初中数学学习逻辑思维障碍成因及大数据下的对策

初中数学学习逻辑思维障碍成因及大数据下的对策

章航飞

浙江省诸暨市暨阳初中

摘要：数学是思维的科学。对于初中学生而言，由于学生个体差异性并且数学问题本身比较抽象复杂,学生没有掌握有效的数学思维方法,导致部分学生在学习数学过程中产生了思维障碍，影响了学习积极性和教学高效性。而如今随着大数据时代的来临,教师应有效剖析初中学生数学思维障碍的成因并及时更新教学理念、优化教学手段，寻找应对之策来促进学生逻辑思维能力发展。

关键词：初中数学；思维障碍；对策；大数据

数学思维本质是对数学知识进行认知和再应用的一种活动形式。初中学生的数学思维的形成是建立在对初中数学基本概念、定理、公式的理解基础上，数学思维的体现在于分析问题和解决问题的过程中。但在学习数学过程中，又常常因知识的局限性、思考角度的狭隘性、学习情绪的不稳定性等多种因素造成对数学产生了畏难情绪形成了不同程度的思维障碍。因此在大数据的背景下，研究初中生的数学思维障碍成因及对策，对于增强初中数学教学的高效性和数学学习的积极性有着十分重要的意义。

1. 初中生数学思维障碍归因及表现

1、数学概念理解浅显

由于初中生的思维体系和认知结构尚未成熟，所以无法深刻理解数学概念、定理的形成过程，不能脱离表象而形成抽象的概念，最终难以把握其本质含义，一遇到概念易混淆的题目，就错误频频。

例：已知反比例函数 的图像上有两点 ， ，当 时， ，则 的取值范围是______.

在本题的解答中，由于学生对反比例函数的图像性质缺乏深刻理解，不能有效地进行数形结合，错误地认为根据 ， ，便下结论反比例函数值随 的增大而增大即得 ， 。这类因缺少对概念的深层理解，缺少必要的数形结合、分类讨论而造成的思维障碍，在平时的学习中较为常见。

2. 思维定式束缚严重

初中生在经过一定量的题量训练后，已经初具一些解题经验，所以在遇到一些类似的题目时，在思维上容易先入为主，自动匹配新旧知识点的“衔接点”，但一味地迁移容易形成思维僵化，很难根据题目本身的特点做出灵活反应。

例： ， 为一元二次方程 的根，求 的值.

在本题的解答中，由于学生受到方程根的惯性思维的影响直接用求根公式，但计算量较大，忽视了方程根与系数的关系，若选用韦达定理求解，则大大优化了计算过程。

2. 逆向思维运用生疏

教科书在内容编排上往往是先学习正定理，再学习逆定理。另外平时的做题训练中多以正定理运用为主，所以学生的逆向思维是薄弱的。这一问题尤其在几何学习中表现明显。例如学生在学习角平分线和中垂线的性质后，容易直接运用，但很少学生会想到“到角两边距离相等的点在角平分上”和“到线段两端距离相等的点在中垂线上”的逆定理的应用，往往只会用三角形全等的方法加以证明，这样做题略显繁琐。

2. 忽视隐含条件形成思维盲点

数学中的概念、定理、公式等一般都有其成立的前提条件，而一旦应用到具体的数学题目中，这些条件却渗透在题意中，学生此时往往容易忽视这些隐含条件造成错误。

例：在 中， ， 是 的平分线交 于 ， 交 于 ，圆 为 的外接圆。若 ， ，求 的长.

