要修的时间是多长和公路要修实际的进度，也就是每天需要修多少，再从已知的条件中筛选出来继续一步步去寻找时间和数量上的关系，最终可以解决这个问题。解答方案步骤:实际计划用多少天时间完成=一条高速公路的长度(实际工作时间的总量)=实际每天需要修的米数(实际工作效率)实际计划每天需要修的x=实际计划多修天数=实际计划每天需要修的+实际多天要修的提前几天=实际计划多修的天数-实际多修的天数。教师要一步步地引导教师和学生最终找到了解决数学问题的一个突破口，使数学问题最终得到了解决，更重要的是让教师和学生实际经历的是理清问题思路的一个全过程，有助于培养和提高教师引导学生的解决与数学相关问题的意识和能力。

解决策略2：

综合法是指从对条件和信息的综合入手，通过对条件的组合和运用去实现对问题的分析和解决，或者从已知条件信息与目标条件信息的数量关系入手，逐步地分析已知条件信息与已确定的目标条件信息之间的数量关系，一直持续到最终解决已知条件问题。以综合法进行解决已知的数学应用问题时，先由两个学生对已知的条件进行去综合思考，明确已知条件通过这两个已知的条件问题可以逐步解决一个什么样的问题，然后将这个条件解出的已知条件问题组合作为新的已知条件，再与其他已知的条件进行组合，再逐步解出一个新的已知条件问题一直到解出一个终极的问题答案为止。这种由最初的已知逐步地推到了未知，使这个问题最终得到了解决的综合思考指导方法，适用于已知的条件比较少、数量之间关系比较简单的数学应用题。例如，四年级数学下册“混合运算”的内容中有这样一道数学应用题:滑冰场上午有67人，中午离开3人，下午又来了78人。问现在有多少人在滑冰？首先，教师可以让两个学生把已知的条件信息标上序号:(1)学生在滑冰场上午离开后有67人；(2)中午离开后又有3人陆续离开；(3)下午又有78人陆续到来。然后教师继续引导了学生经过反复思考:根据条件(1)和条件(2)我们能得出什么结果？根据条件(1)和条件(3)，我们又能得出什么结果？可以用几种方法来解决这个问题？教师引导学生经过反复思考和讨论，得出了可以用两种数学方法解决的问题。教师随后又继续引导了学生:"利用刚才得到的经验，尝试解决第二道数学题:‘某滑雪场4天接待648人。照这样推算，8天预计可接待多少人?’"教师引导学生自由地探究，将学生解题目的时间划分为以下三个条件:(1)4天;(2)接待648人;(3)8天。然后教师向学生提问:利用条件(1)和(2)，能求出什么？利用条件(2)和条件(3)，又能求出什么？这样的教学，重在于教师引导了学生进一步学会了分析题中的条件数量和关系，让教师引导学生进一步弄清楚怎样解题并确定先求什么，使教师引导学生进一步懂得从条件题中想起，有序地探索，逐步理清自己解题的思路。

解决策略3：

如何抓住了问题的一些转折点，寻找问题的隐藏点和条件简单分析法和复杂综合法虽然是常用的两种最基本的数学解题分析方法，但在分析和解决比较复杂的数学应用题时，如果仅用简单的综合法或者复杂的分析法对学生进行了求解，学生的思维往往可能会因此出现很大的障碍，所以我们有时候就需要把简单的分析法和复杂的综合法很好地结合在一起来进行使用。如何运用简单分析法、综合法很好地解决了问题，关键要在于让我们的学生在实践中学会如何抓住了问题的一些转折点，寻找其中的一些隐藏点和条件，最终达到解决了问题。

三、结束语

解决数学问题既要有意识地遵循数学的常规，又要灵活多变，讲究方法和策略。所以当“山重水尽疑无路”时，教师一定要有意识地让我们的学生在实践中学会顺藤摸瓜，找准了问题的一些转折点，寻找问题的隐藏点和条件，这样必然能让学生“柳暗花明”，使得学生在其中获得了数学的活动和经验的乐趣同时，数学的能力也得到了发展。

参考文献：

[1]姬炳栋.求解数学解决问题的几个步骤[J].现代农村科技.2009（06）.

[2]黄伟星.小学数学教学策略的选择与应用[J].小学数学教育，2013 (3).

[3]赖世华.如何创设有效的问题情境 [J].小学数学教育，2013 (5).