此题中可以先根据勾股定理求得 。要求 ，明显 是直角三角形，只需求 。但此处则是本题的瓶颈处，表面上貌似缺少条件，实际上 和 是直角三角形的两条直角边。虽能想到 与 相似，但没考虑到 和 是一组对应边。事实上在直角三角形中已知两边可求第三边，但已知一边及另外两边的关系也可求第三边。这类含隐含条件的题目往往是学生的短板，对其进行相应的思维训练是必不可少的。

2. 初中学生数学思维障碍的解决策略

根据以上对初中学生思维障碍的归因和具体表现的分析，教师应及时优化教学手段和寻找行之有效的应对之策，在大数据应用背景下，下面谈一谈笔者认为的可行之法。

1、以兴趣为起点，激发数学思维。因为数学问题比较抽象,教师通过适当创设问题情境来加深学生的理解,也就能更大程度地盘活思维。例如在学习《图形的轴对称》时，笔者是边走边在剪一个“喜”字进入课堂，一下就抓住了学生的注意力，激发了学生的好奇心：老师在干什么？教师这时就从学生熟悉的手工剪纸中引入轴对称，活跃了课堂氛围，实现了的预期的教学效果。例如在几何学习“手拉手模型”时，一方面可以借助多媒体几何画板直观的演示哪些角相等、三角形全等、三角形相似，另一方面可以以儿歌形式“左手牵左手，右手拉右手”总结出其本质特征。

2、加强数学基本定理学习，提高思维完整性。概念既是思维的基础，又是思维的直观体现成果。由于在平时的教学中往往是轻概念重应用，所以在概念学习中要注意概念产生的背景，让学生了解其合理性和必要性，以便形成知识框架；要注意加强对概念的巩固训练，对学生出现理解困惑之处细细解答；适当建立错题集，对一些易错概念的典型例题可以摘录，防止错误反复发生。

3、以生为本，优化教学方法。学生存在思维障碍的部分原因是教师在讲课时会先入为主一味地要求学生按照自己总结的方法做题。在如此单一的教学模式下，学生们往往知其然却不知其所以然。例如在解分式方程 ，教师要求第一步是去分母，第二步去括号，第三步系数化简。学生只能死记硬背，时间久了之后便思维障碍了。教师应告知学生所有的步骤都是为“化分式方程为整式方程服务”，在大前提下让学生自主讨论，自己归纳，创造发散思维。

4、注重数学思想方法教学，提高思维严谨性。数学思想方法是数学思维的集中体现。注重数学思想方法的教学，找到适合的解题思路和方法，有利于学生突破思维障碍。例如在初一学习代数知识时可以渗透换元法；在学习几何等腰三角形时可以渗透数学中的分类讨论思想；在学习函数知识时，要着重强调数形结合思想。因此，加强学生对数学思想方法的理解和应用可以开拓数学思维、提高思考的严谨性。

5、引入微课教学，打通线上线下堵点。学生要想有发散的思维，就需要形成一套有效的分析解决问题的推理方式。而这一前提需要学生对一类题进行长时间的归纳总结。为达到这一目的，教师可利用变式一题多变、一题一课讲解。但是这样的专题课，仅仅在课堂上学习难度较大、时间较紧，所以为打破这一壁垒，教师可以多录制专题微课，线下学生可以反复操练、内化学习。

3. 反思与总结

1、用好“大数据”的技术

在大数据应用下，教师既能提高教学手段，还可以使教学有前置性。例如通过之前学生错误分析归类典型错题，有意识地将学生的错题作为专题进行复习，提高复习课的针对性。在因材施教理念下，教师还可以借助学生互动数据定制个性化课程，满足不同类型学生进行思维训练。相较于传统课堂中教师对于学生的个性化以及可能问题的解决的滞后性，大数据的应用有其特有的实效性。

2. 秉承“以生为本”的理念

教学中最要的理念是“以生为本”，所有教学问题的探究都是建立在学生为主体的基础上。无论是备课、上课、作业反馈都要以学生为本的大方向不能错，所以抓住学生中心，科学厘清教师、教材、教法、学生的整体性与差异性，才是解决学生思维障碍的关键。在平时教学中，教师要鼓励学生敢于尝试、敢于试误、敢于表达，真正将思维障碍暴露出来，才能真正做到对症下药。

综上所述，对学生思维障碍的疏导是循序渐进的过程，教师要用好“大数据”，抓住学生的主体性，针对思维障碍成因，不断优化疏导的策略，帮助学生跨越思维的障碍，从而使学生的数学思维得到合理的锻炼和最佳的发展，这也将提高数学教学质量。